船舶編隊電磁頻譜管理輔助決策模型研究

袁國斌 梁 濤 倪 艷

(1．南京電訊技術研究所，江蘇 南京 210007；2．解放軍理工大學，江蘇 南京 210007)

引 言

海上電磁環境具有交織性、動態性特點，并且由于眾多設備在頻譜上存在自擾、互擾和環境干擾等問題[1-2]，所以，船舶編隊面臨的電磁環境越來越復雜.電磁頻譜管理，是電磁環境分析、管理與應用的主要內容之一[3-5]，利用其消除復雜電磁環境對船舶編隊用頻的影響，需逐步解決相關問題.其中，有兩個問題是亟待解決的.一是設備級的頻譜使用最優化問題.對于船舶編隊的電磁頻譜，不僅要考慮在同一艘船上多種不同用途、不同工作頻率、不同電磁收發特性的用頻設備的使用需求和兼容工作需求，還需研究多艘船在不同編組情況下，頻譜資源和用頻設備的使用需求，解決多個用頻設備的頻譜優化使用.二是決策級的電磁頻譜管理智能化問題.海上航行時，船舶編隊用頻設備的相對位置可能發生改變，電磁頻譜環境也可能隨之變化，在某一時刻頻譜共存性較好的環境，在另一時刻頻譜共存性可能就很差.因此，需要提高船舶編隊電磁頻譜管理的智能化水平，合理規劃頻率使用.

借鑒基于范例推理(Case-Based Reasoning，CBR)思想，提出了一種基于范例推理和遺傳算法結合的船舶編隊電磁頻譜管理輔助決策模型，利用該模型實現決策功能，對于減少頻譜管理決策失誤、縮短決策過程時間、提高船舶編隊電磁頻譜管理能力，具有重要而現實的意義.

1 輔助決策模型設計

1.1 模型設計思路

船舶編隊電磁頻譜管理輔助決策的設計思路是：首先將船舶編隊航行情況分解為不同場景，分析每一具體場景時船舶編隊面臨的干擾模式及相應的頻譜管理需求，通過頻譜分配算法求解，得到最適宜的管理方案，對確定的典型場景模式逐個求解后，將場景與對應管理方案存入范例庫(CBR數據庫).然后把船舶編隊需要實施電磁頻譜管理的情形作為新范例場景，先檢索CBR范例庫，通過相似計算，如果判斷有可用范例，直接將其管理方案作為輔助決策建議方案顯示給船舶編隊決策者，決策者對方案選擇調整后下達至各船；如果判斷沒有可用范例，根據頻譜管理需求，利用頻譜分配算法模型自動求解，得到的解作為輔助決策建議方案(這一新范例場景及其管理方案，作為新范例存入管理方案范例庫)，提供給船舶編隊決策者選擇調整后下達.管理方案的內容，包括各船用頻設備的頻率分配、使用時機等信息.為增強輔助決策的直觀性，通過頻譜感知檢測與顯示技術，將頻譜態勢信息在人機交互屏上顯示.

輔助決策模型主要由輔助決策、頻譜感知檢測與顯示、人機交互三個模塊構成，如圖1所示.其中輔助決策模塊是核心模塊，主要包括三個算法模型：船舶編隊頻譜管理需求模型、基于遺傳算法(Genetic Algorithms，GA)的頻譜分配算法模型和基于CBR的相似檢索算法模型.

圖1 船舶編隊電磁頻譜輔助決策模型示意圖

1.2 主要算法模型

1.2.1 船舶編隊頻譜管理需求模型

在干擾情況下，船舶編隊電磁頻譜管理的目的，是通過合理分配頻譜使用，確保盡量多的具有較高優先級的設備正常使用.這里包含兩方面的要求：一是確定用頻設備的優先級；二是確保船舶編隊整體的用頻效果盡可能最佳.

設備的頻率使用優先級按以下原則確定：①從設備使用需求看，使用急需程度高者優先；②從設備使用效能看，使用效能高者優先；③從設備使用時間看，使用時間短者優先；④從影響其他用頻設備使用的程度看，影響小者優先.設備優先級也就是權重ω，具體可采用專家打分法獲取具體值.假設某船舶編隊有M艘船，每艘船上用頻設備數相同，設為N個，在任務模式W下，各設備的優先級權重可用如下矩陣表示：

(1)

式中：ωmn∈[0,1]，∑ωmn=1，m=1,2,…,M，n=1,2,…,N.

船舶編隊共有M×N個用頻設備，設第i個設備Si是第m船的第n個設備，權重ωi=ωmn.在任務模式W下，Si與其他的M×N-1個設備可能在n1個頻率區域上存在相互干擾，同時在n2個頻率區域還受到環境干擾，即對Si來說n1+n2個頻率區域存在干擾.只存在一個干擾時，Si能夠使用，即具有一定的電磁干擾安全裕度為

Mi1=PiS+CiF+LiP-PiT-GiT-GiR.

(2)

式中：PiS是Si的接收機門限功率；CiF是Si收發信機間的響應系數；LiP是干擾機到Si的路徑損耗；PiT是對Si有干擾的發射機功率；GiT是對Si有干擾的發射機發射天線在接收天線方向的增益；GiR是Si接收天線在發射天線方向的增益.當存在n1+n2個干擾時，Si的總電磁干擾安全裕度為

(3)

Si受干擾后繼續工作的概率為

pi=α/|Mi|.

(4)

式中：pi∈[0,1]；α為調節系數.Mi<0表示存在潛在干擾，值越小干擾越嚴重，即Si受干擾后繼續工作的概率p越低；反之，Mi≥0表示Si能兼容工作.

在任務模式W下，Si具有的優先級不同時，Si的總電磁干擾安全裕度Mi的重要性是不一樣的.由于船舶編隊內部的潛在干擾可預先分析，因此，Si受干擾后能夠繼續工作的概率pi小于一定的閾值k1時(通常由環境干擾導致)，即使權重ωi=1(即必須保證Si使用)，由于無法通過編隊內部的電磁頻譜管理來確保Si的使用，故Si的頻譜優先級就不必保留.另外，如果Si的優先級較低，即Si的權重ωi小于一定的閾值k2時，即使Si受干擾后能夠繼續工作的概率pi很大，也不必考慮Si的頻譜使用需求.所以，Si的優先排序Ri可表示為設備優先級權重ωi和受干擾后能夠繼續工作的概率pi的函數：

Ri=f(ωi,pi).

(5)

設備優先級權重代表設備使用的重要性、受干擾后能夠繼續工作的概率代表設備使用的可能性，將兩者視為同等重要的因素并將其數值歸一化處理，則式(4)可簡化(也可以是其他形式)為

Ri=ωi+pi.

(6)

若有Si和Sj，當Ri>Rj，則優先確保Si的頻譜使用，對Sj采取關機、延時、降低功率等處理措施.

通過上述分析，可建立船舶編隊存在干擾時的頻譜管理需求數學模型為

(7)

1.2.2 基于GA的頻譜分配算法模型

GA是模擬生物在自然環境中遺傳和進化過程的一種自適應全局優化搜索算法.它提供了一種求解優化問題的通用框架，有很強的魯棒性，在國內外應用廣泛[6].頻譜管理是非線性目標函數的尋優問題，運用一般的運籌學模型求解，運算復雜、時間成本太高并且通用性有限，而GA算法具有優良的并行搜索能力、運算較快并且通用性很好[7-8].因此，構建基于GA的頻譜分配算法模型，來解決船舶編隊的電磁頻譜管理需求問題.

遺傳算法運用的基本流程是：將輔助決策問題轉化為目標函數，對解的形式進行編碼，編碼后的解稱作染色體.隨機選取n個染色體構成初始種群，再根據預定的適應度函數對每個染色體計算適應值，選擇適應值高的染色體進行復制，通過遺傳算子選擇、交叉(重組)、變異，來產生一群新的更適應環境的染色體，形成新的種群.這樣不斷繁殖、進化，最后收斂到一個最適應環境的個體上，得到問題的最優解.其中，最重要的步驟是適應度函數的構造.另外，遺傳算法多用于解決約束較少或無約束條件的問題，當約束條件較多時會導致早熟.頻譜分配問題由于約束條件可能較多，有引起早熟的可能性，因此還要考慮如何防止早熟.

適應度函數是根據目標函數確定的，適應值總是非負的，且越大越好.頻譜分配的目標函數是求最大值，與適應值變化方向一致，因此可直接將函數本身作為評價函數.目標函數到適應度函數的映射形式為

Φ(d)=δ(f(τ(d))) .

(8)

式中：d為個體；τ(d)為個體的譯碼函數，這里采用M×N+1進制編碼，M、N含義同前；f為目標函數的表達式；δ為變換函數，作用是確保適應值為正且最好的個體其適應值最大，因為目標函數非負，可取等值變換，即δ取f(x) =x.

為防止早熟，對初始種群中的染色體帶病(不滿足約束條件)基因，采取介入治療的方法使其獲得免疫，從而避免早熟.具體處理方法是：選擇操作前，對每個染色體的所有基因進行檢查，對于不符合約束條件的染色體的基因，按照一定原則局部改造使其符合約束條件，從而獲得免疫.

綜上所述，基于GA的頻譜分配算法如下：

1) 染色體編碼采用M×N+1進制編碼(M×N為用頻設備的總個數)，編碼長度為船舶編隊用頻設備涉及的可用頻段(點)總數n.編碼后的染色體為C1，C2，…，Cn，Ci∈{0,1,…,M×N}，Ci=j表示有頻段(點)i分配給用頻設備j，如果頻段(點)i沒有分配給用頻設備，則Ci=0.

2) 隨機生成初始種群.

3) 逐個檢查初始種群中的染色體基因是否符合約束條件，對染色體帶病基因實施基因治療使之獲得免疫，方法如下：當檢查染色體有帶病基因時，說明該染色體基因代表的頻段(點)分配方案中出現了互擾，通過比較兩個設備優先排序值Ri、Rj，使權重相對小的設備暫時不工作，即判斷式Ri>Rj是否成立，如果成立，令Ci=1，Cj=0，否則Ci=0，Cj=1.

4) 將經過基因介入治療而獲得免疫的新染色體，與原來初始種群中正常的染色體(無帶病基因)進行正常的交叉和變異運算后，轉到步驟3).

5) 當計算達到終止代數T時，停止運算并輸出結果.

1.2.3 基于CBR的相似檢索算法模型

船舶編隊決策者在某種航行場景下，依據自身的技術素養及航行海區特點的要求，所采取的頻譜管理行為，事實上是基于范例的推理過程.在現實中，電磁頻譜管理輔助決策要求既有效又快速，為此，利用CBR相似范例檢索快速、范例匹配比較準確的特點[9]，為船舶編隊決策者提供快速、準確的電磁頻譜管理輔助決策建議.基于CBR的相似檢索流程如圖2所示.

過程描述如下：將船舶編隊需要進行電磁頻譜管理的新任務作為新范例，對其做特征提取，通過對管理方案范例庫的檢索，如果存在一條或多條相似范例，通過選優確定選中的范例，再把被選中范例的管理方案作為輔助決策建議提出；如果不存在相似范例，則利用基于GA的頻譜分配算法模型求解，給出電磁頻譜管理的輔助決策建議.

圖2 基于CBR的相似檢索流程示意圖

下面重點描述范例的相似檢索算法,檢索匹配算法要能夠快速準確地找到一個或多個與新范例最為相似的范例.這里采用最鄰近法算法，以確定范例之間的相似度，分兩步進行相似檢索計算.

首先，計算新范例與范例之間對應的各特征值的相對距離，計算公式為

(9)

然后，計算新范例V′和范例庫中范例Vi的綜合相似度，公式為

(10)

式中：ωr為第r個設備優先級權重，該權重由專家給定；n為滿足pi>k1，ωi>k2時可用設備的總數.

綜合相似度越接近1，說明新范例和范例庫中范例Vi越相似，即越匹配，當大于設定的閾值(例如設綜合相似度大于0.8)時，對應的可選頻譜管理方案，即可作為輔助決策建議輸出，經船舶編隊決策者選擇調整后，作為頻譜管理方案執行.

2 仿真分析

W1、W2的頻譜管理方案，由頻譜分配算法模型求解后預先存入范例庫.

要得到W3的頻譜管理建議方案，可按1.2.3中式(9)、(10)在CBR范例庫中檢索，先計算范例之間各特征值的相對距離，然后計算新范例與范例庫中范例的綜合相似度.綜合相似度閾值假定為0.8，當檢索計算后存在相似范例時，就將選中的相似范例對應的頻譜管理方案作為輔助決策建議方案輸出.當沒有范例與W3相似時，通過基于GA的頻譜分配算法模型求解，得到頻譜分配輔助決策建議方案.具體計算結果如表1所示.

表1 各特征值的相對距離以及范例綜合相似度計算結果

由相似計算結果0.868>0.8，檢索出W3與W2相似，則將W2的電磁頻譜管理方案作為W3的輔助決策方案，輸出給船舶編隊的頻譜管理決策者.

3 結 論

提出的電磁頻譜輔助決策模型，將頻譜管理決策轉化為管理范例的相似檢索或者確定條件下的頻譜分配優化來處理，仿真分析表明能夠實現輔助決策功能，具有一定的理論和實用價值.以此模型為基礎拓展研究，構建輔助決策系統，有助于船舶編隊決策者實施頻譜管理時，減少決策時間、降低技術背景要求、提高決策準確性[10]，具有重要的現實意義.相關算法完善以及技術實現等工作，有待進一步深入研究和實驗驗證.

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