特高含水期甲型水驅特征曲線的改進

侯 健，王容容，夏志增，邴邵獻，蘇映宏，王 華

(1.中國石油大學石油工程學院，山東青島266580;2.中國石化勝利油田分公司地質科學研究院，山東東營257015)

水驅特征曲線是標定可采儲量、預測油田開發動態的油藏工程方法［1-8］，但隨著對水驅曲線研究的日益深入，發現其在油田開發后期在半對數坐標上存在上翹現象［9-11］;同時室內試驗也觀察到油水相對滲透率比值與含水飽和度在半對數坐標下于高含水階段存在“下彎”現象，使得應用水驅特征曲線預測油田開發動態的效果變差。筆者提出一種新的水驅特征曲線，以提高特高含水期開發動態預測的準確性。

1 新型水驅特征曲線的提出

目前描述油水相對滲透率比值與含水飽和度定量關系較為簡潔常用的模型為Craft等［12］提出的公式，即

式中，Kro和Krw分別為油相和水相相對滲透率;Sw為含水飽和度;c和d為常數。

油水相對滲透率比值與含水飽和度在半對數坐標下呈直線關系。但大量的室內試驗觀察到油水相對滲透率比值與含水飽和度在半對數坐標下高含水階段存在“下彎”現象，為準確定量分析油水滲流特征，提出新的油水相對滲透率比值與含水飽和度的關系表征方程，即

式中，m、n和p為常數。

選用勝利油區中高滲整裝砂巖油藏三條典型相對滲透率曲線［11］，分別利用式(1)和(2)進行擬合，擬合計算結果如圖1所示。可以看出，新型油水相對滲透率比值與含水飽和度關系表征方程在高含水飽和度的下彎段擬合精度較高。

圖1 油水相對滲透率比值與含水飽和度的表征關系Fig.1 Characterization relationship between oil-water relative permeability ratio and water saturation

基于原水驅特征曲線的推導過程［1-2，13］及油水相對滲透率比值與含水飽和度關系的新表征方程，可以推導得到新型水驅特征曲線。不考慮重力和毛管力的影響，在水驅的穩定滲流條件下，油水產量之間存在如下關系:

式中，Qo和Qw分別為地面原油和水產量，t/d;μo和μw分別為地層原油和地層水的黏度，mPa·s;Bo和Bw分別為地層原油和地層水的體積系數;γo和γw分別為地面脫氣原油和地面水的相對密度。

油田的累積產水量計算式為

式中，Wp為累積產水量，104t。

根據物質平衡方程，油田累積產油量計算式為

式中，Np為累積產油量，104為油藏平均含水飽和度;A為油藏面積，km2;h為油層有效厚度，m;φ為油藏孔隙度;Boi為地層原油初始體積系數;Swc為油藏束縛水飽和度。

當油田進入高含水期［5，7］，有

由油田瞬時產油量與累積產油量的關系可得

將式(3)、(5)、(6)、(7)帶入到式(4)，得到新型的甲型水驅特征曲線為

式中，M、A、B、C 和 D 為常數。

當采出程度較低時，

則

記 A+C=a，B+CD=b，則有

即新型水驅特征曲線可簡化為傳統的甲型水驅特征曲線的形式。

隨著油田開發的繼續，累積產水量增大，常數M的影響逐漸減少，從而有

可以看出，傳統的甲型水驅特征曲線lg(Wp+M)=a+bNp僅是新型水驅曲線lg(Wp+M)=A+BNp+Cexp(DNp)在采出程度較低時的一個特例。但隨著油田開發的進行，采出程度增大，尤其到開發后期，一般采出程度和含水率都較高，式(2)的誤差將變得較大，原有的水驅曲線后端仍為直線，而新型水驅特征曲線可以擬合實際曲線出現的上翹現象。

2 參數的求取

新型水驅特征曲線較原有形式復雜，參數不易求取，現場應用不方便，為此提出了一種求解參數的新方法。

對式(12)兩端關于累積產油量Np求導數，有

即

兩端取對數有

圖2 線性試差法確定新型水驅特征曲線參數Fig .2 Parameters determining in new water displacement curve by linear trial and error method

3 礦場應用

以勝利油田特高含水期典型區塊為例，利用建立的新型水驅特征曲線對該油藏進行動態預測，并與現場實際動態及傳統水驅特征曲線預測結果對比，驗證新型水驅特征曲線的適用性。

勝二區沙二1－2單元位于勝坨油田東部構造高點西南翼，是一個正韻律、高滲透、非均質嚴重的低飽和多層砂巖油藏。本區塊地質儲量為1407萬t，含油面積9.6 km2，油藏埋深為1.82～2.06 km，有效厚度為8.4 m，原始含油飽和度為0.68，孔隙度為0.3，原始油藏壓力20.1 MPa，油藏飽和壓力12.1 MPa，原油黏度26.32 mPa·s，原油相對密度0.9237，原始地層水礦化度為24 g/L，滲透率變異系數為0.5，平均滲透率為1.8 μm2，是典型的中高滲透水驅開發油藏。

該區塊于1986年7月投產，1987年5月起進行注水開發，目前區塊含水率已達到97.7%，采收率為37.7%，其含水率隨采出程度關系如圖3所示。在特高含水階段通過注采調整、改善注采對應關系、提高多向注采對應率等措施，使含水率有一定程度的降低。

圖3 采出程度與含水率關系曲線Fig.3 Relationship between recovery percent and water cut

根據典型區塊實際開發數據，考慮注采調整后特高含水期的開發規律，分別采用改進前后水驅特征曲線進行擬合，得到定量表征關系式。

傳統關系式為

新型關系式為

傳統及新型的水驅特征曲線對比結果如圖4所示。從圖4中可以看出，新型水驅特征曲線可以很好地描述特高含水期的水驅開發動態，而原有水驅特征曲線只能擬合部分特征，不能表征水驅后半段曲線出現的上翹現象。同時，在累積產油量為534.67萬t時，實際累積產液量為6253.47萬t，利用改進水驅特征曲線預測累積產液量為6 255.6萬t，而利用傳統水驅特征曲線預測的累積產液量為6042.3萬t。可見，新型水驅特征曲線在特高含水期適應性好，精度高，預測偏差較小，能夠滿足實際工程需要。

圖4 原有及新型水驅特征曲線結果對比Fig.4 Comparison of new water displacement curve and traditional one in predicting development performance

4 結論

(2)傳統甲型水驅特征曲線只是新型水驅特征曲線lgWp=A+BNp+Cexp(DNp)在采收程度較低時的一個特例。新型水驅特征曲線可以預測特高含水期開發動態且精度高，可以表征特高含水期上翹現象，在特高含水期適用性強。

(3)公式轉換及線性試差法可以方便求取新型水驅特征曲線表達式中的各參數，方便水驅特征曲線在礦場中的應用。

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