基于貝葉斯方法的高含硫井口氣液分離器動態風險分析

譚清磊，陳國明，暢元江，付建民

(1.中國石油大學海洋油氣裝備與安全技術研究中心，山東青島266580;2.青島理工大學安全工程系，山東青島266520)

高含硫天然氣中的H2S、CO2等對集輸設備具有強烈的腐蝕作用，極易在閥門、儀表等部件處形成沉淀物結垢導致異常事件發生。為確保高含硫集氣站井口分離器安全可靠運行，須根據井口分離器的運行狀態進行動態風險分析。傳統的風險分析方法，如安全檢查表、what-if分析法、危險與可操作性分析法(HAZOP)、失效模式和影響分析法(FMEA)等定性方法和事故樹、事件樹等定量分析方法都是靜態的分析方法。在天然氣集輸過程中，設備性能是動態變化的，因此進行動態風險分析更符合實際。偏離正常工藝參數范圍的事件稱為異常事件，異常事件可以導致重大事件，重大事件可能進一步導致未遂事故或事故。異常事件和異常事件引起的不被稱之為事故的但預示著事故發生的可能性增加的重大事件、未遂事故等稱為事故先兆事件(accident sequence precursors，ASPs)［1-3］。目前國內在利用事故先兆事件數據對設備進行定量風險分析方面的研究較少。國外Geun Woong等［4］利用貝葉斯理論和工廠具體失效數據對液化天然氣設備進行動態失效評價。Maryam Kalantarnia等［3］利用貝葉斯理論和事故先兆數據對儲油罐進行動態失效評價，并對英國石油公司某煉油廠進行動態風險分析［5］。筆者基于貝葉斯方法，利用事故先兆事件數據動態分析井口分離器安全屏障失效概率、事故的發生概率;由于事故后果損失具有隨機性和模糊性，采用模糊損失率的方法量化事故后果損失，進而分析井口分離器的風險狀態。

1 動態風險分析原理及流程

確定風險分析對象后，首先利用危險性和可操作性(HAZOP)分析、故障類型和影響(FMEA)分析等安全技術辨識單元容易發生的異常事件和預防異常事件發展成事故的安全屏障(安全措施)。假定異常事件發生后，根據安全屏障響應的順序分析事件向前發展中各個安全屏障成功與失敗的過程和結果，繪制事件樹，根據潛在的后果確定事件樹后果事件。考慮到后果事件損失的隨機性和模糊性，利用模糊損失率的方法量化不同后果事件的損失［6］。根據歷史數據、專家意見及相關標準確定安全屏障的先驗失效概率分布f(x)，然后基于貝葉斯方法利用下一個時間段內發生的事故先兆數據更新安全屏障的失效概率，得到后驗概率分布f(x|data)［7］。

式中，g(data|x)為似然函數。

利用每個時間段內更新的安全屏障失效概率和事件樹分析法更新后果事件的概率，進而更新分離器的風險。在風險評估方法中，一個設備的風險［8-9］定義為

式中，N為設備失效情形數;Fi和Ci分別表示設備發生情形i的概率和影響后果的數學表達式，采用模糊損失率表示設備失效后果。

一個工藝單元的動態風險分析過程如圖1所示。

圖1 動態風險分析流程圖Fig.1 Flow chart of dynamic risk analysis

2 分離器低液位事件樹模型

2.1 異常事件及安全屏障辨識

井口分離器是高含硫集氣站關鍵設備之一，其安全運行狀況至關重要。為了使分離器安全、平穩、高效地運行，液位應保持在一定范圍內。由于高含硫天然氣的強腐蝕性，極易導致儀表和調節閥等部件失效，再加上員工不正常操作或不及時維護，分離器極易發生低液位現象［10］。分離器液位過低(失控)會發生串氣，使分離器中的高壓氣體進入排液系統，發生高壓串低壓事故，造成安全閥起跳，甚至管道爆裂。如圖2所示，為了確保分離器安全平穩運行，安裝了液位調節閥(LV)、液位計(LG)、液位報警器(LIA)、酸液輸送管道緊急關斷閥(ESDV)等安全屏障。

圖2 高含硫集氣站井口分離器Fig.2 High-sulfur wellhead separator

2.2 事件樹模型構建

如圖3所示，井口分離器有6個安全屏障(S1、S2、S3、S4、S5、S6)防止低液位事件發展成事故。排液管線上的液位控制閥根據液位傳感器信號調節分離器的液位。當液位到達低低液位時，低低液位警報響起，提醒員工采取糾正措施。當糾正措施失效，液位到達低低液位時，低低液位報警并觸發排液管線的緊急關斷閥關斷。如果自動關斷失效后人工關斷又失效，將發生串氣事故。在事件樹中，假定當低液位警報響起時，操作人員能夠察覺到。由圖3可以看出，根據低液位事件發展的不同路徑，產生17種后果，分為三大類(繼續運行、排液管關斷、失控)。圖中xj，t表示安全屏障Sj在分支點t處的失效概率。

圖3 井口分離器低液位事件樹Fig.3 Event tree for low liquid level in wellhead separator

在集氣站日常運行中，井口分離器發生的低液位異常事件，由于操作者低估它們的負面影響，可能沒有引起重視。每次異常事件發生后將會發展成圖3中17種后果中的一種。表1列舉某一高含硫集氣站井口分離器一段時間內累積的異常事件導致每種后果的統計數據。Mi為后果Ci隨時間的累積數。

表1 不同后果的累積數量Table 1 Cumulative number of different kinds of consequences

3 井口分離器動態風險分析

3.1 安全屏障失效概率評估

傳統的事件樹分析假定事件失效概率為常數，采用概率分布函數表示安全屏障失效概率更符合現場設備狀態［11］。假定安全屏障失效概率是隨機變量，并且是相互獨立的，也就是說，安全屏障失效概率與后果事件以及先前的安全屏障是無關的，例如x5，1=x5，2=x5，3。安全屏障 Sj的先驗失效概率分布 f(xj)用 Beta分布模擬［12］:

式中，aj、bj為 Beta 分布的參數。

式(3)的平均值為 aj/(aj+bj)，方差為 ajbj/［(aj+bj)2(aj+bj+1)］。

根據美國化學工程師協會過程安全中心制定的定量風險分析準則［11］，安全屏障的失效概率采用Beta分布的參數見表2。

表2 安全屏障先驗Beta分布參數Table 2 Parameters of Beta distribution for priori probability of safety barriers

假定安全屏障失效數據服從伯努利函數分布［2］，利用貝葉斯定理和伯努利似然函數得到后驗概率分布:

由式(4)可以看出，后驗概率分布也是Beta分布，其參數為aj+Fj，bj+Sj。由式(4)和表1得各安全屏障后驗失效概率平均值，如圖4所示。

3.2 后果事件概率

按照圖3中低液位異常事件的發展過程，利用條件概率和安全屏障在事件樹各個分支點的失效概率計算后果事件(繼續運行、關斷，失控)的發生概率。例如后果C1-CO、C2-SD發生的概率分別為

式中，xj，t表示安全屏障 Sj在分支點 t處的失效概率。

圖4 安全屏障后驗失效概率隨時間的變化曲線Fig.4 Curves of posterior failure probabilities of safety barriers over time

分離器繼續運行、排液管關斷、失控的發生概率為相應狀態發生概率的總和。繼續運行、排液管關斷、失控的發生概率分別為

分離器繼續運行、排液管關斷及發生失控的概率隨時間的變化如圖5所示。由圖5可以看出，失控的概率最大為3.5×10－5，xCO＞xSD＞xRA，xRA遠遠小于前兩者。當分離器排液管關斷的概率大于繼續運行的概率時，需要對其安全屏障進行檢測維修，或者更換分離器。

圖5 后果發生概率隨時間變化的曲線Fig.5 Curves of consequence occurrence probabilities over time

3.3 井口分離器動態風險

井口分離器低液位風險為設備繼續運行、排液管關斷、發生失控的風險之和，表示為

低液位事件發生后，分離器繼續運行、排液管關斷、發生失控的后果損失難以定量化。目前，國內外對事故后果的評價和判別標準各不相同。現有的事故后果判別標準均采用絕對損失值來界定事故損失的大小，但是對于不同國家或地區的不同工程項目并不完全適用，且具有局限性。因此根據周紅波［6］提出的損失率T的概念評價事故后果損失，即任一事故發生后，其引起的所有損失(包括經濟損失、人員傷亡、工期延誤、環境影響等)與總投資的比:

式中，W為總投資;Wi為事故i的后果損失總和。

對于某些事故，可能出現Ti＞1的情況，規定Ti＞1時統一取值為1，且將Ti劃分為表3所列的5個區間［6］。

表3 損失率區間Table 3 Loss rate intervals

對于表3中的5個損失率區間中值可以用向量Rcv表示為

由于同類事故后果造成的損失具有隨機性，同類事故后果的損失及其損失率可能不同，損失率可能介于若干個損失率區間且處于不同損失率區間的可能性不同。采用損失率概率向量qi表示損失率處于不同損失率區間的幾率:

式中，i為事故后果種類，i=1，2，3;qi1為 i類事故后果處于損失等級為1時對應的損失率區間的幾率;qi2為該事故后果處于損失等級為2時對應的損失率區間的幾率，依次類推。根據事故統計資料和專家意見確定不同種類后果的損失率概率向量。

為了對同類事故后果進行定量分析，采用模糊損失率的方法，通過q與所對應的損失率區間中值向量Rcv的運算，可得任一事故后果的模糊損失率為

根據專家意見和事故后果統計數據確定不同種類事故的損失率概率向量，并計算模糊損失率，見表4。

利用式(10)分析分離器風險隨時間的變化趨勢，如圖6所示。

由圖6可以看出，分離器風險雖有波動但總體上逐漸增大，最大時損失率為8.7×10－4。這主要是因為分離器繼續運行的概率逐漸減小，而排液管關斷、失控的概率逐漸增大。由于3類后果事件的損失難以量化，本文利用模糊損失率的方法確定三者的損失程度，簡單易行。

表4 不同種類后果的模糊損失率Table 4 Fuzzy loss rate of different types of consequences

圖6 分離器風險變化曲線Fig.6 Risk profile of separator

4 結論

(1)利用事件樹模擬分離器低液位異常事件的發展過程，根據異常事件的發展路徑分為17種后果，根據后果嚴重程度分為分離器繼續運行、排液管關斷、失控三大類。對于同類事故后果損失的不確定性，采用模糊損失率的方法量化事故后果損失，簡單易行。

(2)有效利用分離器運行中的事故先兆數據對安全屏障失效概率和后果事件發生概率進行動態更新，并動態反映分離器由低液位導致的風險變化。分離器繼續運行的概率逐漸減小，而排液管關斷的概率逐漸增大，失控的概率最大為3.5×10－5，遠小于前兩者，分離器風險雖有波動但總體上逐漸增大，風險最大時損失率為8.7×10－4，這為企業制定維護策略提供依據。

(3)該方法的精確度依賴于收集的事故先兆數據的準確性，應注重監測和記錄分離器運行中發生的異常事件、重大事件和未遂事故等事故先兆事件。此外，可以將該方法借鑒到類似設備的動態風險分析中。

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