淺談學生發散性思維能力的培養

張雙根

教學中教師要有意識地培養學生的發散思維，要指導學生善于看出異中之同，引導他們從表現形式各不相同的事物中發現共同的本質，提升出一般規律。例如，教學《三角形的內角和180度》這一內容時，教師提供各種形狀的三角形，學生對其進行內角的測量，最后匯總各類三角形的數據，得出不管什么三角形，內角和都為180度這個規律。數學課堂上，大量的方法、規律都是通過數據、信息的匯總分析歸類得到的。求同思維將學生的淺表性思維提升到邏輯思維，使從某題的“個性”發展到這一類型的“普遍性”，是培養學生創新性思維的有效方法。

在教學中，要求教師鼓勵學生發表與眾不同的見解，敢于打破常規，勇于標新立異，從旁人司空見慣的現象中找出問題，找出與眾不同的途徑與方法。例如，在教學《分數的初步認識》時，有這樣一道題：把一個正方形卡片平均分成4份，可以怎樣分？學生很快完成以下分法，如圖1：

在這種情況下，雖已得到正確答案，但教師不應就此罷休，要鼓勵學生繼續動手，看看還能否找出其他方法。學生通過充分的思考和嘗試后，又會想出類似圖2所示的分法。

這些方法喚起了其他學生新的創造欲望，一些模仿性的結果不斷出現，學生的學習熱情空前高漲，學生的思維也得到了質的飛躍。

在培養學生發散性思維過程中，可以嘗試以下一些方法：

一、教師要善于選用合理的教學方法激發學生思維的火花

一個好的教師要善于運用啟發式和發現法，啟發學生思維的積極性。如教學《圓的認識》一課時，教師可首先讓學生拿出一張圓形紙片，讓學生將圓紙片對折打開，再對折打開，如此多次，讓學生觀察圓紙片，說說在圓紙片上看到了什么。學生精力陡然集中，都想看看圓紙片上有什么。一學生發現：圓紙片上有折痕。另一學生又發現：圓紙片上有無數條折痕。老師表揚兩學生觀察仔細。其他學生備受鼓舞，紛紛發言：圓面上所有折痕相交于一點；折痕兩旁的圖形完全重合；折痕是相等的等。這時，老師讓學生打開課本，看一看交點叫什么，折痕叫什么，學生很快找到了答案并熟記于心。課堂上教師促動學生動手、動眼、動口、動腦，學生思維的積極性被有效激發，思維的火花不斷閃現。

二、教師要善于精心設計問題，引導學生求異思維的發展

由于年齡特點，小學生不善于組織自己的思維活動，往往是看到什么就想到什么。教師在教學過程中要精心設計問題，設置一些問題情境，激發思維，引導他們去思考。

三、教師要設計豐富多彩的題型，開辟求異思維的空間

1.精選內容，培養思維的“求異性”。如一位教師教學《乘法意義的運用》一課時，出示了這樣一道加法題：“9+9+9+8+9=？”讓學生用簡便方法計算。一個學生提出了“9×4+8”的方法，而另一個學生則提出了“新方案”，建議用“9×5-1”的方法解。這個學生的思維有創見，在思維活動中，他“看見了”一個實際并不存在的9，他假設在8的位置上是一個9，那么就可以把題目行假設為9×5。接著他的思維又參與了論證：9-1才是原題中的實際存在的8。對于這種在別人看不到的問題中發現問題和提出問題的創造性思維的閃現，教師要加倍珍惜和愛護。通過這樣一些題型，使學生有內容、有層次、有空間去進行思維訓練，提高思維能力。

2.一題多解，培養思維的創造性。教育家贊科夫指出：“在各科教學中要始終注意發展學生的邏輯思維，培養學生的思維的靈活性和創造性?！比鐖D3，請求出圖中陰影部分面積。

老師要求學生用多種方法解答，并說出解題思路。學生做完題后交流：第一種解法，利用組合圖形總面積減去空白部分面積得到陰影部分面積；第二種解法：補上兩條輔助線，使組合圖形變成一個長方形，計算出長方形面積，減去空白部分面積，得到陰影部分面積。這時老師問：“還有其他解法嗎？”一個平時不愛發言的學生舉手了，他說：“我是這樣想的，可以將陰影部分分割成兩個三角形，分別求出它們的面積，再相加就得到陰影部分面積。”這個同學利用的是圖形分割思維方式。前兩種解法都運用的是總面積減部分面積的方法，而第三位同學則轉換思維的方法，找到更為簡便的解答方法。教學中教師要充分抓住這些機會，點燃學生創新思維的火花。

3.轉換角度，培養思維的靈活性。一些數學問題，尤其是思考題，所呈現的條件和問題的方法與平時所說的有一定差異，學生在思考的時候往往不能透過語言把握問題的實質，這時，不妨引導學生轉換思維的角度，從另一個角度看問題，會使一些難題迎刃而解。例如，加減、乘除、加乘之間都有內在的聯系。如“200可以連續減多少個5？”應要求學生變換角度思考。從減與除的關系去考慮，這道題可以看做200里面包含幾個5，問題就容易了。

4.變式引申，培養思維的廣闊性。思維的廣闊性是發散思維的又一特征?？赏ㄟ^討論，啟迪學生的思維，開拓解題思路，在此基礎上讓學生通過多次訓練，既增長了知識，又培養了思維能力。教師在教學過程中，不能只重視計算結果，要針對教學的重難點，精心設計有層次、有坡度，要求明確、題型多變的練習題。要讓學生通過訓練不斷探索解題的捷徑，使思維的廣闊性得到不斷發展。要通過多次的漸進式的拓展訓練，使學生進入廣闊思維的佳境。

（作者單位 安徽省池州市青陽縣廟前鎮中心小學）