定積分在物理學中的應用

江飛 黃淑鵬

摘要： 中學物理學中很多問題求解積分困難，通過高等數學的學習，將定積分應用在物理學中，不少問題變得易于求解。本文舉例說明定積分在物理學中的應用。

關鍵詞： 定積分 功 水壓力 引力

1.變力沿直線所做的功

根據初等物理知識，一個與物體位移方向一致而大小為F的常力，將物體移動了距離s時所做的功為W=F·s。

如果物體在運動過程中受到變力的作用，則可利用定積分微元法來計算物體受變力沿直線所做的功。

一般地，假設F（x）是[a，b]上的連續函數，我們來討論在變力F（x）的作用下，物體從x=a移動到x=b時所做的功W。