演繹主導與主體教學關系的教學策略

杭太宏

在數學課堂教學中，針對學生思維不靈活、表達能力差、缺乏主動探索精神和創新意識的問題，筆者積極探索并嘗試了教師點撥、學生說學、教師點評（簡稱“點、說、點”）三者循序漸進、默契配合的教學策略，將新課程倡導的主導與主體的教學關系演繹成為具體有效的教學行為，收到了較好的效果.

所謂“點、說、點”，即指學生對教學課題進行了一番思考而仍有疑難時，教師給出必要的點撥、引導，然后學生調整思路，對材料內容進行分析，從中說出題目中的已知、未知、題意、思路、解法及滲透的知識點、規律、思想方法等，說出自己的學習過程，最后教師對學生的“說學”予以正確的導向和客觀的評價，同時對材料中的焦點問題、隱含的思想和學習方法作出簡明扼要的點評與滲透，并教給學生分析問題的方法，掌握“說學”的要領.

一、教學案例

例如，在“解直角三角形及其應用”教學中列出這樣一道題：

如圖：在△ABC中，已知AB=2，AC=2，∠B=45°，求△ABC的面積.

教師要學生先讀題，思考解題思路.片刻，學生表情動作似有不解.于是：

（一）教師點撥

師：怎么都在撓頭呀？你們應該有辦法解答這道題嘛.有關三角形面積的知識你們學過的呀！（學生插嘴說學過的是直角三角形面積）.嗯，這確實不同，這里是斜三角形.能不能轉換一下，活學活用？我幾乎每節課都在說，大家要運用數學思想方法思考問題，尋找解答路徑，我們已經運用過轉化、數形結合等思想方法了.老師就說這些了，怎么解題你們要自己設法解決.

（二）學生探究說學

學生受到啟發，經思考探究，基本理清了思路.教師要求學生把解題思路描述出來.

要求出△ABC的面積，可將斜三角形分解成兩個直角三角形，利用勾股定理求解.

（1）作輔助線AD⊥BC于D點，可構造出直角三角形；

（三）教師點評

1.解斜三角形問題的方法——轉化為解直角三角形；

2.滲透轉化的思想、數形結合的思想；

3.要恰當地構造出直角三角形.

二、教學策略及其方法分析

（一）“點撥”.點撥是教師行為，起到啟動學生思維的作用.點撥時，應注意“點”到方法上、點到“點子”上，不該“點”的決不點；該“點”的，點到為止.同時，“點撥”的方式也應該是多方面的，或用直接提示的方式；或通過一個眼神，一個手勢進行引導；或借助教學儀器（如投影儀、多媒體等）通過教學演示圖形的分解、組合、演變、運動等起到“點”的作用；或列舉類型題、同類題的解法等加以點撥……總之，點撥的形式要多樣化.要有激勵性和創造性，同時要留足學生思考的時間，努力創設思維探索的空間，切忌言語過多、過繁，包辦代替.

（二）探究說學.指學生把自己的學習思考過程用自己的語言說出來，這是學生行為，是這一教學過程中的核心部分.數學教學過程最本質和最顯著的特點，在于教學中傳輸的信息不僅僅是數學知識（那是教學活動的結果），而且是數學思維過程、數學思想方法.學生要“說學”，就會自覺不自覺地“回頭看”，就會對信息進行重新搜集、整理、加工，在動腦的同時，總是找最佳的口語表達方式，而在口語表達的同時，又總是在絞盡腦汁地把問題歸結到某一關鍵點上.

由此看來，“說”既是一個回顧過程，又是一個大腦總結和創造的過程，還是師生情感交流與共鳴、思維碰撞的過程.所以，“說學”的過程實質上是學生高效思維的過程.教師指導學生“說學”可參考下列流程，即鼓勵參與——啟導定向——自學質疑——讀議交流——系統總結——反饋矯正.以上流程，教師要以整體的觀點看待，不應有絕對的先后順序，而應從實際出發，立足于得到高效益.

（三）“點評”.一方面給“說學”的學生以鼓勵，正面引導，并指出努力的方向，激發“說學”的興趣；另一方面，還要積極滲透思想方法和思維方式的教育，尤其是滲透學習的方法，讓學生學到的不僅僅是知識，更為重要的是數學的思維方式，使學生在學知識的同時，逐步學會分析問題和解決問題的方法，認識事物間的聯系和事物發展所遵循的規律，提高用數學的意識和思維表達能力，從而使學生的認識水平上升一個層次.

（責任編輯 黃桂堅）