說做：學生“思維徘徊”的“突圍之路”

江莉莉

徘徊，原本是猶豫，思考不定之意。本文的思維徘徊是指：學生在用數學的方法進行思考和辨析的過程中出現的猶豫不定的現象，它涉及數學思考、分析、辨別、推理、判斷、表述、交流等數學思維過程。在實際教學中，教師必須時刻注意學生有價值的“思維徘徊”現象，捕捉教學良機，把知識引向深入。可以因材施教，靈活運用先說后做、先做后說、說做同步、反復說做等方式，將錯誤消滅在萌芽狀態，在“說做”間尋找學生“思維徘徊”的“突圍之路”。

一、先“說”后“做”，讓“思維徘徊”為教學活動推波助瀾

鐘啟泉教授曾說：“課堂教學不應是一個封閉系統，也不應拘泥于預先設定的固定不變的程式。預設的目標在實施過程中需要開放地納入直接經驗、彈性靈活的成分以及始料未及的體驗，要鼓勵師生互動中的即興創造，超越目標預定的要求。”教師要善于創設先“說”后“做”的情境，讓“思維徘徊”給教學活動推波助瀾。

案例1 先“說”后“做”，預防經驗干擾

學生在學習用簡便方法計算時，老師出示這樣的習題：17×201和45×19。這樣的計算題是計算教學的難點。在教學這部分知識的過程中，更多的學生會憑借以往的經驗，按原來的計算順序進行答題。這樣的教學難點如何突破呢？教學中，我首先讓學生觀察這樣的題目有什么特點？它想考量我們哪些知識點？在做題時我們要注意哪些問題？學生通過同桌討論、小組交流等方式進行了思維碰撞、情感交流。加強了小組合作的同時，也化解了教學的難點。

學生思維痕跡：

說：17×201，可以先把201分解成200加1。然后再用17分別與括號中的200和1相乘，這樣算起來會更簡便。

說：45×19，可以先把19看成20減1，然后再用45分別與括號中的20和1相乘。這里特別要注意是20減1，不能寫成20加1，因為多加的1個要及時地還回來。

教師及時引導：你們的想法到底正確與否呢？讓我們動手試試吧！

同學們的積極性很高，很快他們發現自己的想法得到了驗證，欣喜不已。

二、先“做”后“說”，在“思維徘徊”細微表現中尋找教育的契機

在教學活動中，老師無法對學生的思維直接作用，無法傳授思維，教學中老師傳授的是解題思路，傳授思維經驗。數學思維的推進主要靠啟迪，而不是靠講授，老師越是講得清清楚楚，學生的思維就越得不到鍛煉。教學中，教師可以通過引導學生對計算題進行先“做”后“說”，以此讓我們更關注這些活動對于學生的數學學習，特別是數學思維的形成和發展究竟產生了怎樣的影響。

案例2 先“做”后“說”，質疑學習成果

在學生學習了一段時間后，教師為了對學生的學習效果進行考量，通常會進行知識上的小測驗。例如，教學四年級的簡便計算后，我對學生進行了相應測試。試卷下發后，我要求學生將錯題的原因，就是當初的思考過程通過同桌交流的形式互相猜一猜、說一說。不僅調動了學生學習的積極性，而且打破了試卷訂正講解課的常規模式。

錯題反饋1：用簡便方法計算下題。

35×14

=35×6×2

=210×2

=420

學生錯題理由：因為考試時太粗心，把14分解成了2×6，所以就錯了。

錯題反饋2：口算。

18×3=21

學生錯題理由：因為自己把乘號看成了加號，所以寫錯了。

三、“說”“做”同步，讓“思維徘徊”現象使課堂效率事半功倍

我們都知道，教學中調動學生的學習積極性是極為重要的一環，而調動學生積極性最有效的方法之一是使學生看到自己的學習成果，看到自己正確的思維過程和得出正確的結果。因此，教學中，面對隨時會出現的“思維徘徊”現象，教師要激發學生的“極限思維”，培養學生的數學思維能力。

案例3 邊“說”邊“做”，正視猶豫不決

教學四年級“混合運算”時，有一些改錯題，往往給學生造成似是而非的“假象”。由于部分學生不能將所學知識舉一反三，靈活運用，導致錯誤率居高不下。其實遇到這樣的習題，如果老師能兼顧“說”“做”結合，那定然會有特別的教學效果。

教師出示如下習題：

把下面計算中錯誤的地方用“_”畫出來，再改正。

720÷60+30×15

=720÷90×15

=8×15

=120

為了便于洞悉學生的思維路徑，我邀請學生上臺演示，當“小老師”邊說邊做。于是，有了如下陳述：

說：原題中的計算順序明顯錯誤。

做：說著，該生用筆在黑板上演示720÷90，將720÷90這個算式的下面畫上橫線。

說：按照正確的計算順序應該是先算出720÷60的結果，以及30×15的乘積。

做：該生又在8×15這個算式下面畫上橫線。

說：下一步應把720÷60的結果與30×15的結果相加，也就是12+450。

做：該生用筆畫出最后的結果120。

說：因為這題違反了混合運算的計算順序，所以它的結果也必然是錯的。

做：該生寫出最后正確結果：462。

演示之后，教師引導全班學生運用此法，邊“說”邊“做”。學生主動思考的同時，也在驗證著自己的想法。這樣的施教方法，不斷突破著學生對這部分數學知識感觀上的瓶頸，調動著學生學習數學的積極性。

讓學生從錯誤的題目中找出做錯的原因，這樣的練習能充分激發學生的學習積極性，以及發展學生的邏輯思維能力，增強學生的數學思維能力。在練習中，讓學生“說”“做”同步，以期達到思維與語言表達的高度融合，數學思維的顯性與隱性的激烈碰撞，造就課堂教學效率的事半功倍。

四、反復“說”“做”，讓“思維徘徊”滋潤數學課堂

在教學過程中，教師正確處理了學生的“思維徘徊”，就能使學生看到自己思維正確與否，這是一種最重要的學習成果的反饋，它比只看到一個結論或分數的高低，意義要深遠得多。教學中，教師要善于引導學生進行有序、合理的“思維操作”，要善于抓住學生的“思維徘徊”，成就數學課堂意外的精彩。

案例4 “說”“做”重復，糾正思維搖擺

教學豎式計算48×274時，由于學生已經學會三位數乘兩位數的筆算方法，因此，我讓學生先說說這道題的解題思路。有的學生說，直接用48乘274就行了。緊接著，有的同學提出反對意見：“我覺得把48與274調換位置更好算。”這時，我繼續引導：“那到底哪種說法更科學呢？”我們大家一起按自己的想法先試試吧！

堅持第二種想法的學生很快給出了答案，堅持第一種想法的學生露出了遲疑的目光。我繼續引導算得最快的學生：“你是如何做得速度最快的呢？你堅持的是第幾種算法？給大家介紹一下，好嗎？”該生答：“第一種算法，因為第二個乘數是三位數，在筆算的時候就要算三次再相加，而第二種算法，將兩個乘數調換位置再相乘的話，只要乘二次就可相加算出得數。所以，速度定然比第一種快，而且不容易錯。”大家聽后恍然大悟，掌聲在教室里悄然響起……

實踐證明，在計算教學中，教師要正視學生的思維不定現象，從學生的思維搖擺中尋找那些思維中的典型錯誤或那些有創造性的思維活動。教師可以創設一定的問題情境，讓學生自主探索，采用先說、再做、再說、再做的循環方式，讓學生不斷地、反復地驗證自己的想法，充實自己的已有經驗，讓“思維徘徊”現象滋潤我們的數學課堂。

杜威說過：“作為對學生人文關懷的一個重要體現，要培養學生在證據和理性的堅實基礎上建立信念的習慣，實現人的理性發展，全面提高素質。理性思維理應作為教育理念下的一個教學目標，培養學生自覺進行理性思維的意識，探索理性思維的方法。”數學課堂中學生出現“思維徘徊”現象時，教師要理性把握產生“思維徘徊”現象的原因，洞悉“思維徘徊”的本質，正視學生的思維搖擺，切忌讓學生的思維火花自生自滅，尤其對那些思維中的典型錯誤或那些有獨創性的思維活動，充分認識學生中出現的“思維徘徊”現象，通過“說”“做”訓練加以有效利用，尋找學生“思維徘徊”的“突圍之路”。