大學物理教材中例題、問題和習題的編選①

孫厚謙 俞曉明 史友進

摘 要：大學物理教材中，例題的編選應符合目的性、典型性、應用性和引導性要求；問題的編選應能幫助學生理解基本概念、掌握基本公式、領悟物理思想、抓住解題要點、熟悉解題元素、把握知識體系與綜合應用和引申知識；習題的編選應符合針對性、層次性和多樣性要求。

關鍵詞：應用型工科院校 大學物理教材 例題 問題和習題

中圖分類號：G423 文獻標識碼：A 文章編號：1672-3791（2013）03（b）-0243-02

教材是傳授知識的載體，例題、問題和習題與正文內容一樣，是組成教材不可或缺的部分，承載著引導和加深學生對所學知識的理解、鞏固和延展學生學習的理論、啟迪和培養學生運用知識解決實際問題能力的功能。當前不斷出版的大學物理教材中，編著者對更新正文內容表現出的敬業精神與編選例題、問題和習題的隨意態度形成強烈對比，例題、問題和習題的編選似乎是被遺忘的角落。應用型工科院校大學物理教材建設過程中如何編選好例題、問題和習題，對教材建設和課程教學改革具有重要意義。

1 例題的編選

1.1 目的性

應根據《基本要求》[1]和教材定位，從全局考慮在哪些地方編選、編選什么類型、編選幾個和怎么編選例題，力求每題都有明確的目的，或鞏固概念，或訓練方法，或培養技能。不加規劃、類型過多、例題間缺少必要的重復訓練等均不可取，結果只能是貪多嚼不爛。大學物理課程中第二類基本問題是重要問題，要求學生學會運用微積分方法求解物理問題。教材[2]將其概括為三種情況（加速度分別為時間、速度和位置的函數）并針對這三種情況編選了3道運動學例題；針對力分別為時間、速度和位置的函數相應地編選了3道動力學例題。掌握好處理該問題的方法，對于后續研究機械振動、機械波以及電磁場等有著至關重要的意義。

1.2 典型性

典型例題的作用有四：一是通過典型例題的求解讓學生熟悉、掌握與之聯系的物理原理、定律；二是求解典型例題的過程可讓學生掌握分析問題、處理問題的方法；三是典型例題的結論往往可作為公式，方便學生求解教材中的問題和習題；四是某些典型例題還與課程后續或后續課程的有關內容密切關聯。因此，在保證基礎知識覆蓋率和重點知識強化率的前提下，例題的編選應少而精，且編著者要對編選的例題作透徹分析，使學生學到一些共同的規律，掌握好解題思路和方法，加深對理論的理解。疊加原理是物理學的基本原理，在力學、電磁學、振動與波動等部分應用相當廣泛。教材在靜電場中介紹了點電荷的場強后，編選了應用疊加原理計算均勻帶電圓環、均勻帶電（無限長）直線、均勻帶電圓柱面（體）、均勻帶電球面（體）、均勻帶電無限大平面（板）等場強分布的例題；在介紹了點電荷的電勢后，編選了計算它們電勢分布的例題。

1.3 應用性

充分挖掘物理原理、物理方法在工程、生產實踐和日常生活中的應用實例，精心編選應用物理原理解釋各種司空見慣自然現象的例題，幫助學生建立知識網絡、活化知識應用、激發求知欲和探索精神。在介紹了碰撞后編選航天技術中應用彈弓效應增加宇宙探測器速率的例題；在介紹了機械波的多普勒效應后編選警察應用多普勒測速儀測量汽車速度和驅逐艦上的專家應用多普勒效應測量敵方潛艇運動速度的例題。

1.4 引導性

編選一些足以引起聯想、富有啟發性、既能說明問題又簡單易懂的例題，根據需要還可在例題中舉例，逐步引導，達到舉一反三、觸類旁通解決其他問題的目的。在靜電場中通過選取積分元、分析對稱性、投影矢量、積分等步驟，學生求解出均勻帶電細圓環中心軸線上的場強后，進一步引導學生再以細圓環為積分元、以細圓環軸線上場強結論為公式，進一步計算均勻帶電圓盤中心軸線和無限大均勻帶電平面的場強分布。工科物理是大學低年級的公共基礎課程，通過課程的學習引導學生逐步適應大學的學習顯得更為重要。

2 問題的編選

2.1 理解基本概念

幫助學生理解“為什么要引入新的物理量”、“新物理量的基本涵義、基本屬性是什么”、“如何用新的物理量來描述物質的運動狀態”等。為讓學生區分動量和角動量的概念，編選問題讓學生計算兩等長剛性輕桿中心垂直固結并繞中心垂直軸旋轉時處于4個端點質點系的動量和角動量，該問題使學生認識到為描述系統轉動狀態而引入角動量的必要性和理解動量和角動量守恒條件的區別。

2.2 掌握基本公式

幫助學生熟悉公式中各相關量的意義和數學圖像。在介紹畢奧-薩伐爾定律后，編選問題讓學生計算電流元位于原點時圓周上8等分各點磁感應強度的方向和大小，該題促進學生理解由電流元指向場點徑矢的單位矢量、電流元與由電流元指向場點徑矢間夾角的含義。

2.3 領悟物理思想

把握物理思想的精髓，提高智力水平和培養科學素質。在應用高斯定理求出均勻帶電球面的電場、電勢后，編選問題讓學生計算同心均勻帶電球面組合體的場強和電勢分布；在討論了載流直導線與載流圓環的磁場后，編選問題讓學生計算載流直導線與圓弧組合體的磁感應強度分布等，既讓學生領悟疊加原理的思想，也為解題提供捷徑。

2.4 抓住解題要點

針對解題的關鍵點，通過改變條件編選問題，從不同側面讓學生得到反復訓練。教材在振動表達式建立后，編選問題（將例題中坐標軸反向，再建振動表達式）；在已知初始時刻波形圖建立波動表達式后，編選問題（將時間平移，再建波動表達式）等，幫助學生理解從不同的條件，得到物體運動的初始狀態，而這正是建立振動、波動表達式的要點。

2.5 熟悉解題元素

幫助學生熟練寫出在解題過程中常見物理量和積分元的表達式。在引入剛體定軸轉動的角動量后，編選問題要求學生寫出勻質細桿、圓盤對軸的角動量；引入剛體定軸轉動的動能表達式后，要求學生寫出勻質細桿、圓盤對軸的轉動動能，幫助學生熟悉描述剛體運動常見量，而這些恰恰是應用型工科院校學生容易與質點相應量混淆的。

2.6 把握知識體系

用不同方法處理同一問題，不僅可以提高解題能力，更重要的是，可以增強對知識體系的理解。在牛頓力學中，解決動力學的方法有三種：一是突出過程矢量性和瞬時性關系的牛頓定律（在剛體中則是標量關系的轉動定律）；二是突出始末狀態矢量關系的動量定理、角動量定理；三是突出始末狀態標量關系的動能定理（功能原理或機械能守恒定律），在解決問題時，往往可以采用不同的方法。再如在電磁感應部分，求感應電動勢的基本方法是法拉第電磁感應定律，即使是動生電動勢，教材也編選一些問題要求學生應用法拉第電磁感應定律來求解。教材盡可能要求學生用不同方法求解同一具體問題，讓學生體會到知識體系間的聯系。

2.7 綜合應用和引申知識

要求學生將教材中的有關公式、結論進行推廣，或利用一章以至多章的相關知識來解決問題。教材在重力勢能和水平放置彈簧振子的彈性勢能后，編選兩種勢能同時出現的綜合問題；在光柵衍射后將入射光垂直于衍射面的情況推廣為斜入射情況；在偏振部分，編選干涉、偏振知識的綜合應用問題。

3 習題的編選

3.1 針對性

教材既要針對課程內容編選能夠幫助學生加深對基本概念、基本理論、基本公式的理解和應用的習題，還應根據應用型工科院校學生的認識水平及知識點在課程體系中的地位、所用學時等編選在類型、難度、數量上合理的習題供學生練習。

3.2 層次性

編選的習題應適應學生的“最近發展區”，在難度和思維跨度上層次分明、階梯清楚，給不同智力水平的學生以自主選擇、協調發展的空間，讓每個學生都能獲得成功的體驗。比較復雜的習題則分成若干層次的小題或有所提示。在介紹了法拉第電磁感應定律后，編者圍繞三個層次編選習題：一是直接給出通過回路的磁通量表達式，學生只需求導數即得感生電動勢；二是線框（整體或部分）在恒定的但空間分布不均勻的磁場中平動或線框不動而磁場隨時間變化，學生須取微元計算通過微元的磁通量，然后積分得到穿過整個回路的磁通量表達式，再求導數得動生電動勢；三是線框處于隨時間變化（空間分布均勻或不均勻）的磁場中，線框整體或部分在運動，取積分元積分后磁通量表達式往往是時間的復合函數，此時兩種電動勢兼有之。

3.3 多樣性

編選習題的形式應多樣化，選擇題考查學生對基本概念和基本規律的理解；填空題考查學生對基本概念的內容、物理意義、數學表達式的牢記及簡單而技巧靈活的運算；計算題考查學生綜合應用所學知識解決實際問題的能力及語言表達能力。多樣性的習題與教材內容互相配合、融為一體，使教材生動活潑，具有啟發性、趣味性。

4 例題、問題和習題編選的共性要求及注意點

4.1 共性要求

（1）合理處理與中學物理的銜接，盡量編選需要應用高等數學知識、矢量知識的題目，增強學生對大學物理課程的新鮮感。

（2）注意結合物理原理在生產實踐、科學實驗及學生所學專業中的應用編選題目，提高學生的學習興趣，促進學習的主動性。

（3）巧妙地根據物理學最新進展、前沿問題及在技術上的最新應用編選題目，拓寬學生的知識面和科技視野，將學生的思維推向學科前沿。

4.2 注意點

（1）應用型工科物理教材中例題、問題和習題的編選首先應保證讓學生能夠學到物理課程最基本的知識和處理問題最基本的方法。根據物理原理、方法在其他領域的應用實例編選例題應適可而止，不可越俎代庖，試圖解決所有應用問題。

（2）為真正做到物理學基本原理、測量方法與工程實際有機結合，還必須充分發揮現代化信息技術的作用，通過建設網絡課程，開辟相應欄目，供有興趣的學生學習。

參考文獻

[1] 理工科類大學物理課程教學基本要求[M].北京：高等教育出版社，2010.

[2] 孫厚謙，俞曉明，史友進.大學物理學[M].北京：清華大學出版社，2009.