錯誤成就數學之美

白國勝

三位數除以兩位數的除法，是小學生學習整數除法的最后階段，它是在學生學習了多位數乘一位數、除數是一位數的除法的基礎上進行的教學。教學重點是確定商的書寫位置及試商的方法，幫助學生解決筆算的算理，難點是試商的方法。為此我重點分析了三位數除以兩位數中的錯誤類型、原因及減少錯誤的教學思考。

一、錯誤類型

【錯誤類型一】 商位置的確定：遇到不夠商1要商0時，學生遺漏；把除數看著一位數，把末尾的0忽略不看，直接一位數除法計算了。

【錯誤類型二】 商后乘得的數的末尾什么時候該有0，該有0的沒有0，不該有0的卻有0。

【錯誤類型三】 做完后沒有檢查余數是不是比除數小的錯誤。

【錯誤類型四】 商后乘得的得數對的位置不對。

【錯誤類型五】 把商和試商的整十數相乘。

二、原因分析

綜合上面的錯誤類型，我認為學生錯誤的原因主要有以下幾個方面：

1. 概念不清，算理不明。筆算三位數除以兩位數計算法則是由“被除數”“除數”“商”“余數”“試商”“調商”“數位”“個位”“前兩位”“前三位”“進一”等數學概念組成，如果學生沒有弄清楚這些概念，就無法依據計算法則進行筆算。

2. 口算不熟，筆算不準。表內乘法、兩位數乘一位數、千以內加減法、是進行三位數除以兩位數計算的基礎。基本的口算不熟練，計算時只要有一步口算錯誤，就會導致整題計算結果出錯。

3. 情感不堅強。學生在計算時，總希望能很快得到結果。因此，當遇到試商困難時，就會產生排斥心理，表現為缺乏耐心和信心，不能認真地審題，也不再耐心地去試商。

4. 短時記憶不鞏固。一些學生由于短時記憶力發展較差，直接造成計算錯誤。學生計算加減法和乘法時忘記進位，計算減法時退位后忘記在前一位上減“1”，商乘除數時忘記進位。

三、教學思考

1. 加強口算練習。每天在課前進行口算練習。充分利用教材資源，讓學生在愉快的氛圍中練習口算，提高口算能力，并不定期舉行口算比賽。

2. 加強練習的度，多說多算多分析。多說：對于計算的過程鼓勵學生大膽說出來，運用自己組織的語言，通過邊說邊練的形式，找到更好的計算方法。多算：俗話說“熟能生巧”，多練習才能培養數感。多分析：教材中經常會出現：比一比算式之間的異同；估計商是幾位數，估計商的最高位是幾等等習題，學生通過自己組織的語言，邊說邊練，加深對計算過程的感受。

3. 讓學生掌握技巧，提高計算速度。

【技巧一】 以下兩種題型經常練習，對能讓學生很快找到大約商幾有幫助。

題型一：36×（ ）<192 42×（ ）<220

題型二：28×4○102 48×5○260

【技巧二】 出一組題目讓學生先觀察，哪些算式好口算，然后把剩下的不是很好口算的用豎式計算。長期堅持訓練就能讓大部分學生養成做題前先審題的習慣，且能提高做題速度。

【技巧三】 還有一些特殊算數也可以讓學生快速口算。

兩位數乘兩位數：32×11=352 43×11=473

25×11=275

三位數除以兩位數：462÷11=42 264÷11=11=24

176÷11=16

4. 教給同學們除法豎式的口訣：一想（把除數四舍五入想成整十數），二商，三乘（和原來的除數相乘），四減（注意連續退位）。

5. 快速演算法檢驗計算結果。算完后，看看余數是多少，把它和除數比較一下。如果比除數大，則說明還能再拿出一個除數，那相應的商的數字就應該增加1個。

6. 匯集學生錯誤，全班會診“找錯”。通過反例讓學生尋找錯誤，在改正錯誤的過程中建立正確的思考方法，形成計算策略。

誠然，學生計算能力的培養不是一朝一夕能成就的，但科學而有效的學習方法，會讓學生受益匪淺，做起練習來游刃有余。作為教學組織者，教師更應該將教學理念轉化為教學實際，不斷地實踐、思考、學習、感悟，將教材的變化通過自己創造性的勞動體現在教學中，從而成就數學之美。