兩階段差異化退票費率模式的經濟學研究

萬祥 油濤 吳師為

摘 要 春運期間火車票供給嚴重不足，而旅客不及時退票的行為又使得原本就已經捉襟見肘的運力更加緊張。在現行的固定退票費率模式下，旅客缺乏及時退票的動力。因此筆者將差異定價引入火車票退票時所收取的費率，提出了兩階段差異化退票費率模式，依據旅客的退票時間的早晚進行區別收費，希望通過這種手段激勵旅客盡早退票，減少火車運力的閑置，提高上座率，緩解供需矛盾。

關鍵詞 退票效用 有效退票時間點 差異化 退票費率模式

中圖分類號：F0-4 文獻標識碼：A

一、引言

（一）選題背景。

改革開放30余年來，我國經濟迅猛增長，鐵路運輸承載的客運量十分巨大。盡管近幾年我國鐵路建設不斷提速，客運能力也在持續穩定的上升，但是由于我國人口總數極為龐大，客運供需矛盾仍未能夠得到有效解決?，F行的固定退票費率模式對旅客及早退票缺乏有效的激勵作用，容易導致運力資源的浪費。據有關部門統計數據顯示，在2013年1月26日至2月6日的春運期間，全國鐵路平均每天的退票量為70萬張，占總購票量的10%，其中有近30%的旅客在開車前24小時內辦理退票手續。由于信息不對稱等原因，退票時間距離發車時間過近，車票被再次售出的概率減小，運力資源難以得到充分利用。

（二）國內文獻綜述。

國內現有的關于退票問題的研究，主要集中在春運期間旅客退票量劇增的問題上，而針對旅客不及早退票的問題研究并不多見。為了增加車票被再次購買使用的機會，沈友軍（2013）認為，春運期間的最晚退票時間應該提前到開車前一天。現行制度規定一張有效身份證件同一乘車日期、同一車次只能購買一張實名制車票，楊晨（2012）認為，在此基礎上還要對夠買同一乘車日期、不同車次和不同乘車日期、同一車次的實名制火車票數量進行限定。在胡穎廉（2013）看來，退票不方便是阻礙人們不及時退票的原因之一，建議鐵道部門在高校等“目標人群”集中的地方直接建立一些退票點。

從現有的研究來看，學者們提出的解決方案大都有失偏頗，因而難以運用于實際操作層面。例如最晚退票時間的限定忽視了因不可抗力因素所導致的沒能趕上火車群體的利益；對于購票數量的限定會給一部分經常在外出差的旅客帶來極大的不便；退票點的目標群設定也是一個較難評估、選擇的過程，因此也具有一定的局限性。

（三）研究創新。

筆者認為，要想有效地解決旅客不及時、盡早退票導致火車運力資源浪費的問題，關鍵在于設立合理、可操作的退票費率機制。為此，筆者引入了經濟學的分析工具，把重點放在退票費率數額的設定上，將差異定價運用到退票時手續費收取的問題的研究上，結合操作的可行性，提出了兩階段差異化退票費率模式。

二、退票效用模式

（一）退票效用模式的建立。

假設一：理性經濟人假設。

假定人們在面對經濟決策的時候都充滿理性的，即所追求的目標都是使自己的利益最大化。也就是說旅客追求效用最大化，而對于作為公共服務部門的鐵路部門來說，效用最大化即是追求運力資源使用最優化。

假設二：完全信息假設。

即假設每個博弈者都能知道其他博弈者的策略和報酬。在這里指旅客和鐵路部門這兩個群體之間的博弈都是知道對方下一步會采取的措施以及因此而獲得的收益。

假設三：完全市場假設。

指市場參加者對于環境（產品價格和質量）具有完全信息，市場參加者在任何時間和地點都能擁有任何希望獲得的信息。在這里指的是任何旅客之間沒有因年齡、學歷、使用計算機等新技術能力的差別，而是都可以無成本的獲取所需要的信息。

假設旅客和鐵路部門都符合以上三個經濟假設，我們以旅客追求自己的效用最大化為目標，建立模式如下：

R個人=p-sp-c，c∈{0，C}

R個人：旅客的退票效用；s：退票是鐵道部門所收取的手續費率；p：火車票票價；c：退票的額外成本

（二）額外成本的突變。

額外成本c主要包括旅客的時間成本、預防成本、精力成本。其中，時間成本是指旅客為了退票，在乘車、排隊等行為所耗費的時間代價；預防成本是指旅客選擇退票后，失去預防未來不確定性作用的成本；精力成本是指旅客退票時，在精神、體力方面的耗費與支出。

筆者進一步把不及時退票的旅客劃分為兩類，對于第一類群體的旅客而言，退票的額外成本恒定為C，即發車前退票并不能為其帶來成本的節約，選擇退票的時間存在很大的偶然性；第二類群體的旅客選擇退票時間主要是基于額外成本的考慮，發車前退票，其退票的額外成本突變為0。第二類群體的典型代表就是重復持票且發車時間相距較近，在乘車時順便退票，可以節省自己的時間成本、精力成本等額外成本。

根據現行《鐵路旅客運行規程》規定，在發站開車前（特殊情況在開車后2小時內），退還全部票價，并核收退票費，退票費按每張車票面額的5%計收（最低按2元計收）。旅客的退票費率恒為定值，此時，旅客退票的效用主要是受退票的額外成本影響。第一類群體的旅客，短期內退票的額外成本恒為常數C，則個人效用恒為定值，旅客缺乏提前退票的動力；第二類群體的旅客，發車前退票，其退票的額外成本c由常數C突變為0，選擇發車前退票，其效用函數達到最大。

三、兩階段差異化退票費率模式

（一）兩階段差異化退票費率模式對旅客激勵效果分析。

由于現行的固定退票費率模式只是對旅客退票的行為進行無差異收費，對持有多張票的旅客缺乏約束，實質上，旅客不及早退票并長期持有是一種資源浪費行為，而這種行為會對社會產生負的外部性，所以，應根據旅客資源占用的時間差異進行區別收費。為此，筆者提出了以退票時間差異為基礎的兩階段差異化退票費率模式。

退票時間t是指退票行為距離退票截止時間的長短。有效退票時點tk是指有效退票時間與無效退票時間的分界點。理想狀態下，在有效退票時點之前退票，即t≥tk時，車票可以再次售出，不會導致運力資源的浪費，稱為第一階段；在有效退票時點之后退票，即t≤tk時車票難以再次售出，造成運力資源的浪費，稱為第二階段。兩階段差異化退票費率模式就是指依據旅客退票時間所處的階段收取不同的退票費率。為了有效地激勵旅客及早退票，退票費率s應為退票時間t的函數，退票時間距離發車時間越遠，退票費率越小，即s=s（t），。記第一、二階段的退票費率分別為sa、sb，則 sa

第一類群體的旅客退票的額外成本不存在突變的問題，選擇在不同階段退票可以獲取的效用差△R=Ra-Rb=（sb-sa）p，兩階段費率差sb-sa越大，效用的差別越大，激勵作用越大。第二類群體的旅客額外成本存在突變，第一階段退票獲取的效用為Ra=p-sbp-C，第二階段退票可以獲取的效用為Rb=p-sbp，選擇在不同階段退票可以獲取的效用差△R=Ra-Rb=（sb-sa）p-C。

表1 兩階段差異化退票費率模式激勵效果分析

（二）兩階段退票費率與固定退票費率對鐵道部門的效用對比。

退票量q應是退票費率s的函數，退票費率越小，退票量越大，即q=q（s），。鐵道部門的效用R是兩階段退票費率及退票量的函數，即R=（s1，q1，s2，q2）。第一階段，車票可以再次售出，鐵道部門可以獲取手續費用；第二階段，鐵道部門必須承擔車票不可再次售出的損失。不考慮制度更新成本的前提下，鐵道部門的效用為：R=q1s1p-q2（1-s2）p，有，，，，即鐵道部門的效用R與第一階段的退票費率s1呈負相關關系，與其它的影響因素都呈正相關關系。兩階段退票費率模式下，第一階段，退票費率降低，退票量劇增；第二階段，退票費率提高，退票量會驟降；退票費率差異越大，有效退票量越多，運力資源浪費就越少，鐵道部門的效用越大。

表2 兩階段退票費率與固定退票費率對鐵道部門效用的影響

四、結論

綜合以上分析，筆者認為兩階段差異化退票費率模式能有效解決固定退票費率模式下旅客長期占用資源的問題，激勵旅客及早退票，有利于實現鐵路運力資源的充分利用，緩解客運旺季鐵路運輸的壓力。在適當的退票費率下，新的退票費率模式有利于各方利益的實現和維護。由于數據資料的缺乏，筆者很難給出經過科學計算得出的費率標準。

但是筆者認為我們可以借鑒日本新干線的退票費率，越接近開車時退票，退票費就越貴，按車票面額的30%收取。 因此筆者建議第一階段費率標準維持5%不變，而將第二階段的費率標準調高為30%，有效時間點以發車前24小時為界，希望有關部門能夠予以采納。□

（作者單位：武漢大學經濟與管理學院）

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