“數說”：探索與到達

【名師風采】

林少華，小學高級教師，福州市鼓樓區教師進修學校教科室副主任，福州市鼓樓區第二屆名師。曾獲“福州市教育系統先進工作者”“全國華羅庚杯數學邀請賽優秀教練員”等稱號。執教的《找規律》被評為國家新課程優秀課例，撰寫的多篇論文分獲全國、省、市、區一等獎，部分在CN刊物上發表。曾為福州市小學數學骨干教師培訓班開設《例談數學課堂教學中的數學化問題》講座，指導年輕教師參加華東六省一市、省“問題解決”等教學比武榮獲一等獎。

到達固然重要，但探索比到達更可貴。

——題記

“1”：一句留言的力量

“教自己擅長的數學，做學生喜歡的老師。”這是26年前，數學老師在我的師范畢業紀念冊上的留言。喜歡理科，數學更是我的強項，師范的數學老師知道這一點，我也明白老師的祝愿。于是，它在我的內心深處，潛“生”著，暗“長”著。師者的一句留言竟生長出這樣的理想——當一名數學老師，一名優秀的數學老師，把孩子們引進思考王國的數學老師。那時的師范生是“萬金油”，小學的什么學科都得會教，都可能教，因此，畢業后我教什么學科，一切皆有可能！

1987年8月，我被分配到了福州市鼓樓區瓊河小學。報到那天，前腳進了校長室，后腳出來，果真當上了數學老師。天遂人愿，一陣欣喜，自己真與數學心有靈犀？我愛數學，數學也選擇了我。離人很遠的理想，是夢想，慶幸的是，我的夢想與現實只有一步之遙。就在這一刻，我的夢想成真了，內心怎能不激動！

開學了，我接手的是三年（2）班的數學，時任教導主任告訴我，這個班的孩子語文學習能力很強，你要激發他們學習數學的興趣。看著這群可愛的孩子，我開始擔心，生怕他們對數學學習沒有興趣，加上我是個新手，如果他們不喜歡學數學，那我的責任可就大了。擔心的事果然出現了，班上一部分孩子反應出對數學的“淡漠”，課堂氣氛沉悶，孩子不動腦不舉手不發言。怎么辦呢？我內心開始不安了。“數學的靈魂就是培養學生的思維能力，讓孩子從小學會思考問題，解決問題，讓孩子越來越聰明，越來越充滿個性，如果都不思考，還怎么發展他們的思維能力呢？”要解決這個問題對我來說，不是件容易的事。絞盡腦汁，我還是束手無策，校長知道情況后，給我支了一招。第二天我來到班上，告訴孩子們以后在課堂上，大家要積極舉手發言，老師會有獎勵的，并且約定了一個秘密：我提問題的時候，如果你會就舉左手，不會就舉右手，不論你們是舉右手還是左手，老師都算你們積極發言了，都有獎勵的，而且老師也知道該提問誰了。這樣一來，我的課堂活躍了，我體驗到了那種在課堂上和學生進行思維碰撞后的幸福感覺。

很快地，通過努力，學生喜歡上了我的數學課。更令人欣喜的是，我所任教的班級在每一次測試中，成績總是名列前茅，還多次得到校長、教導主任的表揚。成績、肯定，讓我更加自信，也更有教學熱情，內心深處，也不斷蓄積起了向前的動力。

“2”：兩次經歷的啟示

數學曾被人譽為“思維的體操”，不難想象當“思維之花”開始隨著課堂教學的節奏不斷“舞動”之時，那靈性的綻放、智慧的生成是多么令人振奮。但我的第一次數學公開課教學卻不是從數學的靈動之美開始，而是在“冷場”中結束的。“失敗”有時是最好的老師，因為你離失敗的那一面——成功，已不遠。

那一次，我執教的公開課教案是特級教師林天從老師一字一句改過的，在認真鉆研、深入領會師傅的意圖之后，我手捧感覺“近乎完美”的教案，想象著那“行云流水”般的課堂教學流程，開始了試教，可誰知，結果卻是不那么讓人滿意——課堂上學生認真，但并不那么積極；有人舉手，但缺少創意；目標達成，但課堂卻不見得精彩！我百思不得其解，這一堂課的每一個環節甚至每一個問題我都仔細推敲過，是什么原因導致學生沒有積極地進行數學思考呢？我說不出所以然。

課后，林天從老師幫我解開了謎底：“今天你上課的時候太急了，每提完一個問題，就立刻請學生回答，很多學生來不及思考，有時連我也沒有反應過來，學生思考得不深，當然就不會有出彩的回答，也不可能會有積極的參與啦。很多環節，你稍作等待就會更精彩！”天從老師的一句話，點醒了我這夢中人：課堂上教師要學會等待，等待了，花自然會開，只是時間長短而已！但是不等待，花永遠都是在開放前夭折，這是自然界的規律，教學何嘗不是這樣呢！我記住了——教學是慢的藝術，是等待的藝術。從此，我學會了等待，經過等待之后的課堂節奏慢了，但學生思考的質量卻高了。我的數學課堂成了學生嘗試思考、誕生智慧的地方。

還有一次，省里的一位數學專家來聽我的課，我上的是《圓的面積》，課堂上，學生有思考、有交流、有動手，但課堂的教學氣氛，總沒有我預想的那么活躍。課算是四平八穩地上下來了，但我自己總覺得并沒有激活學生的探究熱情、思考興趣。問題出在哪呢？年長的數學專家說：“數學是理性的，是嚴謹的學科，這是它的特點，也是它的弱點，用理性的教學手段，演繹理性的數學教學，因為過于理性，讓數學之美，跌落在了感性的世界里。”是啊，數學是理性的，一旦走向枯燥，學生的學習興趣將消失殆盡。只有讓數學一頭通向理性，另一頭聯結著生活，將理性的數學與感性的生活世界相融通，數學的理性之美才會綻放光彩。

于是，在我的數學課上，生活數學有了一席之地；解決生活問題，成了課堂教學的發動機、催化劑。學生愛上我的數學課了，我也在生活中尋找數學問題，做數學課堂的設計者，做生活的有心人。

“3”：三次挑戰“蹦極”的收獲

“蹦極”是一種勇敢者的挑戰性“游戲”。教學中面對挑戰，亦如“蹦極”，是一種精神探險，是沖破慣性思維的游戲。三次教學中的挑戰，三次挑戰常規教學的“蹦極”，至今還歷歷在目——

第一次“蹦極”——那是一次省級研討課《小數的初步認識》。如何讓老課出新？備課的那幾天，我一直在琢磨。主意有了，我創設了“龜兔賽跑”的寬松和諧的教學情境，用美麗的動畫場景和可愛的龜兔吸引學生的全部注意力，讓學生隨著白兔的跳躍和烏龜的爬行猜測它們到達的地點，自然地出示了0.1米、0.3米等小數，讓學生用自己的力量完成了認識零點幾米和幾點幾米小數的任務。在白兔跳到1.8米處，我還故意創設了白兔摔跤受傷、烏龜不顧勝負背著白兔共同到達終點的結果，這個比賽結果不但不同于故事的一般結果，而且產生了一種團結友愛和諧的氣氛，整堂課讓學生在心情舒暢的情境中仔細觀察，自由地思考表達，從而發揮自己的聰明才智，進行創造性思維和想象。因為心理學研究表明，“一個人的創新精神只有在他感覺到‘心理安全和‘心理自由的條件下才能獲得最大限度的表現和發展”。

第二次“蹦極”——受敦煌壁畫“反彈琵琶”舞蹈造型的啟示，我開始讓學生玩轉逆向思維：換一個角度看問題。在我們的數學教材里存在著大量的順逆運算、順逆公式、順逆關系，例如加減法、乘除法的運算，空間里的上下、前后等等，許多數學知識也正是通過這種可逆轉換來發展和深化的，這些都是培養學生逆向思維的極好內容。而實際教學中發現，學生在學習了很多順向敘述后，往往會形成許多“形而上”的想法，如“比……多”用加法、“比……少”用減法計算的錯誤思維。只有把教學中的相關逆向思維訓練的問題落實到位，才能使學生的逆向思維能力得到提高。為了做好順向思維與逆向思維的轉換，促使學生的思維能夠按需要自由地離開一種思路而轉移到另一種思路，從而形成思維方向的多面化，我認真鉆研教材，充分挖掘教材中的逆向思維素材，制定了逆向思維教學策略——當學生學會了用循環節簡寫循環小數后，可及時讓他們將簡寫的循環小數還原成沒有簡寫的形式；當學生學會用四舍五入法取近似值后，可要求學生思考哪些數經四舍五入后可得到某個近似值；當已知長方形的長和寬，學生能求長方形的周長后，要求他們考慮已知周長和寬如何求長……這些逆向的心理過程的順利完成，有賴于對順向的原發過程的鮮明感知和深刻理解，在這些由順而倒的整體的教學設計中，學生不僅從順逆回環中獲得對數學知識本身全面深刻的理解，而且在潛移默化中推動了其他思維素質的提高。

第三次“蹦極”——上“數學廣角”，我嘗試《找次品》的教學。在試教的過程中，我發現面對不同班級的學生，面對不同時間的教學，面對從不同層面上對教材的理解，每一次課上的生成資源也都是不同的，教學效果也各不相同。我組織學生在小組內集體動手操作，幫助學生梳理操作活動中的收獲與體驗，并將學生的操作過程用圖示法板書，引導學生對問題、結論進行思考，在復述思維的過程中，使知識內化，完成感性認識到理性認識的轉化。在得出“平均分3份能夠保證找出次品且稱的次數最少”這一結論后，引導學生思考要證明“這個結論是否放之四海而皆準，是否具有普遍性”應該怎么辦，就要再去實驗，看看是不是最少，從而發現12均分3份次數也是最少。學生在猜想、探究、發現、驗證、反思等研究性學習的探究過程中，感受數學學習的價值，體會學習數學的魅力，實現具體動作思維逐步到抽象邏輯思維的飛躍，使課堂教學因有學生縝密的思維而精彩，讓課堂煥發了生命的活力。

三次挑戰“蹦極”，不落窠臼地創意教學，讓我享受到了變化的課堂帶來的快樂。教學的生命在于創新，創新的前提是挑戰自己，挑戰自己的理念，挑戰自己的教學行為，更挑戰課堂生態中的教學意識、課堂文化。

到達，是一種美好的享受，每一位水手，都渴望到達，但作為教海中一名水手的我，每一次的到達之后，我都愿意將它當作新的開始。我想，與其渴望到達，不如放眼更為浩瀚的大海，用信念為舟，用熱情為舵，用創意為槳，劃動夢想的諾亞方舟，去探索教海之路，不問到達。我相信：探索比到達更可貴……