基于主成分分析法的建筑節能綜合評價

閆春蕊

摘要：為使建筑節能評價更加科學與客觀，在充分考慮客戶需求基礎上建立綜合的建筑節能評價體系，提出主成分分析方法的建筑節能綜合評價模型，并對模型進行了實例驗證。在進行建筑節能綜合評價時，根據主成分分析的降維思想可以把較多的指標轉化為少量的綜合指標，從而合理的進行綜合評價，為科學決策提供參考。

關鍵詞：建筑節能評價 主成分分析法 指標體系

目前全球能源緊張，建筑節能在現代化建筑領域成為熱點問題。建筑節能綜合評價指標體系與算法研究也逐漸成為學者們研究的對象，成為建筑節能研究的核心內容之一。國內外學者在建筑節能綜合評價體系算法方面做了很多研究，有專家打分法、模糊評價法，吳成東等構建了混沌神經網絡的建筑節能綜合評價體系，通過應用混沌神經網絡算法對建筑節能進行評價[1]；孫金穎等建立了基于BP神經網絡對建筑節能進行評價[2]。眾多學者建立的評價體系中的影響因素很多，這些影響因數間或多或少地存在著相互影響的因素，在上述算法中難以排除掉相互間的干擾。本文應用主成分分析方法principal component analysis（PCA），利用降維的思想，將建筑節能評價指標體系里面的指標用較少的主成分指標進行代替，將復雜的多維運算進行簡單化處理，使建筑節能評價更加科學。

1 基于主成分分析法建筑節能評價

1.1 構建建筑節能評價體系

建筑節能評價體系指標集的確定要求全面，對建筑節能進行評價時，必須衡量各種影響因素，做到全面、客觀、科學的評價，使不同類型和不同規模的建筑能適用。現今的建筑節能往往以提高能源利用效率和利用效益為出發點，采用節能型的建筑結構、材料、器具和產品。卻忽略了建筑節能給用戶帶來的需求度。因此在建筑節能評價體系中還應該兼并考慮用戶需求度。用戶需求度不僅包含建筑物使用者的舒適性，還包括建筑物管理者管理的方便程度。本文提出了兼顧技術指標、經濟指標、功能指標與用戶需求指標四大塊的綜合評價指標體系，四大塊的綜合評價指標體系共涵蓋20項指標內容，技術指標包括3項：自重、圍護材料結構與施工效率；經濟指標包括6項：造價、工期、勞動量、土地量、材料消耗與投資回收期；功能指標包括9項：極限體形系數、體形完善系數、使用面積系數、建筑朝向、保溫隔熱系數、圍護結構能耗、窗墻比、隔聲與結構安全；用戶需求指標包括2項：使用者舒適度與管理者方便度。

由于對建筑節能的影響因素較多，經過全面、仔細篩選后，彼此間仍然難免在一定程度上存在著相關性。本文所采用的主成分分析方法利用降緯的思想，把建筑節能綜合評價指標體系中的較多評價指標用較少的綜合主成分指標進行計算，保留原變量的絕大多數指標信息，且彼此間互不關聯，能夠將復雜的問題簡單化。

1.2 主成分分析法節能算法

主成分分析法是一種降維方法，希望用較少的變量去解釋原來資料中的大部分變量，將我們手中許多相關性很高的變量轉化成彼此相互獨立或不相關的變量。通常是選出比原始變量個數少，能解釋大部分資料中變量的幾個新變量，即所謂主成分，并用以解釋資料的綜合性指標[3]。

①對I個樣本的20個指標進行標準化處理，應用MATLEB計算出樣本方差Sj2、標準差Sj、協方差矩陣rij、樣本均值ij以及得到標準化矩陣X。計算公式為：

Xij=（ij-Yj）/Sj j=1，2…20 （1）

②計算標準化后的每兩個指標間的相關系數，得到相關矩陣R，即指標的協方差矩陣。矩陣R是對稱矩陣，其主對角線上元素均為1。應用MATLEB計算出矩陣R的特征根λ及相應的特征向量，特征向量構成一個正交矩陣L。

③計算主成分。對于I個樣本，樣本主成分記為Z0，計算公式為：

Z0=X0LT （2）

為了在20個指標中選擇少數幾個具有主成分代替原由的指標樣本，引入主成分貢獻率及其計算方法。

若λi為相關矩陣R的第i個特征根，則第k個主成分的方差貢獻率為：

Lj=λk/λi （3）

通過主成分的方差貢獻率，取前r個主成分代替原有20個指標的信息。

④用各主成分的方差貢獻率作為權重，線性加權求和得到主成分的表達式：

Fi=LnZin n=1，2…r （4）

Fi體現了第i個地區r個主成分的貢獻率，Fi值越大，說明指標r個主成分的重要性越高，反之，重要性就弱。

通過每個主成分對應的特征值占所提取的主成分總的特征值和的比例作為權重計算出綜合主成分評價模型， I個樣本綜合函數數值排序來確定建筑節能的評價[4]。

（上接第108頁）=（λi/P）Fi （5）

2 實例驗證

本文采用了4個建筑樣本數據進行分析，其數據見表1。

根據主成分個數提取原則，應提取特征根大于1的主成分。通過本文介紹的主成分算法的第一、二步計算得出特征根及方差貢獻率。通過計算顯示X18、X19、X20的特征值大于1，因此實例的主成分個數r確定為3。由表2可以得知通過本文建立的基于主成分分析法的建筑節能綜合評價體系，建筑物D的評價系數最高，能夠較好地體現主成分分析法在建筑節能上對客觀事實的評價。

3 結論

對建筑節能綜合評價中涉及到的影響因素較多，互相間存在著一定的相關度。一般的算法難以剔除因素間的影響關聯，在評價中形成重疊。主成分分析法利用降維系數，能夠較好地對建筑物綜合評價體系的較多指標用較少的指標轉化為幾個綜合指標，從而確定出節能效果最好的建筑物，為科學節能提供參考。

參考文獻：

[1]吳東成等.基于混沌神經網絡的建筑節能綜合評價[J].沈陽建筑大學學報，2010，26（1）.

[2]孫金穎等.基于BP神經網絡的既有居住建筑節能改造模式選擇[J].暖通空調，2007，37（9）.

[3]李艷雙等.主成分分析法在多指標綜合評價方法中的應用[J].河北工業大學學報，1999（1）.

[4]徐智慧等.基于主成分分析法的城市物流戰略定位研究[J].鐵道運輸與經濟，2011，33（8）.