促進學生主動發展初探

宋硯

本文結合個人教學中一課例，就課堂教學中如何促進學生主動發展進行了討論，提出教師必須樹立以教師為主導、以學生為主體的教學觀，明確教師的任務就是喚醒學生學習的熱情，引導學生去學習。并對教改試驗進行了總結。

學生主動發展實踐課堂教學實施素質教育是以面向全體學生，促使學生主動發展為前提的，學生的主動發展是以積極參與課堂教學活動為主要表現形式。在傳統教學中常常是單一的由教師向學生“傳授知識”“以教為中心”、忽略學生主體性和個性的教學模式，難以充分調動起學生學習的積極性，不利于學生主動發展。本文結合個人實踐就數學課堂教學如何促進學生主動發展這一問題淺談如下。

一、樹立現代教學觀念是促進學生發展的前提

現代教學觀強調：學生的認知必須通過學生的頭腦來實現，而教師只能是學生學習的引導者和促進者。即以教師為主導，以學生為主體。現代教學觀視學生為學習的主人，無疑會有利于促進學生主動發展。因此，教師必須更新教育思想，樹立新的教學觀，徹底摒棄“灌輸式”，改變“以教代學”的錯誤做法，明確教師的教是以對全體學生思維的引導，學法指導和促進學生主動發展為主的。相應地，教學中必須變“以教為中心”為“以學為中心”；變教師由知識的講授者為學生學習的指導者。利用各種有利條件因素，特別是數學本身的理性力量，調動學生學習的主觀能動性。使教學過程成為教師有機組織下的學生自主的、主動的認知過程；成為學生的再發現、再創造過程；成為學生生理與心理、智力與非智力、認知與情感等全面和諧發展的過程。讓課堂煥發出生命的活力。

二、優化教學方法是促進學生主動發展的保障

教學方法是落實教育思想、教學觀念的重要因素，因此教學方法的改革至關重要。我國北大丁爾升教授說：“只有當學生積極參與，他們的推理、解決問題和數學交流思想的能力才會發展”；曹才翰教授學認為：“學生學習的過程是個再創造與再發現的過程，必須要主體積極參與才能實現這個過程”。可見，改進教學方法應圍繞促使主體積極參與、促進學生主動發展來設計。

1.教師在鉆研教材、大綱、分析知識結構、掌握概念的內涵和外延的同時，要對學生的知識基礎、心理素質、學習方法和習慣等進行足夠的考慮，明確“為什么教”“為什么導”，合理設計“教什么”“導什么”“怎么導”，將教材、教法、學法三者有機組織起來。

2.課堂上要最大限度地為學生創造獨立動手、動口以及動腦的條件和機會，保證學生有足夠的時間和空間對知識進行內化。教師要創建民主的氛圍，讓學生敢于提出不同的意見，通過學生與學生、學生與教材、學生與老師間的有效交流實行課堂的多向交流，教師要及時鼓勵和引導學生大膽去探索、去猜想、去發展、去論證，充分展示靈性和個性，使學生從中學會學習，提高思維品質。

3.既要為所有學生打好共同的基礎，又要注意發展學生的個性和特長，使每個學生在原有的基礎上都有所提高，時時能感受到獲得知識、提高能力的喜悅。

4.教學中還應加強數學的應用意識，讓學生認識到數學與我們的生活息息相關，還要注重發揮數學的理性力量如概念的嚴謹、符號的簡潔、公式的對稱、曲線的和諧、問題的多解和巧解等向學生展示數學美，吸引學生主動感悟數學和探索數學，使數學教學構建成以數學知識為載體，以數學思想方法為核心，以提高學生能力為目的教學模式。

5.不同的教學內容和教學對象，促進學生主動發展的形式和手段是多種多樣的。關鍵是教師在教學中要始終貫穿啟發式，要敢于讓學生獨立探索，把學習的主動權交給學生，通過教師的信任、教師的鼓勵、教師的引導、教師的智慧及教師對數學的深刻理解，為學生提供一個寬松、自由、平等、和諧的學習環境，以喚起學生學習數學的熱情和信心，使學生積極地參與教學活動，參與數學的發現與創造過程，“一切思想都應從學生頭腦中產生出來”，從而促進學學生主動發展。最終實現學生數學素質的提高。

三、教學嘗試

證明不等式一節中有這樣一道例題：

已知ɑ、b、c、d都是實數，且ɑ2+b2=1，c2+d2=1，求證︱ɑc+bd︱≤1。教材給出了三種證法：比較法、分析法、綜合法。教材的意圖：（1）是對上面三種方法的復習；（2）說明三種證法并不是孤立的，往往是先用分析法探索解題途徑，然后再用綜合法加以證明；（3）說明證明不等式的方法是多種多樣的，具體問題要靈活選擇證法，使學生學習多角度審題，提高分析問題、解決問題的能力。

我把學生分成三組（自愿組合）鼓勵學生開動腦筋、集思廣益，爭取解決問題，學生積極響應。高興的是學生除了找到書上的所有證法外還找到三種證法，證明過程簡單明了，構思巧妙，問到學生是怎么想到的時，學生分析得有條有理。那些沒有證出來的學生也講了探索過程，并幫助他們分析了受阻原因。表揚他們勇于探索精神，隨后組織學生比較各種證法。很多學生認為同學們的證法通俗易懂，書上的技巧性強，難于掌握。就勢鼓勵和肯定了學生的探索精神及表現出的聰明才智，看到學生們的臉上洋溢出成功的喜悅。我趁熱打鐵，引導學生觀察條件ɑ2+b2=1，c2+d2=1的特點，聯想到sin2α+cos2α=1，有的學生立刻想到換元法證：

設ɑ=sinα，b=cosα，c=sinβ，d=cosβ，則

︱ɑc+bd︱=︱sinαsinβ+cosαcosβ︱

=︱cos（α-β）︱≤1

這樣，一種構思巧妙、證法簡潔的方法就產生了。既讓學生體會了換元法是解決數學問題的常用方法，又將不等式與三角函數聯系起來，使學生大開眼界，這時學生的情緒達到了高潮，思維立刻活躍起來。我問：還有別的證法嗎？有的學生說可以用逆證法，有的說可以用，很快有的學生就口述出逆證法、反證法的證明過程，接著我繼續設問：若把已知條件改為：

ɑ2+b2=x2，c2+d2=y2，猜想會有什么結論？有的學生想到（ɑc+bd）2= x2y2，還有的學生想到：

（ɑc+bd）2≤（ɑ2+b2）（c2+d2）

進一步引導學生猜想出一般結論：（這正是柯西不等式）

對于新的結論和原題的其它證法，留給學生課外去探索。最后我總結了證明不等式常用方法和技巧等。由于學生的積極參與，這節課收到了良好的教學效果。

總之，教師必須千方百計地使學生能夠處在主動學習的狀態之中。因為有了學習的積極性、主動性，學生就能主動發展，這才是教育的目的和意義。