培養(yǎng)和提高七年級學(xué)生數(shù)學(xué)解題能力的探索與思考

劉仕朝

一、切實(shí)重視概念教學(xué)，幫助學(xué)生全面、深刻理解與掌握概念

搞清概念，是提高解題能力的關(guān)鍵。只有對概念理解透徹，才能在解題中作出正確判斷。為了幫助學(xué)生把概念理解透徹，教師除了在語言上講清楚概念的本質(zhì)外，更應(yīng)該注意通過一系列由淺入深的思考題把學(xué)生的思路引向深入。例如，“絕對值”概念是七年級教材中一個非常重要的概念，對后續(xù)課程的學(xué)習(xí)影響很大，教師在講了絕對值的概念之后，應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生思考以下問題。

1.絕對值是3的正數(shù)是什么數(shù)？絕對值是3負(fù)數(shù)是什么數(shù)？絕對值是3的有理數(shù)是什么數(shù)？

2.“有理數(shù)的絕對值是正數(shù)”這句話對嗎？

3.寫出三個絕對值比3大的正數(shù)，寫出3個絕對值比3大的負(fù)數(shù)。

4.寫出絕對值比3小的所有整數(shù)。

隨著教材的進(jìn)展，每學(xué)習(xí)到一個新內(nèi)容都力求把絕對值這一概念加進(jìn)去，使學(xué)生對它的理解逐步加深。如，講了字母表示數(shù)之后，就讓學(xué)生討論a=？若m=n，那么m=n嗎？什么時候m+n=m+n等。對部分學(xué)有余力的學(xué)生，還可以在學(xué)了一元一次方程后，鼓勵他們嘗試解方程x+2=5；鼓勵他們課后討論關(guān)于x的方程x+A=B解的情況。在學(xué)習(xí)了一元一次不等式之后，可鼓勵學(xué)習(xí)小組探討下面類型的題目：已知0

=2等。

再如，學(xué)習(xí)方程和方程組的概念，為了加深理解，可讓學(xué)習(xí)小組討論以下問題：

（1）已知2x+3=m有一個根x=4，那么m應(yīng)該是多少？

（2）已知a-3b=2a+b-15=1，則代數(shù)式a2-4ab+b2+3的值為多少？

二、注意培養(yǎng)提高學(xué)生基本運(yùn)算的速度與準(zhǔn)確性

要使學(xué)生提高解題能力，熟練地掌握基本運(yùn)算是不可或缺的。七年級學(xué)生一定要掌握有理數(shù)及有理代數(shù)式的加、減、乘、除、乘方五種基本運(yùn)算，并做到準(zhǔn)確、迅速。因此，教師在教學(xué)中，要注意抓住難點(diǎn)與重點(diǎn)的突破，充分考慮合理安排學(xué)生的練習(xí)時間。例如，在學(xué)習(xí)分式約分第一課時，討論分子和分母都是單項(xiàng)式（或是單項(xiàng)式與多項(xiàng)式的積）的情況分式約分的規(guī)律。本節(jié)課的重難點(diǎn)是同底數(shù)冪的約分規(guī)律。可首先由，當(dāng)m=n時=1，當(dāng)m

另外，要想達(dá)到基本運(yùn)算準(zhǔn)確、迅速，除了做一定量的練習(xí)外，更要注意幫助學(xué)生及時進(jìn)行總結(jié)、歸納和比較。如，學(xué)了有理數(shù)運(yùn)算后就幫助學(xué)生總結(jié)0，1，-1在運(yùn)算中的作用：，無意義，0n=0（n為正整數(shù)）等等，這樣就便于學(xué)生掌握與記憶。

三、提前滲透、分散難點(diǎn)，培養(yǎng)、提高學(xué)生將生活問題轉(zhuǎn)化、抽象為數(shù)學(xué)問題的能力

在七年級教學(xué)中，列一元一次方程解應(yīng)用題，是學(xué)生普遍感覺比較困難的。因此，在學(xué)習(xí)代數(shù)式一節(jié)時就應(yīng)提前加強(qiáng)練習(xí)與列方程類似的一些題目，為后續(xù)的學(xué)習(xí)做好鋪墊。例如，在代數(shù)式一節(jié)中可給出這樣的練習(xí)題：已知A、B兩地相距s千米，步行速度是騎車速度的，騎自行車的速度是汽車速度的，甲、乙兩人同時由A出發(fā)到B，甲騎自行車，乙先步行全程的后又改乘汽車，問甲、乙二人誰先到達(dá)？（用代數(shù)式表示甲、乙二人所用時間），經(jīng)過這樣的練習(xí)，為后面列方程打下了“伏筆”，做好了鋪墊，分散了難點(diǎn)。

四、切忌就題論題，注重題目內(nèi)在規(guī)律，注重提高學(xué)生分析方法

教師在分析題目時，切忌就題論題，而應(yīng)注重題目內(nèi)在規(guī)律的分析，使學(xué)生掌握分析問題的方法。

五、注重培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)推理的嚴(yán)密性

根據(jù)七年級學(xué)生剛開始學(xué)習(xí)抽象的邏輯思維方法和求知欲較強(qiáng)的特點(diǎn)，教師要特別注意引好路，注意培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)推理的嚴(yán)密性。例如，可讓學(xué)生判斷1.有理數(shù)的平方是正數(shù)；2.零除以任何數(shù)都為零；3.有理數(shù)的絕對值是非負(fù)的有理數(shù)，等正確與否。在解“等式成立嗎？”這樣的題目時，教師就應(yīng)把證明恒等式的方法教給學(xué)生：從左邊證到右邊，或從右邊證到左邊，或兩邊都等于第三式，具體到這個題目，教師可引導(dǎo)學(xué)生各種方法都做一做。這題目本事并不難，但這種分析解決問題的方法可給學(xué)生留下深刻的印象。

（作者單位 福建省南平市教師進(jìn)修學(xué)院）