讓小學生學習數學與愉悅同行

周海全

愛因斯坦曾說：“教育應該使提供的東西，讓學生作為一種寶貴的禮物來享受，而不是作為一種艱苦的任務要他負擔。”但是目前絕大多數小學生把數學學習是當成一項艱苦的任務。《江蘇教育研究》刊載過一篇調查數據，反映某地區不同層次的2000名學生對數學的學習態度，其中不喜歡數學的學生竟占47%。即使一些數學成績優秀的學生也并非真正喜歡數學。那么如何使小學生把數學學習作為一種寶貴的禮物來享受，與愉悅同行呢？筆者認為只有實施和諧教學，才能使學生在學習數學的過程中愉悅身心、發展思維。

小學數學和諧教學包括三個層面的和諧關系，即：1.“人”與“境”和諧，包括人與自然環境（校園、教室）、物質環境（教學設施、教學材料與學生原有知識基礎的和諧）；2.“人”與“人”和諧，指師生之間，生生之間，包括與學生生活實際的和諧；3.“人”與“教法學法”的和諧，主要是指教師與教學方法、學生與學習方法、數學教材與教學方法、數學教材與學習方法的和諧。

一、“人”“境”和諧，激發學生探索數學的熱情。

《數學課程標準》指出：“數學教學應是從學生的生活經驗和已有的知識背景出發，向他們提供充分的從事數學活動和交流的機會。”數學課堂應當是生動的、有趣的課堂。為了讓學生不再感到數學課堂乏味、枯燥，教師應引導學生從生活中探索數學知識，實現“人”與“境”的和諧。

現在使用的蘇教版國際本實驗教材中，選取了很多生活原型的情境教材，通過學習我們發現，編者設置這類情境是為了引導學生深刻理解數學知識的來龍去脈，讓學生體會到，我們所研究的數學問題實際上來源于生活，感受到生活中處處有數學，以此激發學生學習數學的興趣。因此，在實際教學中，我們就要從數學學習的實際需要出發，激活學生已有的生活經驗，使抽象的數學知識在學生頭腦中具有豐富的、形象的數學背景，讓學生在具體生動的情境中學習和理解數學。在課堂教學的第一環節“創設情境，有效導入，激發興趣”中運用這種方法顯得尤為重要。

例如，在教學《統計》時，筆者結合本校是“蘇州市藝術特色學校”，每個學生都參加一兩項自己喜歡的書法、繪畫興趣活動的特點，讓學生課前調查并記錄參加“硬筆書法”、“軟筆書法”“紙版畫”“兒童畫”“工筆畫”“國畫”等興趣小組的人數及每個小組的同學在各級各類報紙雜志發表的作品、在各類競賽中獲獎的作品及被收藏在學校“彩香涇藝術館”的作品等數據。上課一開始，就讓學生交流自己收集到的各種數據，使學生饒有興趣地投入到學習《統計》的新知識中。同時在潛移默化中，引導學生用數學的眼光去觀察、分析和表示身邊各種事物的數量關系、空間關系和數據信息，以形成量化意識和良好的數感，為學生用數理邏輯的觀點來科學地看待世界打好基礎。對學校的藝術特色教學也起到了促進、深化的作用。又如，在教學“年、月、日”時，讓學生交流自己預習前收集的有關天文知識和年、月、日的來歷。再如，在教學“圓周率”時，我課件出示《周髀算經》中“周三徑一”的記載和“大約1700多年前，我國數學家劉徽用‘割圓術求圓周長的近似值”的過程。在教學過程中充分利用這些寶貴的教學資源，通過一些生活實例，提高了學生學習數學的興趣；通過一些數學史實，讓學生了解了數學知識的歷史淵源，了解了祖先的聰明才智，增強了民族自豪感。我還經常在學校開展的課外興趣活動中，組織學生玩“24點”“七巧板”等游戲，無論是現實還是歷史，無論是情境的創設還是活動的開展，都是為了在課堂教學中演繹一出“人境”和諧的文化戲，激發學生探索數學的熱情。在引導學生學習數學知識、發展學生思維能力的同時陶冶學生的性情，愉悅學生的身心。

二、“人”“人”和諧，學習數學與愉悅同行。

“在一份資料上，我曾經看過這樣一篇報道：一個教授問一群外國學生：“12點到1點之間，分針和時針會重合幾次？”學生都從手腕上拿下手表，開始撥表針；而這位教授給中國學生講到同樣一個問題的時候，學生會套用數學公式來計算。評論說，中國學生的數學知識都是從書本上搬到腦子中的，不能靈活運用，很少想到從實際生活中學習、掌握數學知識。實際上這說明了學生與學生實際生活的不和諧。他們學習數學知識的過程就是死記硬背的過程。要想讓學生學以致用、學習數學與愉悅同行，只有促進“人”與“人”的和諧。

英國教育家薩德勒認為：“學校以外的事情，甚至比學校以內的事情更重要。”學生學習數學就是為將來走上社會，服務于社會作貢獻的。而實踐活動是課堂教學的延伸和補充，也是實現“人”“人”和諧的有效方式。例如：學習“圖形的放大與縮小”之后，我讓學生把自己的校園按比例縮小在一張圖紙上。我先提供給學生教學樓、綜合樓、行政樓、藝體館，以及操場等主要建筑物的實際尺寸，讓學生先計算，再實地考察校園各建筑物的相對位置，最后繪畫出美麗的校園。當學生看到自己運用學到的數學知識畫出形象逼真、科學簡潔的校園平面圖時，聯想到工程師出“圖紙”的成就感，有一種難以抑制的興奮。又如，在教學“認識分數”時，為了深化學生對幾分之一的認識，培養學生應用幾分之一進行目測和估算的能力，把教師小時候的照片與成年時期的照片通過電腦出現在屏幕上，讓學生觀察人體在不同時期發育的大致規律：頭部的長度大約為人體身高的1/7至1/4。接著讓一名愿意當模特的學生走上講臺，讓全班學生估計他的頭部長度占他身高的幾分之一。這樣不僅融洽了教師與學生、學生與學生的關系，還密切聯系了學生的生活實際。寓教于樂，不僅形象生動，而且能讓學生體會到所學知識的價值，大大激發學生學習數學的興趣。

三、“人”“法”和諧，掌握學習規律，低耗高效。

“人”“法”和諧，主要是指教師與教學方法、學生與學習方法、數學教材與教學方法、數學教材與學習方法的和諧。其中，教師的教學方法和學生的學習方法符合學生的認知規律，做到“和諧統一”是關鍵。如果學生在豐富多彩的學習活動中能輕松愉快地找到學習數學的規律，那么小學數學教學就能取得事半功倍的效果。在長期的教學實踐中，我常常根據小學生的年齡特征、興趣愛好開展了一些符合小學生認知規律和特點的活動，收到了較好的效果。例如：

1.開展對練習的內容適度變式的活動，提高學生舉一反三的能力。在教學“梯形面積”時，我先給學生出示這樣一道練習題：“張大伯靠墻邊圍成一個種植園，圍種植園的籬笆長86米，其中高為30米，求這個種植園的面積。”學生很快就算了出來，然后進行變式：去掉高為30米這個條件，改求：“這個種植園的最大面積是多少？”讓學生有序列舉，借助不完全歸納的方法探究規律，得出“籬笆長一定，當上底與下底的和等于高時，梯形面積就最大”的結論。再進行第二次變式，將原式變為：“靠墻邊變成一個等腰梯形種植園，種植園的上底是30米，下底是70米，求種植園的面積。”這樣的變式使學生認識到特殊梯形中蘊涵特殊的數量關系，靈活運用這些關系往往會在解題遇到困難時“柳暗花明”。

2.進行“一題多解”的訓練，讓學習更有效。一題多用既可以充分發揮習題的功用，又有利于提高教學效率。如：在教學比例的意義和性質時，設計如下一組練習：（1）3∶6；（2）8∶4；（3）0.5∶1.5；（4）1/8∶1/4；（5）1∶0.5；（6）2∶10；（7）5∶1； （8）1∶3。這組練習，可以發揮三大功能。第一：檢查復習，求比值。主要是為深入學習理解比例的意義和性質打基礎。第二：鞏固比例概念。讓學生說說哪幾組比可以組成比例？哪幾組比不能組成比例？為什么？第三：進一步鞏固比例的基本性質。讓學生用三個能夠組成比例的式子和一個不能組成比例的式子，從正反兩方面驗證比例的性質，并根據比例的性質組成比例。在課后學生寫的數學日記中發現，學生十分喜歡這種高效率的練習。

3.學以致用，引導學生進入“最近發展區”，取得“跳一跳，摘果子”的效果，達到既長知識又長智慧的目的。例如，在“比的意義”的課的結尾，老師先讓學生了解并理解“人的體重與血液之比大約為13∶1，身高與腳長之比大約為7∶1”兩個比的意義，然后出示：前年胥口鎮香山花園小區發生了一起盜竊案，經過偵查，胥口派出所的民警從現場發現了罪犯的腳印，經過仔細丈量長24厘米，并且抓獲了三名嫌疑犯，三人都不肯承認自己是罪犯。查看嫌疑犯的檔案：甲：體重68千克，身高173米，在一家舞廳打雜。乙：體重56千克，身高166厘米，某合資廠臨時工。丙：體重63千克，，身高165厘米，無正當職業。讓學生根據這些資料思考誰的嫌疑最大。在解決問題過程中，學生既要聯系自己的生活經驗結合三名嫌疑人工作情況進行判斷，又要根據案發現場腳印的長和嫌疑人的身高的比進行判斷，還要結合這些情況辨別判斷的主要依據和排除次要因素（即體重）。