數學思維活躍在地理探究式教學中的應用

李興娟

摘 要：就數學思維方法在地理探究式教學中的應用，從歸納法、演繹法、推理法、圖示法和建模法等四個方面進行了初步的探討，以加強不同學科知識之間的聯系，提高學生學習的興趣，培養學生應用學過的知識去探究新問題的能力，同時又能達到良好的教學效果的目的。

關鍵詞：數學思維；探究式教學；地理科學

“地理科學”這一概念是在1986年由中國科學家錢學森提出的。他認為地理學應當是與自然科學、社會科學、數學科學等并列的大科學體系，故稱“地理科學”。所以地理的學科性質就是一門邊緣學科，其發展趨勢是：相鄰學科的交叉、滲透與融合。顯然，地理學科的教學方法就應該多樣，充分借鑒其他學科的教學思維，應用于地理教學。筆者有著十年的數學教學經驗，后來又有機會教自己的專業，所以在地理教學中不經意間就滲透了數學思維方法，而且教學也很輕松。現就把這幾年的研究心得列舉如下，以達到拋磚引玉的作用。

探究式教學是課堂教學的一種模式，探究式教學中教師的角色更多地是學生的顧問、一個問題的參與者，教學環節的設計者和參與者，而不是獻出真理的人。而把數學思維跳躍于地理教學中，使得探究更嚴謹、更活躍，教學效果就更明顯。在培養學生的能力與提高教學成績方面，找到了一個很好的聯結點。

一、演繹法讓探究式教學更活潑

演繹法指的是從概念到事實，從總體到局部，從一般到特殊，即把預想的概念經過驗證得到結論。這樣的教學方法非常符合學生思維活躍的特點，能夠充分調動學生的學習積極性，學生的參與度極高，能達到全班參與。因為結論不唯一，教師也不再是答案的權威，他們可以天馬行空地想出很多答案，所以課堂氣氛非常活躍。數學教學中演繹法有的是針對已知、有的是針對結論，總之是讓學生在探究中培養學生的發散思維。

地理教學中同樣有很多問題適宜探究。例如，我在講解選修4“城鄉規劃”第21頁城市化發展階段的“S”形曲線時，使用演繹法的思維方法，讓學生說一說從圖中能看出什么信息？學生幾乎是搶答：“城市化發展經歷三個階段：初級、加速、穩定階段，形態如S”“三階段的發展速度不同，加速階段發展速度快，達到70%，而初級階段只有30%”“每個發展階段所用的時間不同?！薄\用這樣的探究方法，教學目標的重點不在具體的地理知識上，而在探索知識的過程上，通過探索知識的過程，使學生愛上地理，并能在輕松愉悅中學習科學的探究方法，達到一舉兩得的效果。

二、推理法的書寫模式讓地理教學妙趣橫生

數學中演繹法的推出法的書寫格式是學生熟知的一種幾何書寫格式，這種書寫格式意在培養學生嚴謹的思維習慣。

用這樣的書寫方式書寫地理原理，學生感到非常新鮮。課堂更活躍了，對學生就更有吸引力。學生探究問題時思路更加清晰，思維更加敏捷。學生就能真正成為學習活動的主體，教學的效果就突現出來了。

三、圖示法讓探究式教學更形象

新課程地理教學不強調知識的系統性與完整性，知識之間的跨度大，這成為學生學習和思維的難點。而圖形比語言和文字對于化解知識難點更能起到事半功倍的作用，所以數學教學中幾乎道道題都有圖。那么地理教學能否多利用圖示法進行探究呢？事實證明是肯定的。如，講解“領海與專屬經濟區的概念”時，學生對兩者的范圍大小往往不是很清楚。如，在黑板上畫出上面所示圖形，則兩者差別很明顯。領海的范圍是從海岸基線向外延伸12海里，而專屬經濟區范圍則是從海岸基線向外延伸200海里。

圖示法給學生提供了一種分析問題的方法，運用圖示的方式將地理原理進行分解或歸納，在教學過程中邊分析邊運用圖示表示出來，不僅能幫助學生盡快掌握原理內涵，而且一旦學生學會并能經常使用，不僅能提高學生的分析能力，還能提高學生的視圖能力。

四、歸納法讓探究式教學更嚴謹

歸納法指的是從事實到概念，從觀察到總結，從局部到整體，依據全部事實確定規律性。地理教學中也有很多規律性的、需要歸納的知識點。例如，在講解“影響鹽度的因素”時，先給學生提供以下題型：南美洲赤道附近東西兩岸鹽度的大小關系及原因；太平洋中赤道與副熱帶海區鹽度的高低及原因；澳大利亞東西海岸鹽度的高低及原因；波羅的海為什么是鹽度最低的海？紅海是鹽度最高的海？再給學生提供全球溫度曲線圖、洋流圖、全球降水量圖、河流分布圖，并給學生充足的討論時間，從而使學生歸納出影響鹽度的因素和降水量與蒸發量的對比關系、徑流量的多少、洋流的性質、區域的封閉性有關。歸納法的運用實際上是對地理知識進行系統加工，總結出地理規律的過程，所以歸納法能使學生有目的地去研究、去討論，能充分調動學生的積極性，培養學生分析問題的能力，同時使探究式教學更加嚴謹。

五、建模法讓學生拿高分更容易

常言道：“授人以魚，不如授人以漁。”在數學教學中，經常把一些問題建成各式各樣的模型，猶如數學中的公式，使學生見到這類題時有章可循。基于這種理念，在探究式教學的實踐中，注重將歸納法所得來的結論建成模型，挖掘出知識的內在線索和規律，從而有利于學生掌握知識，提高考試成績。例如，凡是有關洪澇旱災、河流徑流的豐盈變化、湖泊的面積的增大與減小，就讓學生考慮“供求關系”。河流“供”指的是降水量、積雪溶水量；“求”指的是蒸發量、生活用水、工農業用水。而湖泊的“供”還包括徑流量的多少；

地理教學中對識圖能力的培養，更是地理思維培養的重點。凡是地理圖表題都可以訓練學生分幾步走：一看題干說什么，二看橫縱坐標，三看圖例，四找極值。用這種方法對學生經常訓練，學生對于圖表題就很容易解決。

經過這樣的訓練，學生在解題時就不會無從下手，答題思路就會行云流水般涌現出來，探究式教學的優勢就更能顯示出來。

探究式教學是新課堂改革中所倡導的教學模式之一，探究式教學中教師的角色更多的是學生的顧問、一個問題的參與者，教學環節的設計者，而不是獻出真理的人。而把數學思維跳躍于地理教學中，不僅使課堂探究過程更嚴謹、更活躍，也可使學生理解問題更深刻，知識掌握得更牢固，更能靈活運用，這樣教學效果就更明顯，而且能幫助學生逐步形成良好的學習習慣，掌握更多的學習方法，在培養學生的能力與提高教學成績方面，找到一個更好的聯結點。

（作者單位 天津市濱海新區油田第二中學）