讓問題調控教學

丁 潔

以《分數的初步認識》一課談談自己的體會與反思。

鏡頭一：你知道它們表示什么數？

師：我知道我班上的學生很有數學修養，老師就想考考你們，行嗎？依次出示

師：你們覺得阿拉伯人是怎么表示這個數的？生迫不及待地叫出來二分之一。

師：課件出示，問：你們知道像這樣的數我們數學中稱為什么？

生：分數。

你想知道分數是怎樣來的嗎？出示知識鏈接：

導入課題：今天我們就來認識分數。板書：分數的初步認識

策略分析：以前的教學大都是從半個物體不能用整數表示，從而引入分數。這樣子處理我總覺得缺少了什么。所以，我打算從分數產生的歷史背景入手，讓學生猜一猜古今中外是如何表示一種數，這種數是什么數，在數學發展史上它是怎么來的？知識鏈接我特意選取了這幅圖，兩個古代人面對著一只兔子，你拉我扯的，很形象地表示出分數就是不能用整數表示時而產生的。數學知識離不開生活，數學學習的內容與學生熟悉的生活背景越接近，學生自覺接納知識的程度越高。

鏡頭二：你能找到二分之一嗎？

師：在現實生活中也常常遇到這樣的事，你瞧：（出示）

這兩個小朋友在干什么？你能找到二分之一嗎？

生：一人半塊月餅，半塊就是二分之一。

師：每人半塊，就是分得同樣多，這種分法數學上稱為什么？

生：平均分。

師：誰能完整地說一說，這二分之一是怎么來的？

生：把一個月餅平均分成2份，每份是這個月餅的二分之一。

接著教師利用課件并結合平均分介紹分數的讀寫法，在認識分數的讀寫法之后，依次出示：

提問：你能在這些圖片當中找到二分之一嗎？

生：把一個長方形平均分成2份，每份是這個長方形的二分之一。（如圖一）

師：除了這種分法，還可以怎樣分呢？

學生操作長方形紙張并展示。

師：為什么這幾種分法每份形狀不同，卻都可以用二分之一表示呢？

生：因為都是把長方形平均分成2份，所以，每份就是這個長方形的二分之一。

師小結：只要平均分成2份，每份就是它的二分之一。

生：一朵花就是二分之一。（如圖二）

師：誰的？

生：兩朵花。（而此時教師就用一個集合圈圈出兩朵花，表示出一個整體。）

師生一起得出：把兩朵花看做一個整體，那么其中的一朵就可以看做是這個整體的二分之一。

師：上到這里，你想對二分之一說什么？

引導學生認識到二分之一可以表示把一個物體、一個圖形，或者把一個整體平均分成2份，每份是它的二分之一。

策略分析：在學生認識分數的讀法、寫法、各部分名稱之后，提供三個圖片，包括一個物品、一個圖形、一個整體，讓學生在這三個圖片里面尋找二分之一。給學生創設“自我”與“情境”本身的一種對話。在這種對話中發揮學生的主體作用，明晰分數的意義，促使知識的自我建構。在這里，我讓學生“找”二分之一，就是一個自主建構知識的過程。因為在找的過程中，促使學生自覺地將二分之一的2、1、分數線和情境鏈接起來，也就是一個將數化為形的過程。在本環節的教學中，我根據學生的認知特點，設計合理的問題：“你能找到二分之一嗎？”引導學生展開討論，使智慧的火花碰撞、交匯，使學生的個性和靈性得到發展，實現師生、生生之間的互動，培養學生解決問題的理性思辨能力。

鏡頭三：你能表示出四分之一嗎？

質疑：如果把一個物品平均分成3份、4份、5份、100份，每份是這個物品的幾分之一呢？

生：三分之一，四分之一，五分之一，一百分之一。

依次出示：

你能把涂色部分用幾分之一表示出來嗎？

如果給你張正方形的紙，你能表示出四分之一嗎？

學生操作展示：

師：這些圖形都能用四分之一表示嗎？你們是怎樣表示出來的？

生：對折。

生：只要對折就能得出平均分了。

師質疑是不是只有對折才能平均分呢？有了前面的經驗，學生一致認為只有對折才能平均分。師出示圖片：

下面陰影部分能用表示嗎？

這時，有的學生認為可以，有的說不行，此時老師給學生獨立的思考空間，然后利用課件進行旋轉或平移，問學生你有什么發現？在學生認識到這兩幅圖是能用四分之一來表示的時候，教師再出示下圖：

師：現在你有什么想說的？

學生的回答有點零散，但終究能說出大概來。接著師生共同小結：平均分不能只靠是不是對折來判斷，有時候我們還需要其他途徑去判別。

策略分析：利用反例推翻學生心目中利用對折得出平均分的唯一途徑，使學生整理所學的知識，通過學生、師生之間的對話，使學生的認識不僅僅停留在解決問題上，而是內化延伸，拓展學生的思維，讓學生永遠充滿對數學的好奇。

一、在問題情境中認識分數

以往我們在初次教學分數時，總是以單個的物體進行平均分，然后“半個”無法用整數表示的時候就引入了分數，優點是這樣分數出現的實際需要性能夠凸現，學生對分數的產生印象深刻；缺點是這樣以單個的物體入手，學生對分數的認識受到局限，會導致到高段學習分數的意義的時候，對單位“1”難以理解和接受。其實“一半”和“半個”是有區別的，只有“半個”才用分數表示是不全面的。因此，教師利用分數的歷史文化背景讓學生知道分數是怎樣產生的？接著提供一個物品、一個圖形、一個整體，讓學生找找二分之一。這樣將分數的認識放在了一個寬廣的背景下來學習，學生體會到任何事物的一半都可以用一個二分之一來表示。

二、在問題情境中突破難點

分數的知識學生第一次接觸，是在整數認識的基礎上進行的，是數的概念的一次擴展。對學生來說，理解分數有一定的困難。在本節課的教學中，教師設計了“你能找到二分之一，你能表示出四分之一？”“你想對二分之一說什么？”這兩個問題情境，然后圍繞這個情境讓學生通過折紙對分數的含義有一個直觀的認識，在教學的過程中，加入一些富有思考空間的問題，如“為什么這幾種分法每份形狀不同，卻都可以用二分之一表示呢？”“是不是只有對折才能平均分呢？”讓學生加深對分數概念含義的理解，降低了對分數概念理解上的難度，突破了教學難點。

三、在問題情境中發展思維

數學教學的目的是多元化的，除了應該掌握的知識、技能外，還要求學生在學習中全面提高自身的素質，培養創新精神。本課中，教師讓學生先折出四分之一，接著出示不是對折的特例讓學生判斷，再利用這個觀點去解釋運用，這個過程迫使學生整理所學的知識，通過學生、師生之間的對話，使學生的認識不僅僅停留在解決問題上，而是內化延伸，開闊學生的數學視野。