如何培養小學生的數感

杜厚嫻

摘 要：學生學習數的計算不只是學習數學知識，而且要了解數和運算的實際意義，用數及其關系表達和交流信息，用數的觀點來解決現實問題。為實現這一目標，培養學生數感就顯得尤為重要。要聯系學生的實際生活讓他們去積累，積極采集生活實例，自主探索合作交流。

關鍵詞：數感；生活實踐；探究；綜合應用

在一次開放周的活動中，我有幸陪同家長進班聽了一節語文課《朱德的扁擔》。但當學到朱德同志和戰士們一起要到五六十里的茅坪去挑糧時，老師問：“同學們，你們知道五六十里（相當于25000～30000米）有多遠嗎？”有的同學說：“從校門口到教室。”有的說：“從北京到上海。”還有的說：從教室到操場……學生的回答令家長和教師感到很無奈。

類似的情況還有：答：一共可以做63.6件衣服；“答：需要23.5個油桶”……這類明顯的錯誤就是一天數學都沒學的人也不至于犯這樣的錯誤。我們的學生為什么會這么糊涂呢？究其原因，學生缺乏數感。

什么是數感呢？《義務教育數學課程標準》指出：“數感的具體體現是：理解數的意義，能用多種方法來表示數；能在具體的情境中把握數的大小關系；能用數來表達和交流信息；能為解決問題而選擇適當的算法；能估算運算的結果并對結果的合理性作出解釋。”可見，幫助學生建立數感是數學教學的重要任務。學生學習數的計算不只是學習數學知識，而且要了解數和運算的實際意義，用數及其關系表達和交流信息，用數的觀點來解決現實問題。

那怎樣培養小學生的數感呢？

一、聯系生活積累數感

我們要把培養學生的數感從室內擴展到室外，從校內延伸到社會。在豐富多彩的課外活動、生活實踐中培養學生感知、發現、探索身邊的數量。心理學研究表明，兒童有一種與生俱來的以自我為中心的探索性學習方式，數感不是通過傳授而能得到培養的。重要的是讓學生自己去感知、發現，主動去探索。這樣，在習得知識的同時還能發展學生的多種能力，調動各種非智力因素。例如，在教學認識“克、千克”時，讓學生到超市去看看、掂掂、估估各種飲料、食品的重量；到菜市場去稱稱、試試，感受一下1千克的大小等。教學“目測”時讓學生到操場上、公路旁去感受30米、50米、100米……的長度，并估算一下與實際長度的差別。這些活動深受學生的喜愛，不僅可以使學生獲得數感的啟蒙，還能培養學生的“親數學”行為，使對數學學習充滿樂趣。

二、采集生活實例增強學生的數感

數學知識比較抽象，學生在頭腦中不能很好的建立表象，更不能真正理解知識的內涵和概念的本質屬性。這就需要教師善于結合課堂教學內容，引導學生采集“生活實例”。通過觀察、比較、描述等方式幫助學生感悟、領會所學知識的內涵。

如，在教學面積單位時，為了讓學生初步建立1平方米、1平方分米、1平方厘米的面積概念，可以先讓學生說說生活中哪些物體表面的大小大約是1平方米、1平方分米、1平方厘米。通過觀察、比較、判斷，學生基本上知道了一張飯桌的表面大約是1平方米，一個小學生的手掌面的大小大約是1平方分米，一個小學生大拇指的指甲面的大小大約是1平方厘米。這樣使學生對這三種面積有了深刻的認識。由于學生對這些身邊的物體比較熟悉，容易辨別，對所學的數字的概念就能夠牢固地掌握。

三、在合作交流中培養學生的數感

“小組合作交流”有利于學生人人參與學習。例如，“把■米平均分成3份，每份是1米的幾分之幾，”這道題讓學生獨立完成出錯較多，讓學生在小組中合作學習會收到較好的效果。當問題一出來，有的學生脫口而出“是1米的■”，有的反駁：“肯定不對，一共才■米，平均分成了3份，每份怎么會有■米呢？”有的說：“■米就是1米的■，你忘記平均分成3份求其中1份了吧？”有的說“就是把■米平均分3份，就是1米的■”。這樣，學生們互相啟發，互相爭辯，不同水平、不同層次的學生都有收獲，并能從中感受到數學的魅力，體會到成功的喜悅。

四、在猜想中培養學生的數感

數學猜想實際上是一種數學想象，是人的思維在探索數學規律、本質時的一種策略。例如，把4個棱長都是1厘米的正方體擺成一個長方體，它的表面積最大是多少平方厘米。做這道題時就提出猜想：這4個正方體要擺成長方體有幾種擺法呢？怎樣擺才會使得到的長方體表面積最大呢？學生在猜想中解決了問題：只有把4個正方體并列擺才能使得到的長方體的表面積最大。

有時在解題前讓學生猜想哪個大，哪個小或所求量的范圍，能縮短解決問題的時間，還能獲得新的發現。例如，學校栽楊樹300棵比杉樹少■，學校栽杉樹多少棵？先提出猜想“栽的楊樹和杉樹哪種樹多？”學生不難發現杉樹有3份，楊樹只有（3-1）份，杉樹的棵數是300/（3-1）×3=450（棵），把稍復雜的分數應用題變成了低年級的整數應用題。

總之，數感的形成不是通過一節課，一個單元的教學就能完成的。它是一個潛移默化的過程，需要用較長的時間逐步培養。作為教師，要努力鉆研教材，創造性地運用教材所提供的例子，把幫助學生建立數感作為數學教育的基本目標，落實到具體的教學過程中。

（作者單位 江蘇省新沂市草橋鎮草橋小學）