泥石流“錨桿護坡”防治模型試驗宏細觀機理

周健 李業勛等

摘要：通過滑坡型泥石流“錨桿護坡”防治室內模型試驗，分析了泥石流防治的宏細觀機理.試驗結果表明，雨水滲出量和降雨量差異造成孔隙水在坡體內積蓄、孔隙水壓增高，但坡體未出現分層滑動現象，僅發生了入滲軟化和小規模蠕動.細觀機理分析表明，坡體中水土細觀運動分為“水在顆粒中滲透”和“顆粒在水中浮動”2種模式，細顆粒隨雨水滲流在顆粒骨架間下沉并發生平行于坡底的運動，最后因“錨桿護坡”的濾水固土作用而逐漸沉積并保持穩定.試驗宏細觀分析表明：顆粒的細觀運動改變了模型試驗坡體的破壞機理，坡體結構由不同粒徑顆粒均勻分布變為“底部細顆粒積聚密實，上部粗顆粒骨架穩定”結構，降低了滑坡型泥石流的發生概率.

關鍵詞：滑坡；泥石流；“錨桿護坡”防治；濾水固土作用；水土作用；宏細觀機理

中圖分類號：P64 文獻標識碼：A

泥石流具有爆發突然、歷時短暫、來勢兇猛和破壞力巨大等特點，給當地環境和人類生活造成巨大影響.特別是2010年8月7日甘肅舟曲爆發特大型泥石流以來，泥石流及其防治受到更多關注，成為目前的熱點科研課題之一.

國內外學者對泥石流及其防治進行了許多研究并取得了一定成果[1-11].López S等[12]基于1999年委內瑞拉泥石流災害，比較分析了非工程防治措施和工程防治措施效果的差別.陳寧生等[13]通過對中國西南山區巖土工程和生物工程措施綜合防治的調查發現巖土工程措施的直接效益是攔蓄泥沙和調節泥石流固體物質總量.李峰等[14]采用室內模擬實驗研究了稀性泥石流攔擋壩壩高和溝床縱比降對壩后回淤坡度的影響.文聯勇等[15]以文家溝泥石流為基礎，詳細論證了排導、攔擋、固源和截水分流等措施在該泥石流溝防治工程中的效果和局限性，論證了“水石分離”綜合治理措施的可行性和治理效果.陳曉清等[16]提出了鋼筋混凝土框架+漿砌石壩體式泥石流攔砂壩和預制鋼筋混凝土箱體組裝式攔砂壩的新型泥石流攔擋結構.在水土作用機理方面，高冰等[17]采用室內模型試驗對泥石流啟動過程中的水土作用機制進行了分析.以上成果大部分從宏觀層面上對泥石流及其防治進行研究，從細觀尺度探討泥石流防治機理的研究較少.

本文利用“錨桿固定大面積護坡”進行滑坡型泥石流防治室內模型試驗，研究滑坡型泥石流“錨桿護坡”防治的宏細觀機理. 利用無標點數字圖像量測技術和模型內埋設的高精度測試傳感器，分析坡體變形、單位時間雨水滲出量和孔隙水壓力等宏觀變化.采用可視化細觀測試系統分析了顆粒在“錨桿護坡”防治下的運動規律，從細觀尺度探討“錨桿護坡”防治下模型試驗坡體結構的變化.最后，綜合“錨桿護坡”防治試驗現象、孔隙水變化、細觀顆粒運動和坡體結構變化總結了滑坡型泥石流“錨桿護坡”防治模型試驗的宏細觀機理.

湖南大學學報（自然科學版）2013年

第6期周健等：泥石流“錨桿護坡”防治模型試驗宏細觀機理

1滑坡型泥石流防治室內模型試驗

1.1室內模型試驗裝置

1.1.1泥石流發生模型槽

泥石流發生模型槽如圖1所示，寬度為25 cm，深度為40 cm，1級和2級坡底長度均為75 cm.1級和2級坡底與水平面的夾角分別為35°和15°[18]，泥石流在1級坡體上啟動發育，在第2級坡體上流通.

1.1.2 降雨設備

利用5個低壓霧化噴頭單排排列構成均勻降雨器.霧化噴頭（WP1304）的工作壓力為0.07 MPa，噴口直徑為1.0 mm，噴灑的水滴小、均勻呈霧狀，試驗過程中人工降雨強度保持為1 mm/min.

1.1.3 數據采集設備

數據采集設備由數字圖像采集、細觀圖像采集等部分構成.數字圖像采集采用Canon 350D數碼相機拍攝；細觀圖像采集采用Dinolife Digital Microscope （放大倍數為0～200倍）采集.

1.2室內模型試驗材料

根據泥石流堆積區現場土樣粒徑篩分結果，采用等量代替法將粒徑大于2 mm的顆粒等量代換為粒徑為2 mm的顆粒，按照現場土樣的粒徑分布配置試驗砂樣（圖2和表1）.試樣初始含水量為5%，通過3 組常水頭試驗測定試樣的滲透系數k=0.005 cm/s，標準差σ=0.001.試驗坡體厚度為10 cm，寬度為25 cm，上表面長度為60 cm，相對密度為Dr=0.43.

1.3滑坡型泥石流防治模型試驗方案

前期研究表明，滑坡型泥石流是從坡腳開始發生分層滑動，在2級坡體以水土混合體的形態流動形成泥石流.

網狀植被護坡工程和錨固工程[19]是治坡工程措施之一，鋼筋混凝土格構式錨桿擋墻[20]是滑坡防治中的工程措施之一.本文從控源防災角度出發，結合泥石流治坡和滑坡治理的工程措施，設計“錨桿固定大面積護坡”進行滑坡型泥石流防治室內模型試驗，主要適用于坡體淺層破壞進而引發泥石流的工程防治.試驗過程中采用“錨桿護坡”防治（圖3）坡體下部，減少泥石流形成所需的松散土體，以降低大

規模滑坡型泥石流的發生幾率.試驗采用的護坡模型為有機玻璃制作.

2滑坡型泥石流防治試驗結果分析

利用高清數碼成像設備對滑坡型泥石流“錨桿護坡”防治模型試驗過程進行觀測，分析坡體變形、單位時間雨水滲出量和孔隙水壓力等宏觀變化.

2.1滑坡型泥石流及防治試驗現象分析

圖4為滑坡型泥石流“錨桿護坡”防治的試驗現象.根據圖4滑坡型泥石流“錨桿護坡”防治過程表現為入滲軟化、孔隙水積蓄、蠕動密實和相對穩定4個階段.入滲軟化階段，雨水入滲導致含水量增加，坡體軟化并出現表面沉降，在本階段后期有少量清水從坡腳滲出，見圖4（a）.孔隙水積蓄階段，孔隙水在坡體中積蓄，坡體重量增加導致出現張拉裂縫，形成潛在的軟弱面，見圖4（b）.蠕動密實階段，坡體發生若干次小規模蠕動，坡體在蠕動中逐漸密實，見圖4（c）.相對穩定階段，經過小規模蠕動后坡體到達相對穩定，坡體結構不再變化，雨水可以自由排出，見圖4（d）.

對比滑坡型泥石流護坡防治與未防治的試驗參數，如表3所示，防治后坡體的初始滑動時間延緩了30%，最終滑動量減小了84%，“錨桿護坡”防治減緩了滑坡型泥石流爆發.這主要是因為“錨桿護坡”防治改變了坡體的變形機制，“錨桿護坡”在坡體表面形成了一個濾水固土的拉索網，使雨水自由排出而限制了土體滑動.坡體未發生分層滑動而形成大量的松散土體，不能形成大規模的泥石流.

2.2滑坡型泥石流防治單位時間雨水滲出量分析

單位時間雨水滲出量為單位時間內雨水從坡體中的滲出體積，試驗通過對比分析單位時間內降雨量和雨水滲出量來分析坡體內雨水的積蓄情況.

圖5為滑坡型泥石流防治前后坡體的單位時間雨水滲出量.由圖5可知，單位時間雨水滲出量隨時間的增加而逐漸增大，最后與降雨量達到動態平衡.

在入滲軟化階段（0～170 s）的后期，有少量雨水滲出，雨水在坡體內積聚，坡體含水量增加；在孔隙水積蓄和蠕動密實階段（170～520 s），坡體出水量從20 mL/min快速增加到520 mL/min，單位時間內雨水滲出量接近降雨量，滯留在坡體內雨水逐漸減小；在相對穩定階段（520～700 s），單位時間內坡體雨水滲出量達到600 mL/min，雨水滲出量和降雨量已經達到動態平衡，表明坡體內部已經形成穩定的過水通道，雨水已不在坡體內積聚.坡體的單位時間雨水滲出量變化曲線也反映了降雨使孔隙水在坡體內部積蓄，改變了坡體含水量，土體濕重度增加、抗滑強度減小，導致坡體發生滑動.

圖5對比了滑坡型泥石流形成試驗中坡體在單位時間雨水滲出量，護坡防治前后坡體的單位時間內雨水滲出量變化和規律基本相同，表明在坡體表面進行“錨桿護坡”防治后并沒有造成雨水在坡體內的大規模滯留，沒有影響坡體排水.

2.3滑坡型泥石流防治孔隙水壓力分析

孔隙水壓力影響了坡體變形和顆粒運動，因此，在試驗過程中坡體底部布置了6（1#～6#）個孔隙水壓力測點，測點位置見圖1.圖6為各測點孔隙水壓力隨時間的變化曲線.

t/s

在入滲軟化階段（0～170 s），浸潤線還沒有達到坡體底部，6個觀測點的孔隙水壓力均為0；孔隙水積蓄階段（170～335 s），2#～6#觀測點孔隙水壓力依次增大，而1#觀測點孔隙水壓力依然為0；蠕動密實階段（335～520 s），孔隙水壓力在340 s出現大幅增長，平均增長值為0.29 kPa，坡體前方的孔隙水壓力大于后方的孔隙水壓力，坡體發生第1次蠕動；相對穩定階段（520～700 s），孔隙水壓力基本趨于穩定，3#～6#觀測點孔隙水壓力相近，約為0.83 kPa，2#觀測點的孔隙水壓力為0.69 kPa，1#觀測點孔隙水壓力出現小幅度增加達到0.36 kPa.

坡體內部孔隙水壓力變化說明：孔隙水在坡體內積蓄，導致孔隙水壓力增大，坡體的抗滑強度減小，最終坡體發生變形和蠕動.坡體發生蠕動后，由于“錨桿護坡”的濾水固土作用，坡體滑移規模較小.經過若干次蠕動，坡體的雨水滲出量和降雨量達到動態平衡后，孔隙水壓力最終也趨于平衡，坡體達到相對穩定狀態.

2.4滑坡型泥石流防治水土作用細觀分析

為了進一步研究滑坡型泥石流 “錨桿護坡”防治過程中水土作用的細觀機理，試驗選擇在顆粒移動和位移場變化較大的斷面上1#，2#，3#點進行細觀觀測，從細觀尺度探討滑坡型泥石流“錨桿護坡”防治下水土作用機制.1#，2#和3#點距坡底高度分別為2.5 cm，5.0 cm和7.5 cm，如圖7所示，觀測區域的面積為10 mm×10 mm，放大倍數50.

2.4.1不同區域內細觀顆粒變化分析

通過試驗過程中對不同深度細觀觀測區域（1#，2#，3#點）的細觀觀測表明：坡底處細顆粒比例較大，坡體上方細顆粒比例較小，細顆粒含量隨觀測區域距坡底高度的增加而逐漸減小（圖8）.

1#細觀觀測區域[圖8（a）]距坡底2.5 cm，細顆粒沉積比較明顯，細顆粒基本填充了全部的顆粒空隙，細顆粒所占比例較大.2#細觀觀測點[圖8（b）]距坡底5.0 cm，細顆粒所占比例小于1#細觀觀測點.在2#細觀觀測區域的粗實標記線附近可以觀測到細顆粒沉積的分界線.分界線以上土體以粗顆粒為主；分界線以下細顆粒沉積，細顆粒含量較大且土體接近飽和.3#細觀觀測區域[圖8（c）]距坡底7.5 cm，土體以粗顆粒為主，細顆粒含量最小.

顆粒細觀運動分析表明：細顆粒隨著雨水滲透下沉，因“錨桿護坡”的濾水固土作用，細顆粒在坡體底部沉積并填充了粗顆粒骨架之間的空隙，提高了土體密實度；坡體上部細顆粒流失，粗顆粒構成土體骨架.

2.4.2細顆粒沉積效應分析

由圖8（b）可知，坡體中細顆粒沉積的分界線以上土體以粗顆粒為主，分界線以下細顆粒含量較大且土體接近飽和.通過對試驗過程中細顆粒沉積線的細觀觀測，繪制出不同時間的細顆粒沉積線，如圖9所示.圖9中第1個細顆粒沉積線的起始時間為190 s，根據試驗時間共繪制了10條細顆粒沉積線.

由圖9可知，細顆粒沉積線基本平行于第2級坡體平面，并隨時間的增加而逐漸增高.入滲軟化階段（0～170 s），浸潤線還沒有達到坡底，沒有出現細顆粒沉積；孔隙水積蓄階段（170～335 s），細顆粒沉積，坡體內出現第1個細顆粒沉積線，且細顆粒沉積線逐漸上升；蠕動密實階段（335～520 s），細顆粒沉積線在340 s出現大幅升高，這與孔隙水壓力的增長趨勢基本相同，隨后細顆粒沉積線又繼續緩慢上升且主要集中在坡體后方；相對穩定階段（520～700 s），細顆粒沉積線基本趨于穩定，僅有小幅度增高，坡體雨水滲出量和降雨量達到動態平衡，坡體中水的細顆粒沉積線基本趨于穩定.

3滑坡型泥石流“錨桿護坡”防治的宏細觀

機理

根據滑坡型泥石流防治的宏細觀試驗研究，結合試驗過程中水體的滲透規律和坡體結構變化，從細觀尺度總結了滑坡型泥石流“錨桿護坡”防治機制的宏細觀機理.滑坡型泥石流“錨桿護坡”防治過程中，坡體中存在一條細顆粒沉積線，如圖10所示.坡體中水土的運動以細顆粒沉積線為界限分為2種形式：水在顆粒中滲透和顆粒在水中浮動.

細顆粒沉積線以上土體飽和度較小，孔隙水以弱結合水或者毛細水的形式附著在顆粒表面，在顆粒表面形成一層水膜[見圖8（c）].隨著降雨的持續，水膜厚度和體積越來越大，一方面導致坡體重度增加，顆粒間摩擦力減小，土體發生軟化變形，宏觀表現為表層沉降；另一方面，水體在自重應力作用下沿著顆粒與顆粒之間的接觸點傳遞，將一部分水體傳給下一個顆粒，即水體以豎直方向為主在顆粒之間滲透，見圖10中細顆粒沉積線以上所示的滲透方向.細顆粒沉積線以下土體接近飽和，孔隙水在坡體中以連續流體形態流動[見圖8（a）].由于水的浮力和滲流力，部分細顆粒發生懸浮或下沉過程中在水流的帶動下隨水流以平行坡底向下方向移動，類似于顆粒在水中浮動，見圖10中細顆粒沉積線以下所示的滲流方向.

細顆粒隨著雨水滲透下沉，然后隨著滲流在粗顆粒骨架之間流動，最后受到護坡濾水固土作用而在坡體前方沉積，填充了粗顆粒骨架之間的孔隙.細顆粒沉積堵塞了顆粒間的空隙，減小了過水斷面的面積，在坡體下方形成一種沉積堵塞效應.這種沉積堵塞效應宏觀上表現為雨水滲出量小于降雨量，造成孔隙水在坡體內部積蓄，孔隙水壓力增加，細顆粒沉積線升高.最后，顆粒間的摩擦力和滑動摩擦力因含水量增加而減小，土體抗剪強度降低.當孔隙水積蓄到一定程度，所產生的下滑分力大于坡體的抗滑分力時，坡體發生蠕動.

坡體發生蠕動時，坡體中積蓄的孔隙水得到釋放并沖擊顆粒一起運動.但“錨桿護坡”在泥石流發生坡體表面形成一個拉索網，使水從坡體中排出，而阻擋了坡腳土體滑動.坡腳土體在后方土體的滑動勢能擠壓下密實，后方坡體受到坡腳土體的支撐而保持穩定或僅發生小規模蠕動.經過若干次小規模蠕動，土體的滑動在“錨桿護坡”濾水固土作用下逐漸密實，最后就形成了“底部細顆粒積聚密實，上部粗顆粒骨架穩定”的相對穩定結構，見圖10.

在圖10所示的相對穩定結構中，坡體上層以粗顆粒為主構成顆粒骨架，上部粗顆粒骨架達到穩定狀態，顆粒間空隙較大透水性好，不會造成孔隙水積聚.坡體下層以細顆粒為主，經過前期小規模蠕動，細顆粒填充了顆粒間的空隙，導致下層坡體的透水性相對較差，但土體已經基本到達飽和狀態，坡體的含水量不再增加.因此，在“錨桿護坡”防治下，坡體形成“底部細顆粒積聚密實，上部粗顆粒骨架穩定”的相對穩定結構，坡體含水量保持穩定，坡體產生再次滑動并形成泥石流的幾率較小.

滑坡型泥石流為稀釋的土石混合物，本文研究不考慮粉土與黏土等細粒土，將其簡化為顆粒介質開展研究，揭示理想狀況下“錨桿護坡”防治的宏細觀機理.而且室內模型試驗條件有限，試驗坡體較薄，不可能完全模擬現場實際工程條件.因此，在后續研究中，將結合離心機模型試驗和現場試驗深入探討滑坡型泥石流防治效果和機理.

4 結語

根據“錨桿固定大面積護坡” 進行滑坡型泥石流防治室內模型試驗，研究了滑坡型泥石流防治的宏細觀機理，得出如下結論：

1）滑坡型泥石流坡體進行“錨桿護坡”防治后，“錨桿護坡”限制了坡體的變形和位移，坡體發生入滲軟化和小規模蠕動，坡體未發生分層滑動而形成滑坡型泥石流.

2）坡體的雨水滲出量和降雨量差異造成孔隙水在坡體內積蓄，孔隙水壓力增大、顆粒間滾動摩擦力和滑動摩擦力減小、坡體的抗滑強度降低，導致坡體發生變形和小規模蠕動.

3）“錨桿護坡”防治下水土細觀運動分為：水在顆粒中滲透和顆粒在水中浮動.細顆粒沉積線以上水體在顆粒之間滲透；細顆粒沉積線以下細顆粒發生懸浮隨水流平行坡底浮動.

4）在模型試驗中，“錨桿護坡”的濾水固土作用減小了顆粒運動，坡體形成了“底部細顆粒積聚密實，上部粗顆粒骨架穩定”的相對穩定結構，減小了滑坡型泥石流發生幾率.

參考文獻

[1]OKADA Y， OCHIAI H. Flow characteristics of 2phase granular mass flows from model flume tests[J]. Engineering Geology， 2008， 97：1-14.

[2]HUANG C C， JU Y J， HWU L K，et al. Internal soil moisture and piezometric responses to rainfallinduced shallow slope failures[J].Journal of Hydrology， 2009， 370 ：39-51.

[3]王志兵，汪稔，胡明鑒，等. 顆粒運移對蔣家溝土體滲透性影響的試驗研究[J].巖土力學，2011，32： 2017-2024.

WANG Zhibing， WANG Ren， HU Mingjian，et al.Effects of particle transport characteristics on permeability of soils from Jiangjiagou ravine[J].Rock and Soil Mechanics， 2011，32： 2017-2024. （In Chinese）

[4]康志成， 李焯芬， 馬藹乃，等. 中國泥石流研究[M].北京：科學出版社，2004：190.

KANG Zhicheng， LI Zhuofen，MA Ainai，et al. Debris flow research of China[M]. Beijing： Science Press，2004：190.（In Chinese）

[5]ZHOU Jian， LI Yexun， ZHOU Kaimin，et al. Impact of permeability on failure mode of sandy debris flow[C]//Shahin M A， Nikraz H R. International Conference on Advances in Geotechnical Engineering， Printed and bound in Perth Australia， 2011： 657-662.

[6]AGOSTINO V D， CESCA M， MARCHI L.Field and laboratory investigations of runout distances of debris flows in the Dolomites （Eastern Italian Alps） [J]. Geomorphology，2010，115：294-304.

[7]GUTHRIE R H， HOCKIN A， COLQUHOUN L， et al. Aylesc an examination of controls on debris flow mobility： evidence from coastal British Columbia [J]. Geomorphology，2010，114：601-613.

[8]黃海， 馬東濤， 王顯林. “東川型”排導槽結構對泥石流流速影響的實驗研究[J].山地學報，2009，27（5）：551-556.

HUANG Hai， MA Dongtao， WANG Xianlin. Experimental study on the relationships between the velocity of debris flow and structure of the Dongchuan debris flow channel[J].Journal of Mountain Science， 2009， 27 （5）： 551-556. （In Chinese）

[9]STEFANO P， IACOPO C， FABRIZIO C. Sills and gabions as countermeasures at bridge pier in presence of debris accumulations[J]. Journal of Hydraulic Research， 2010，48 （6）： 764-774.

[10]HAN Wenbing， OU Guoqiang. Efficiency of slit dam prevention against nonviscous debris flow[J]. Wuhan University Journal of Natural Sciences， 2006，11： 865-869.

[11]吳強， 陳征宙， 劉裕華，等.格柵壩在泥石流防治中的應用——以汶川地震引發的爛泥溝泥石流防治為例[J]. 防災減災工程學報， 2011，31：341-348.

WU Qiang， CHEN Zhengzhou， LIU Yuhua， et al. Application of grilledam to prevention and control of debris flows：a case study on control of lanni gully debris flow caused by Wenchuan Earthquake[J]. Journal of Disaster Prevention and Mitigation Engineering，2011，31： 341-348.（In Chinese）

[12]LPEZ S，JOS L. Mitigation strategies and flood and debrisflow control in the State of Vargas and the Caracas Valley： actual situation and future perspectives [J]. Revista de la Facultad de Ingenieria，2005， 20（4）： 61-73.

[13]陳寧生，周海波，盧陽，等. 西南山區泥石流防治工程效益淺析[J]. 成都理工大學學報：自然科學版，2013，40（1）：50-58.

CHEN Ningsheng， ZHOU Haibo， LU Yang， et al. Analysis of benefits of debris flow control projects in Southwest Mountain Areas of China[J]. Journal of Chengdu University of Technology：Science & Technology Edition，2013，40（1）：50-58.（In Chinese）

[14]李峰，馬東濤，馬建軍.稀性泥石流攔擋壩壩后淤積及壩前沖刷規律的實驗研究[J].中國鐵道科學， 2012， 33（S1）：7-11.

LI Feng， MA Dongtao， MA Jianjun. Experimental study on the laws of intercepted sediments behind dam and scour before dam of diluted debris flow[J]. China Railway Science， 2012， 33（S1）：7-11. （In Chinese）

[15]文聯勇，謝宇，李東，等. “水石分離”在泥石流災害防治工程中的應用[J].長江科學院院報， 2012， 29（5）：16-20.

WEN Lianyong， XIE Yu， LI Dong， et al. Separation of stone and water to prevent debris flow[J]. Journal of Yangtze River Scientific Research Institute， 2012， 29（5）：16-20. （In Chinese）

[16]陳曉清， 游勇， 崔鵬， 等. 汶川地震區特大泥石流工程防治新技術探索[J]. 四川大學學報：工程科學版， 2013（1）：14-22.

CHEN Xiaoqing， YOU Yong， CUI Peng， et al. New control methods for large debris flows in Wenchuan Earthquake Area [J]. Journal of Sichuan University：Engineering Science Edition，2013（1）：14-22. （In Chinese）

[17]高冰， 周健， 張嬌. 泥石流啟動過程中水土作用機理的宏細觀分析[J]. 巖石力學與工程學報， 2011，30 （12）： 2567-2573.

GAO Bing， ZHOU Jian， ZHANG Jiao. Macromeso analysis of watersoil interaction mechanism of debris flow starting process[J]. Chinese Journal of Rock Mechanics and Engineering， 2011，30（12）：2567-2573.（In Chinese）

[18]楊為民， 吳樹仁， 張永雙，等. 降雨誘發坡面型泥石流形成機理[J]. 地學前緣， 2007， 14：197-204.

YANG Weimin， WU Shuren， ZHANG Yongshuang， et al. Research on formation mechanism of the debris flow on slope induced by rainfall[J]. Earth Science Fronters，2007，14：197-204. （In Chinese）

[19]矢野義男. 泥石流、滑坡、陡坡崩塌防治工程手冊[M]. 周順行，李良義，譯.南京：河海大學出版社，1994：147-148.

YOSHIO Y. Debris flow， landslide， steep slope collapse prevention engineering manual[M]. Translated by ZHOU Shunxing， LI Liangyi. Nanjing： Hohai University Press，1994：147-148. （In Chinese）

[20]門玉明，王勇智，郝建斌，等.地質災害治理工程設計[M]. 北京：冶金工業出版社， 2011：109-110.

MEN Yuming， WANG Yongzhi， HAO Jianbin，et al. Geological hazard control engineering[M]. Beijing： Metallurgy Industry Press，2011：109-110. （In Chinese）