麻醉氣體濃度檢測方法的研究及改進

劉巖峰

[摘要]麻醉氣體的成分和含量是醫院手術室麻醉患者時的重要指標，為同時檢測麻醉氣體中的各種成分的濃度，本研究根據不同濃度的某種氣體對紅外光的吸收系數不同原理，在傳統的一種麻醉氣體種類和濃度的分次檢測的基礎上，采用高次矩陣逐次逼近算法和神經元網絡算法加以改進，得到多種麻醉氣體種類和濃度能同時被計算和檢出的有效方法和可行性，從而得到麻醉氣體中各種成分氣體的種類和濃度可以同時檢測的結論。

[關鍵詞]相對吸收系數；麻醉氣體；Beer-Lambert定律；光波的調制；非色散紅外光分析；物質云；人工神經網絡

[中圖分類號] R318.6 [文獻標識碼] B [文章編號] 2095-0616（2013）06-155-05

麻醉氣體的成分和含量是醫院手術室麻醉患者時的重要指標，為同時檢測麻醉氣體中的各種成分的濃度，本研究采用高次矩陣逐次逼近算法和神經元網絡算法加以改進，得到多種麻醉氣體種類和濃度能同時被計算和檢出的有效方法和可行性，從而得到麻醉氣體中各種成分氣體的種類和濃度可以同時檢測的結論。

1 檢測的基本原理和試驗裝置

1.1 基本概念與試驗過程

非色散紅外光譜分析技術就是不分光，用一個寬波長范圍的光源，用兩個窄帶濾光片分別在檢測器之前濾光，兩個檢測器一個作為傳感器，一個作為參比。對比兩個檢測的信號，得出被測氣體吸收了多少紅外光從而得出濃度[1]。不損傷被檢測物質的特點在無損檢測上具有很廣用途。本檢測也應用這一原理用非色散紅外光照色麻醉氣體，根據每一種麻醉氣體在不同通道的吸收系數不同來檢測麻醉氣體的種類和濃度。麻醉氣體中需要檢測氣體有7種：地氟醚（desflurane）、異氟醚（isoflurane）、氟烷（halothane）、七氟醚（sevoflurane）、氨氟醚（anflurane）、CO2、笑氣（N2O）。其中CO2、N2O在每個通道的光譜曲線各有不同的吸收波形，特征明顯檢出的方法比較容易，這里不再研究。本研究主要是在吸收峰波長大，在各個通道上吸收波形多有重合的5種麻醉氣體檢測方法研究上。傳統麻醉氣體的檢測有各種方法，本質都是相同的。本研究以Artema公司單光源斬波設計方案來加以說明，整個檢測裝置由紅外光源、斬波盤、濾光片、氣室、傳感器、微處理器組成 如圖1-1所示。試驗中是用一個10 μm的寬譜紅外光源發出的紅外光照射氣室，被檢測的麻醉氣體混合物穿過帶有紅外濾光片的8個斬波盤，在光源與氣室之間有斬波盤并以一定的速度旋轉。斬波盤上8個紅外帶通濾光片的透明圓孔的直徑分別為5種麻醉氣體對紅外光均有吸收的8.3、8.5、8.7、9.6、12.3μm波長長度和麻醉氣體對紅外光沒有任何吸收的3.92μm波長長度及檢測CO2、N2O的4.28、3.77μm波長長度。這樣可以得到紅外光的8個波段，其中5個波段8.3、8.5、8.7、9.6、12.3μm做為麻醉氣體的測量波段，可知5種麻醉氣體任一種在5個波段上對紅外光的吸收率也是不同的。在3.92μm作為參考波段，這樣在感應探測器上就可得到被檢測氣體的測量信號和紅外線參考信號，其中測量信號表述的是麻醉氣體的濃度，參考信號是裝置射入的紅外光的強度。圖1-2為5種麻醉氣體和CO2、N2O的吸收光譜，由圖1-2可見CO2、N2O在相鄰的通道上各有其獨特的吸收峰曲線，可以單獨測試獲得[2]。

1.2 相對吸收系數的推導和物質云的表述

為便于理解，本文定義物質云是一種物質以相對吸收系數為空間坐標堆積的集合。這樣我們可根據任一種麻醉氣體在不同通道的相對吸收系數所確定的空間位置距哪種物質云近來確定這種麻醉氣體是哪種氣體，即與哪種物質近就是哪種物質。

對紅外光由beer-lambert定律有I=I0λ-ac （1–1）式中I0為初始紅外光強、I為檢測紅外光強、α為被測麻醉氣體的吸收系數、C為被測麻醉氣體的濃度。定義一種麻醉氣體在兩個通道吸收系數的比值為這種麻醉氣體在兩個通道的相對吸收系數[3]。那么有每一種麻醉氣體在兩個通道的相對吸收系數為α1/α=Ln（I/I0）/Ln（I/I0）（1–2）可見任一種麻醉氣體在兩個通道的相對吸收系數是一個與濃度無關的恒量。

2 傳統上5種麻醉氣體中某一種麻醉氣體的先識別后檢測濃度

2.1 某一種麻醉氣體種類的識別

按照麻醉氣體吸收譜線的性質對通道按旋轉方向排列編號，以參考通道為第1通道，CO2、笑氣通道為第2、3通道，為8.55、8.37、8.75、9.62、12.3μm的波段分別對應第4、5、6、7、8通道。在圖1-2中我們可以看出5種麻醉氣體在第四通道即8.55μm波長附近都有較大的吸收系數，所以我們選取第4通道為各種麻醉氣體相對吸收系數的公比通道，而選取5種氣體在5、6通道對第4通道的相對吸收系數來作為檢測5種氣體的種類。

圖2-1為各濃度5種麻醉氣體在4、5、6、7、8通道對第4通道的相對吸收系數隨時間變化的波形，可以看出同一種麻醉氣體在相應通道對第4通道的相對吸收系數在某個值附近變動，但我們把每個時間點上5、6通道的相對吸收系數作為坐標點映射到二維坐標上，我們就可以得到以5通道的相對吸收系數為X軸，以6通道的相對吸收系數為Y軸的各麻醉氣體的物質云。圖2-2為5種麻醉氣體在5、6通道對第4通道相對吸收系數二維空間映射的各物質云。5種麻醉氣體中任何一種麻醉氣體通道的相對吸收系數在圖2-2坐標上的點與哪塊物質云中心的距離最短即屬于那塊物質云的物質，即麻醉氣體的種類被確定[3]。

2.2 某一種麻醉氣體濃度的檢測

某一種麻醉氣體被識別后我們便能檢測該氣體的濃度。其方法為數據曲線的擬合函數多項式法。在如圖1-1裝置的氣室里通入已知種類和濃度的某一種麻醉氣體，選取斬波后某一吸收系數大的通道在感應器上的對應電壓值，多組這樣的對應值對應的函數關系擬合出來的函數多項式的形式即為：C=aV2+bV+c （2–1）其中V為某一種麻醉氣體在感應器上的電壓，C為這種麻醉氣體的濃度。a、b、c為此函數多項式擬合時線性方程組的變量，可用矩陣法解出。這樣當我們在混合的麻醉氣體里識別出某種麻醉氣體后對這種氣體通入3次不同濃度值，由所在的通道的歸一化電壓對應值得到a、b、c的線性方程組，由解出的a、b、c確定的C（V）函數可確定其電壓-濃度函數多項式，由混合麻醉氣體中某種麻醉氣體在某一通道感應器上的電壓即可求得此時這種麻醉氣體濃度的瞬時值。通道的選擇為麻醉氣體吸收系數最大的通道，這樣選取的電壓更為準確[3-4]。

3 3種麻醉氣體濃度同時檢出的理論

以上算法為傳統的先識別麻醉氣體的種類再根據種類的通道電壓值算出氣體的濃度實現的，電路復雜，存儲器過多、CPU要求的精度及軟件運轉的平臺要求過高。為增加臨床顯示氣體濃度的速度，根據以上方法確定氣體種類的同時檢出5種麻醉氣體濃度的方法就顯得尤為重要。以3通道檢測3種氣體為例當檢測裝置符合beer-lambert定律條件時則一個通道的光強衰減為﹦，令an=knL （n=m、m+1、m+2，m=1）（3–1）。對3通道的每一通道有

且可逆。 但5種氣體在調制波長時會形成色散且濾光片的吸收系數在通帶內是有一定衰減，這導致光強函數不能形成線性對應關系不能滿足beer–lambert公式，此時beer–lambert的表達應為= （3–3） 其中為紅外光波波長，、分別為在不同波段上的紅外光被吸收前和吸收后的光強，為不同波段上麻醉氣體的吸收系數。

由于濾光片不能保證絕對均勻，所以在以上測量中不能簡單的以線性矩陣來表述麻醉氣體濃度與傳感器輸出電壓之間的函數關系，這正是本文研究的目的，這里提出了兩種求解這種函數關系的方法跟大家探討，一種是非線性矩陣法擬合法、即引入高次變量矩陣來修正2–3式的線性一階矩陣來補償其非線性關系，另一種是人工神經網絡法、利用人工神經網絡的函數擬合特性通過訓練讓其自動找出5種麻醉氣體的濃度與傳感器輸出電壓的函數關系[5]。

3.1 采用高次矩陣法高階逐次逼近求解同時獲得5種麻醉氣體濃度的方法

設A1.A2.A3.A4.A5.分別為M1-1.M2-1.M3-1.M4-1.M5-1. ，Kn=Ln（I0/Iλn）（n=1、2、3、4、5），則認為假設有5種麻醉氣體濃度與系數對數的待擬合函數非線性關系近似表達為[6]。

當信號較小時一階信號向量為主要成分，二階以上信號向量均可看做無窮小量忽略不計，感應器測量數據二階及以上向量為零向量，向量數組為零，當通入1%濃度的五種麻醉氣體就可測得五組信號向量V1.V2.V3.V4.V5的列向量矩陣為W1，則以上矩陣方程可改寫為

因為W1為可逆矩陣，我們可得到A1的5×5矩陣，當濃度的變大紅外光被加大吸收，感應器信號變化量也逐漸增大，濃度向量和信號變化量將不再是線性矩陣對應關系，需要采用感應信號的二階向量矩陣來進行修正。此時三階信號向量為無窮小量，例如選取3%五種麻醉氣體濃度值通入氣室測出五種信號變化量平方的列矩陣為W2，則有

通過矩陣運算又可求得A2，以此類推我們就可分別求的3–1式中的A1?，A2，A3，A4，A5，代入式中就可擬合出濃度與信號變化量的函數C=F（V）（3–7），這樣我們把已經識別出的五種麻醉氣體通過三通道通入氣室，根據檢測器電壓值的信號變化量就可同時求得五種麻醉氣體的濃度。通異氟醚的曲線和實際測得的曲線如圖可知它們基本吻合[7]。

3.2 BP人工神經網絡算法

3.2.1 人工神經網絡的概念 人工神經網絡是一種應用類似于大腦神經突觸聯接的結構進行信息處理的數學模型。在工程與學術界也常直接簡稱為神經網絡或類神經網絡[8]。神經網絡是一種運算模型，由大量的節點（或稱神經元）和之間相互聯接構成。每個節點代表一種特定的輸出函數，稱為激勵函數（activation function）。每兩個節點間的連接都代表一個對于通過該連接信號的加權值，稱之為權重，這相當于人工神經網絡的記憶。網絡的輸出則依網絡的連接方式，權重值和激勵函數的不同而不同。而網絡自身通常都是對自然界某種算法或者函數的逼近，也可能是對一種邏輯策略的表達。

3.2.2 人工神經網絡算法的建模 人工神經網絡是一種層狀結構的反饋式網絡。它是由輸入層、輸出層和二者之間的一個或若干個隱含層構成。輸入層及輸出層神經元的個數是根據所要解決實際問題的輸入變量的個數確定的，而隱含層神經元的個數則由實際問題的難易程度來確定。本裝置試驗要輸入的參數是三通道麻醉氣體歸一化后的感應信號測量值，其中有兩個通道分別通兩種氣體，最后輸出參數為五種麻醉氣體的濃度。由此在建模時可選輸入層的神經元個數為三，輸出層神經元的個數為五。隱含層神經元的個數因為要擬和的函數式是非線性對應關系和其適應復雜度的能力，采用二十個神經元為宜。網絡結構見圖3-1。

3.2.3 訓練樣品集的獲取 將5種一定濃度C的麻醉氣體通入氣室得到5個測量值P，把P的集合向量叫神經網絡的訓練輸入值，把C的集合向量叫訓練目標值[9]。例如在通1%的異氟醚時P={0.4 0.43 0.42 0.45 0.6}，訓練目標向量則為C={0 1 0 0 0}。為了使最后訓練好的人工網絡在最小誤差內更好的擬合和表達麻醉各氣體濃度與感應器檢測值之間的非線性關系，在抽取訓練樣品點時采取以一定間隔均勻分布的點在測量范圍內抽取，醫療上對麻醉氣體濃度檢測的范圍一般要求在0%～6%，所以選擇每種氣體濃度的一定步長例如（0.3%、1%、2%……6%）作為訓練樣本點可以得到精度更高的BP神經網絡。在這里我們選擇每種氣體濃度的11個濃度訓練點測得相應的3通道的11個規一化向量P，5種氣體共得55個BP神經網絡訓練點對神經網絡進行訓練以求得（擬合）神經網絡固有的函數的最小誤差內的近似值。

圖3-2為4、5、6通道5種麻醉氣體在感應器電壓檢測值的歸一化值在氣體濃度為0～6%之間的變化曲線，從曲線上我們可以按一定的步長獲取每一個訓練輸入值和訓練目標值的檢測值[10]。

3.2.4 人工神經網絡的訓練過程 在Matlab工具箱上調用訓練函數traingdx對建好模的麻醉氣體人工網絡進行訓練，訓練次數取1000次，精度取0.0001，網絡目標向量與網絡輸出向量之間的誤差即可達到要求[11]。訓練成熟的人工神經網絡其權重值和修正值基本穩定，這時的人工神經網絡就表達了氣體濃度的函數式，成為一個系統，類似麻醉氣體濃度的一個系統函數，這個函數式是由神經元隱含層傳輸函數式、權值、修正項、輸入輸出層組成的非線性方程式，它在誤差范圍內描述了三通道系數檢測值P與5種麻醉氣體濃度C之間的非線性對應函數關系。

5種麻醉氣體在濃度0～6%吸收曲線上以0.1%步長抽取氣體系數檢測值數據輸入到神經網絡函數中，將輸出的5種氣體的濃度與各自目標濃度值做差，再將得到的差從輸出層輸入，調節修正項數值使差為零或接近于零。另取5種麻醉氣體的檢測值重復以上操作直到該差在每一次得到都為零或接近于零或均方差小于臨床要求的最大誤差范圍±0.15，此時我們認為此BP人工神經網絡已被訓練好。

向訓練好的神經網絡輸入3通道任意5種麻醉氣體的感應器上的檢測值，神經網絡就輸出相應5種麻醉氣體的濃度[12]。

圖3-3為向訓練好的人工網絡輸入地氟醚檢測值的5種濃度輸出曲線的2種，其中Y軸為人工網絡計算輸出的五種麻醉氣體濃度、X軸為5種麻醉氣體的實際濃度。由圖可以看出人工網絡計算的地氟醚的濃度與實際濃度相吻合，其他4種氣體因為沒有輸入，所以人工網絡輸出表現為濃度都近似為零，但因麻醉氣體的濃度的誤差都大于-0.1%小于0.1%，符合醫療檢測中最低識別濃度0.2%的要求。通過驗證可以證明運用人工網絡可以很好地得到麻醉氣體的濃度。

4 討論

氣體種類的區域識別法是利用通道相對吸收系數的大小即把同一斬波周期內的2個通道與第4通道的相對吸收系數分別作為二維空間坐標軸在二維空間畫點，通過求得與各麻醉氣體物質云中心點的最小距離來識別氣體的類型。而且只利用3個通道就可完全識別5種麻醉氣體。

單種麻醉氣體檢測是要選擇此種氣體吸收系數最大的通道，用此通道的傳感器輸出電壓與麻醉氣體濃度的關系擬合出麻醉氣體的濃度與電壓的二次多項式函數表達式，將函數表達式儲存在存儲器中，在濃度計算時根據輸入的麻醉氣體類型信息調用相應氣體的多項函數式，輸入感應器上的數據從而求得該麻醉氣體的濃度。

采用高次矩陣逐次逼近算法可以近似擬合3個通道5種氣體的吸收向量與實際濃度向量之間的非線性關系并同時算出5種麻醉氣體的濃度值。但非線性矩陣法所設高次矩陣方程未必完全表達了濃度與檢測值的關函數系，可能只是對真實表達式的一種近似表達。在用多項式的和補償beer-lambert定律后擬合而來這種函數關系的矩陣方程的解在誤差內才是5種麻醉氣體的濃度。

人工網路檢測濃度的方法可以用計算機調用網絡建模函數，輸入訓練樣本組合來訓練函數，訓練好的函數可以快速計算麻醉氣體的濃度，輸入通道少輸出、氣體濃度種類多。但多種氣體檢測在訓練時要求的訓練樣本組合太多，得到訓練成熟的氣體濃度函數較困難而且表達式太復雜，對計算機的性能和軟件算法要求較高。

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（收稿日期：2013-02-19）