在交流中提升 在應用中拓展

尹華

《數學課程標準（2011版）》“實施建議”中指出：“學生獲得知識必須建立在自己思考的基礎上……學生應用知識并逐步形成技能，離不開自己的實踐；學生在獲得知識技能的過程中，只有親身參與教師精心設計的教學活動，才能在數學思考、問題解決和情感態度方面得到發展。”教師要精心設計實踐活動，才能引發學生思考，促進學習能力的形成。下面我們看一看關春艷、何義華兩位老師在執教“小數加減法”復習課中的具體做法。

一、在回顧反思活動中整理知識

復習課教學的首要任務是引導學生回顧和整理所學的知識，通過知識的整理使學生對零散的知識連點成線，使學生的認識條理化、系統化，完善對知識之間聯系的整體建構。兩位老師都認識到了復習課知識整理的重要性。關春艷老師的復習活動過程是先整理再復習，課的開始就引導學生回顧整理出單元知識：小數加減法的口算、筆算、脫式計算和簡便計算；引導學生回顧計算方法：小數點對齊即相同數位對齊；引導學生梳理計算小數加減法時要注意的問題：得數末尾的0一般要去掉。何義華老師的復習活動過程是邊復習邊整理，在解決問題的交流過程中，引導學生整理出“小數加減法”的計算方法和運算順序。兩位老師的整理過程雖然不同，但是達到了殊途同歸的教學效果，都能幫助學生理清“小數加減法”的基本知識和基本計算方法，使學生初步獲得了復習整理活動的基本方法，達到了復習課教學回顧整理的基本要求。

二、在交流活動中提升認識

復習課教學的主要目的是在“溫故”的基礎上“知新”，即在解決問題過程中使學生在原有認知基礎上形成新的、系統的認識，提升學生數學思考和解決問題的能力，在應用已有方法解決問題過程中積累活動經驗。兩位老師都理解、把握了復習課的訓練意圖，精心設計了實踐體驗、交流活動。何義華老師引導學生在交流“李阿姨家第一季度用水問題”過程中，通過計算一、二月份的用水量、第一季度三個月的用水量以及對計算結果的檢驗、“比較三個月用水量”的發現，不但復習了筆算、口算、脫式計算（簡便計算）的知識，引導學生養成主動檢驗的習慣，增強節約用水的意識，更重要的是引導學生在獨立思考的基礎上，主動選擇口算、簡算的計算方法，使學生在綜合應用知識解決問題過程中，提升學生數學思考和問題解決能力。關春艷老師通過交流練習題“怎樣簡便就怎樣算”中“有什么好的方法”這一問題，引導學生總結經驗：先觀察運算符號、數據特點——再選擇運算順序——最后計算、檢驗。通過判斷兩道豎式計算的正誤，引導學生發現、提出問題，分析錯誤原因，用正確的方法解決問題。兩位老師都創設了引發學生思考的問題情境，引導學生親身經歷了實踐體驗過程，在實踐體驗的基礎上，通過互動交流使學生的認知在交流中完善、發展，由零散的認識上升為綜合的解決問題經驗，形成解決問題的能力。

三、在鞏固應用中發展能力

復習課教學第三個任務是應用，使學生在形成系統化的認知結構的基礎上，綜合應用小數加減法的知識解決問題。兩位老師為學生設計的研究問題的情境不同，但是訓練目的相同，都是通過解決生活中的實際問題，訓練學生有條理地、系統地應用所學知識解決問題，拓寬學生的思考范圍，檢測學生學習能力發展狀況。關春艷老師選擇了研究超市“購物小票”中的問題，重點訓練學生交流解決問題的方法和計算方法。關于解決問題重點訓練學生說清楚解決問題的思考過程；關于計算方法重點訓練學生說清楚怎樣計算的（計算過程）？為什么這樣計算（計算方法的選擇）？指導學生針對問題思考，有理有據地說明解決問題和計算的思考過程。如在交流解決第二張購物小票問題時，學生說：“我們組研究的是第二張小票。我們是這樣想的，把花生油39.5元，陳醋2.70元，洗發水20.50元，拖鞋6.30元，都加在一起就是應收的錢數，再用付出的100元減去應收的錢數就是剩余的錢。”“我們組是先用100元減去一桶花生油的價錢和一瓶洗發水的價錢剩余40元，再用40元錢減去一瓶陳醋和一雙拖鞋的價錢，就是售貨員阿姨找回的錢。”“計算小數加減法除了要小數點對齊。”“根據小數的性質，為了計算方便我們把小數末尾的0去掉了。”學生脫離開教師的提示，能思路清晰、準確完整地交流研究結果，思維和語言交流能力達到教師預期的效果。何義華老師通過解決“水池中水深多少米？”和“小紅、小雨、小麗各花多少錢？”的問題，重點訓練學生從不同的思路研究解決問題，體驗解決問題方法的多樣化，拓寬了學生解決問題的思路。

兩位老師的“小數加減法”復習課都能引導學生在回顧中再現已有知識，在練習中鞏固、提升認識，在應用中提高綜合應用能力，達到了復習課的基本要求。本人學習后有兩點不成熟的建議與兩位老師交流。

第一，對幫助學生積累復習活動經驗的建議。《數學課程標準（2011版）》“課程基本理念”中指出：“教師教學應該以學生的認知發展水平和已有經驗為基礎……引導學生獨立思考、主動探索、合作交流，使學生理解和掌握基本的數學知識與技能，體會和運用數學思想方法，獲得基本的數學活動經驗。”在“總目標”中“基本活動經驗”成為“四基”之一。這就要求我們教師在教學中引導學生探索學習活動的方法，使方法在不斷選擇使用過程中上升為經驗。小學數學復習課是從一年級起安排的學習內容，探索復習課的訓練方法是我們教學的基本任務。兩位老師的“小數加減法”復習課是四年級的訓練內容，四年級的學生已經具有初步的自主學習能力和復習活動經驗。建議教師讓學生獨立思考整理本單元的知識和方法，寫出自己整理的結果；獨立思考列舉出解決所整理知識的事例進行解釋說明；在小組或全班交流活動中結合具體事例解釋說明整理的知識和方法；最后教師通過綜合檢測的形式檢測學生的復習效果，指導學生結合檢測訓練題說明應用本單元或其他什么知識和方法解決問題。這樣長期訓練下去，在復習課上，學生就能主動應用已有的回顧整理、解釋說明、實踐應用的方法進行復習課的學習，形成基本的復習活動經驗。

對于復習課通過“回顧與整理”引導學生實現對單元知識的連點成線、連線成網，也需要教師設計研究、交流活動，通過交流中的集思廣益，幫助學生構建知識網絡。如，關春艷老師“回顧與歸納”的訓練，何義華老師在解決“李阿姨家用水問題”后總結“計算小數加減法要注意什么？”的訓練，面對一個個學生對一個個知識點的回答，此時如果引導學生（或小組合作研究）完整地概括，就能幫助學生把小數加減法知識串成線；如果進一步引導學生在“小數點對齊”的基礎上，研究總結出與“整數加減法的計算方法相同”，“與整數加減法的運算順序相同”，就能幫助學生建立起小數加減法與整數加減法的聯系，把小數加減法知識納入計算知識網絡中。經歷這樣的訓練過程，在后續的“回顧與整理”過程中學生就會自覺思考這一單元有哪些知識？解決問題的方法是什么？這些知識方法與已有的知識方法有怎樣的聯系？獲得回顧與整理知識的方法，積累基本的整理活動經驗。

第二，對培養學生反思質疑習慣的建議。《數學課程標準》“情感態度”目標中指出：要使學生“養成認真勤奮、獨立思考、合作交流、反思質疑等學習習慣”。學習習慣的培養伴隨著學生學習的全過程，落實在每一次的學習活動中。兩位老師在習慣培養上關注了學生認真思考、合作交流以及做題后主動檢驗等學習習慣，但是有意識地培養學生反思質疑習慣方面還要加強。品讀兩節“小數加減法”復習課，對交流中學生的學習成果，沒有學生提出不同的意見。學生的研究成果真的沒有問題嗎？不一定，有時是教師關注學習進程，沒有引導學生認真聽講，沒有引導學生對比發現。如，關春艷老師“購物小票”研究“應收多少錢？”和“找回多少錢？”的問題，研究第一張小票時，第二小組是用“應收的錢數減去礦泉水和火腿腸的錢數，看一看是不是面包的錢數”，如果教師引導學生認真聽講，就會發現、質疑出問題，第二小組研究的結果不是另一種解決問題的方法，而是對前一種計算結果的檢驗。第二張“購物小票”第二小組的研究結果解決了“找回多少錢”的問題，“應收多少錢”的問題沒有解決。如果教師抓住這兩次訓練時機，引導學生比較幾種解決問題的方法，學生一定會發現、質疑出問題。如果教師抓住這些生成問題，不但能引導學生探索出解決這一類問題的基本模型，還能培養學生認真聽講、主動思考、反思質疑的習慣。如果課堂上沒有生成的問題，建議老師在學生交流過程中適時地提示學生“有不同的想法嗎？”“同意這位同學的發言嗎？為什么？”以此引起學生認真聽講，主動思考，說出自己同意或不同意的理由，培養學生主動思考的學習習慣。