巧用熟悉模板，活用疊加思想

王含喜

在高三物理的復習中，有一類題是以學生熟悉的模型為模板，將問題難度加大。用基本的方法可以解決，但是在有限的考試時間里，用基本的方法會花掉大量的時間，并且學生心里也沒底，準確率沒有保證。如果有靈活的方法不但可以大大縮減學生的答題時間，并且準確率高，而且還可以打開學生思維，調動學生學習物理的積極性。本文就等量同種電荷、等量異種電荷為模板，活用疊加思想來加以說明。

一、等量同種電荷、等量異種電荷的特點

1.等量同種電荷

（1）兩點電荷連線中點O處的電場強度為零；

（2）從兩點電荷連線中點O沿中垂面（線）到無限遠，電場強度先變大后變小；

（3）兩點電荷連線中垂線上各點的電場強度方向和中垂線平行；

（4）關于O點對稱的兩點A與A′，B與B′的電場強度等大、反向。

2.等量異種電荷

（1）兩點電荷連線上各點的電場強度方向從正電荷指向負電荷，沿兩點電荷連線方向電場強度先變小再變大；

（2）兩點電荷連線的中垂面（線）上，電場強度方向相同，且與中垂面（線）垂直；

（3）關于O點對稱的兩點A與A′，B與B′的電場強度等大、同向。

二、典例分析

1.兩個點電荷

例1.如圖所示，正點電荷2Q、Q分別置于M，N兩點，O點為MN連線的中點。點a、b在MN連線上，點c、d在MN中垂線上，它們都關于O點對稱。下列說法正確的是（ ）

A.O點的電勢高于c點的電勢

B.a，b兩點的電場強度相同

C.電子在a點的電勢能大于在b點的電勢能

D.將電子沿直線從c點移到d點電場力對電子先做負功后做正功

解析：常規思路：A選項常規思路用疊加法大體判斷出O到c過程中合場強方向，然后將一個正檢驗電荷從O點移到c點電場力做正功，從而判斷出O點電勢高于c點電勢，故A選項正確；B選項，設Ma=x，則Ea=EQa+E2Qa=k（以向右為正方向）Eb=EQ+E2Q=-，所以兩點場強大小、方向不均相同，故B選項錯誤；可判斷a點電勢高于b點電勢，故電子在a點的電勢能小于b點的電勢能；可畫出c到d的合場強方向，從而可以判斷從c到d電場力先做正功后做負功。

模型疊加思路：把M點2Q的電荷看成是Q+Q，該模型可以看成M、N處等量同種電荷與M處為+Q的電荷的疊加，則可以很快判斷出：等量同種電荷時O點電勢高于c點電勢，同時M點電荷為+Q在O點電勢也高于c點電勢，故疊加后可以迅速得到O點電勢高于c點電勢，故A選項正確；等量同種電荷在a、b兩點的場強大小相等，方向相反（a點場強向右，b點場強向左），M點電荷為+Q在a點場強大于b點場強，且方向都向右，故疊加后很快準確能判斷出a點場強大于b點場強，故B選項錯誤；同理用疊加的方法很快能判斷出a點電勢高于b點電勢，故電子在a點電勢能小于b點電勢能，故C選項錯誤。

2.三個點電荷

解析：常規思路：設等邊三角形邊長為x，從場強疊加角度求出C、D場強，判斷出C、D場強大小，從做功角度判斷出A、B電勢的高低，從而判斷出D選項正確。但此法比較煩瑣，容易出錯。

模型疊加思路：把該模型看成是等量異種電荷（底邊兩電荷）與點電荷（頂點電荷）的疊加，可以迅速判斷出等量異種電荷在C、D兩點場強大小相等，方向相同（方向向右），頂點-Q在C、D兩點場強大小相同，方向指向-Q，在C點-Q場強方向與等量異種電荷在C點場強夾角為銳角，而D點-Q場強方向與等量異種電荷在D點場強夾角為鈍角，故可判斷出EC>ED；同理，等量異種電荷在A、B兩點電勢相同，頂點-Q在A點電勢小于B點電勢，故疊加后？漬A<？漬B，所以判斷出D選項正確。

總之，習題教學是物理教學中的一個重要組成部分，學生往往會感覺到枯燥無味，如果能用靈活的方法來活化模型，不但能讓學生很好地掌握知識，還可以提升學生的思維，進一步調動學生學習的積極性，激發學生的求知欲，因此教師應該加強這方面的教學。

（作者單位 江蘇省新海高級中學）