例說(shuō)中考題的直角三角板（形）問題

郭細(xì)梅

摘 要：直角三角形問題歷來(lái)是中考的必考考點(diǎn)之一，該題型有利于培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力，歸納猜想能力，有利于學(xué)生掌握數(shù)學(xué)思想方法。

關(guān)鍵詞：中考；直角三角形；知識(shí)

直角三角板是學(xué)生最常用的畫圖工具，歷年來(lái)也是中考命題者較為青睞的命題素材，下面以部分歷年全國(guó)中考題為例，展示直角三角板的內(nèi)在魅力。

一、利用直角三角形考查最核心、最基本的數(shù)學(xué)知識(shí)

直角三角形中邊、角隱含著下列關(guān)系：（1）兩銳角關(guān)系：兩銳角互余；（2）三邊關(guān)系：兩直角邊的平方和等于斜邊的平方；（3）邊角關(guān)系：符合四（六）個(gè)三角函數(shù)關(guān)系；對(duì)特殊的直角三角板，它的三邊還存在著特殊的關(guān)系，在解題時(shí)要靈活運(yùn)用，同時(shí)它又是高中階段三角函數(shù)學(xué)習(xí)必不可少的基礎(chǔ)，因此，也是歷年中考必考的知識(shí)點(diǎn)之一。

二、利用兩塊三角板考查最基本的幾何變換

1.拼疊問題

2.旋轉(zhuǎn)問題

3.平移問題

直角三角板（形）問題歷來(lái)是中考的必考考點(diǎn)之一，縱觀全國(guó)各地中考題，不難發(fā)現(xiàn)，以直角三角板（形）為命題背景的考題，貼近學(xué)生生活，使城鄉(xiāng)學(xué)生有一個(gè)公平競(jìng)爭(zhēng)的環(huán)境，題意新穎，靈活多樣，有利于學(xué)生創(chuàng)新能力的培養(yǎng)，考題中多數(shù)為基本題，重在考查學(xué)生基本的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，但也有部分綜合題，有利于培養(yǎng)學(xué)生的動(dòng)手操作、歸納猜想能力，有利于學(xué)生掌握數(shù)學(xué)思想方法。

（作者單位 福建省惠安東山中學(xué)）