探討數學教學中如何讓學生學會審題

雷麗明

數學教學過程中，經常碰到學生由于“審題”不慎導致的錯誤. 其表現為錯看或漏看，一般都用“粗心”，“不細心”作為錯誤的原因，究其實質是一種能力的缺乏，基礎知識不牢，這種錯誤倘若在重大考試中出現往往會造成無法彌補的遺憾. 可見教會學生審題是非常重要的，而且審題是學生必須具備的能力素質. 那么，在數學教學中如何讓學生學會審題呢？筆者以此進行了探討.

一、什么叫審題

什么叫審題？可以這樣說：審題是對題目的數學材料加以感知和理解. 即正確地理解題目中有關的名詞、數學術語和某些語句的意思，弄清哪些是已知條件，哪些是未知條件，弄清其中的數量關系. 也就是正確地理解題目的意思，這就是通常所說的審題.

二、怎樣審題

其實以上這種錯誤很不應該，學生看到老師指出的錯誤，也馬上能夠領悟. 這些題目都是平時經常遇到的，并不難，也并非不會解，究其原因很明顯，是審題不細，不慎造成的. 要使學生學會審題，養成一個良好的仔細審題的習慣，無疑對培養學生能力，提高學習成績是一個重要方面，對每一位老師（包括其他學科老師）也是應該注重的問題. 那么怎樣審題，怎樣使學生重視審題，學會審題，提高審題水平，提高數學素質呢？下面分三個方面進行探究.

三、審題的一般方法

1. 審題的步驟

由于解題必須充分運用條件和盡可能滿足結論的需要，因此通過審題全面掌握題意就成了解題的基礎，審題可以包括以下五個步驟：

第一，初步的全面理解題意（理解它的每一個字、詞、每一句話）能夠清楚地理解全部條件和結論. 有的題目的條件或結論并未明確提示，需要解題者自己去發現.

第二，準確地作出必要的圖形，包括示意圖. 有的學生為“節約時間”往往作圖馬虎，殊不知一個正確的圖形對怎樣解題是有啟示作用的，而不正確的作圖往往會造成錯覺，引出錯誤的考慮，因而浪費時間.

第三，必要時，要把語言和不宜于直接計算的算式化為能直接計算的算式，把不便進行數學處理的語言化為便于進行數學處理的語言.

第四，發現比較隱蔽或隱藏的條件.

第五，預見主要步驟或主要原則，即根據題目的特征提供的啟示（即信息）預見解題的主要步驟或主要原則.

2. 怎樣審應用題

隨著時代的發展，培養學生能力、解決實際問題的應用性題目逐年增加，解應用題對學生來說是比較難的，所以掌握對應用題的審題，更加顯示出必要性和重要性. 解應用題的基礎是審題，應用題教學，必須在審題上下工夫，數學教學法一書上有一句名言：“理解了題意，等于題目作出了一半. ”這句話是很有道理的. 在審題過程中，要理解應用題講的是一件什么事情，事情經過是怎樣的，給予哪些條件，要求的問題是什么. 已知量與未知量之間的關系，有的直接給出，也有的是間接給出，仔細審題便可以找到. 而有些關系是由物理、化學及生產生活實際中總結出來的，就必須熟悉這些定律和問題的實質. 例如，行程問題盡管一去一返的速度可能不同，所用時間也不相同，但是它們的距離卻是相同的；勞力調配問題中，兩隊之間的重新分配，人數都有變化，但兩隊人數之和或者增加與減少的人數相等. 抓住這些等量關系，會給列方程帶來方便.

在有些題目中，所求的未知可能不止一個，它們之間有關系，審題時也需要加以考慮. 另外在審題的過程中，要特別注意分清題目中的關鍵詞語，如多少，快慢，早晚，和差，幾倍，增長了幾倍，增長到幾倍，都應仔細搞清楚，稍有疏忽，便有可能弄錯，只有經過認真審題，弄清了題意，便為分析等量關系，列方程，作好了必要的準備. 因此，審題這一步是列方程解應用題的前提，決不可輕視這一步，而且，就教學中師生的相對關系而言，教師要在教學中不斷地指導學生，強化訓練，使其重視，進而掌握.

特別是應用題審題要正確地、透徹地和全面地理解題目中的條件和有關名詞，特別是數學術語的意義. 要做到：① 正確：不要看錯一字一句，不要曲解題意；② 透徹：要理解問題中條件的實質，注意隱蔽條件；③ 全面：注意條件間的相互聯系，注意名詞的多種含義，為了便于審題，盡可能作出示意圖. 3. 怎樣審有隱含條件的題

笛卡爾說過：“沒有正確的方法，即使是有眼睛的博學者也會像瞎子一樣盲目摸索. ”解數學題要求周密嚴謹，在某些數學題目中，有一些比較隱蔽的限制條件，需要我們根據有關的定義，公式，以及常規知識進行限制. 因此在審題時，要設法挖掘出題目的隱含條件，在挖掘題目中的隱含條件時，需要具備較強的能力.

綜上所述，學生學會審題的本領，解題的正確率就會大大上升. 不僅能提高學習成績，提高應考的成績，而且能提高學生觀察問題的能力，進而培養學生分析問題，獨立思考的習慣，使學生仔細審題在先，解答過程在后，掌握審題. 培養學生數學素質，提高綜合能力，為今后能為國家作出較大貢獻打下扎實的基礎.