談初中七年級數學“錯題集”作業的布置

李飛玲

摘要：每天數學作業或試卷講評之后，就讓學生把作業或考試中做錯的題都在錯題登記卡（統一制作）上進行登記。利用禮拜五的作業整理課時間專門對錯題進行分析解答。之后，對錯題登記卡進行分類整理，以活頁的形式裝訂成冊，形成“錯題集”。該項作業的布置，對數學教學起到了意想不到的理想效果。對其產生、程序、成效進行一下說明。

關鍵詞：錯誤；反思；錯題集

一、“錯題集”作業產生背景的介紹

1.學生作業、試卷解題中經賞犯錯之后的深思

在數學教學中，平時碰到的最頭疼、最無奈的教學“痼疾”恐怕就是學生作業錯誤率高，面對這一現象，在任教本屆七年級數學之前，我也思考過，也曾從各方面找過原因，采取過好多的應對措施，但總覺得收效甚微。因此，排除學生自身的因素之外，我更多地從自身去反思：錯題教師已經糾正了多次，學生應該以后不會錯了，這充其量只是教師的感覺，學生未必能感覺得到。我們教師經賞講評作業和試卷，到底學生是什么感受，我又一概不知道。我猛然驚醒，問題肯定出在我這里！學生之所以一錯再錯，是因為沒有弄清楚出錯的根源在那里，更沒有養成反思總結的習慣。

2.一個優秀學生的數學日記帶給我的思考

事也湊巧，在我陷入思考的這幾天里，我所任教的初三學生也正在中考進行中，在考前數學輔導時，我無意之中翻看了我班數學尖子生王××的日記本，里面有一段話讓我記憶非常深刻。原文如下：

[及時改錯，不讓錯誤陪我過夜]對于錯題，我是一個絕對的急性子，如果知道有什么錯誤，我不會把它放到第二天再去解決。在及時改錯的時候，我注意做到：一是不繞過，二是不拖拉，三是分析總結。不繞過，就是正視自己的錯誤，不諱疾忌醫，不為自己的錯誤找借口，搞不懂的知識就勇敢承認自己的缺陷，絕不能不懂裝懂，害羞膽怯地自欺欺人。不拖拉，意思是遇到錯題，當場解決，不要隔一段時間再去解決，因為經過一段時間的間隔，很可能造成遺忘，讓你想不起自己當初是怎樣犯的錯。因此，及時改錯很有必要。分析總結，就是對于每一個錯題都要經過認認真真的分析，研究出錯的原因，找準致錯的癥結，同時及時進行改錯，避免再次犯錯。初三上學期，也就是10月份，我才開始建錯題本。復習時看完錯題本之后覺得很充實，該解決的問題都解決了，覺得自己不害怕中考了。

中考成績公布之后，我班王××果然以全校數學最高分118分的優異成績考入一中。這名學生日記，讓我意識到如果老師主動幫助學生建立錯題集，對提高學生數學學習成績應該是一個不錯的方法。因此，讓學生建立“錯題集”的作業設想就從本學期應運而生了。

二、“錯題集”作業的具體操作設計程序

1.錯題登記卡的設計

首先是師生一起設計錯題集記錄卡。經過我與同學們的共同商討，我們設計了一張簡潔的錯題收集卡。涵蓋錯題編號、原題、錯解、錯因及正解和反思五項內容的記載。其具體設計可參見以本學期沈浩東同學對一道錯題的記錄（見下表）

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剛開始建立錯題登記卡時，會給學生增加很多負擔，尤其錯題多的學生，所以，教師要引導學生具有遇到困難不要怕麻煩的精神，要天天進行，堅持不懈，逐漸形成一種習慣。

2.錯題登記卡的分類整理

錯題登記卡一般有三種分類方法：按內容分類可使知識系統化；按題型分類可化繁為簡集中目標；按錯因分類，可舉一反三事半功倍。在開始使用的階段，建議學生按內容分類，有利于減輕他們的負擔，達到熟練程度后可考慮按題型和錯因分類。分類之后對錯題登記卡進行整理，并以活頁的形式裝訂成冊，形成錯題集。

3.錯題集的使用

建立錯題集的目的是想發揮它的作用以提高學生的數學成績。因此，教師要引導學生經常翻閱自己的錯題集，把易錯的地方經常拿出來復習強化，然后找與該題變化不大的題目作適當的重復性練習，使它變成自己的知識。這樣就可以更好地掌握方法，減輕負擔，提高效率，最大限度地發揮錯題集的作用。

三、成效與反思

1.摸索出了一條培養學生解題反思意識的良好途徑

很多學生到了初中，由于課業負擔重，更多的時間耗費在解題上，從而導致缺少解題之后的反思和改進。教師通過“錯題集”作業的布置，主動引導學生對錯題的成因進行記錄并分析，從而找到正解。在這一過程中，學生從被動的解題行為中得以解放出來，無形中培養了學生對數學解題的主動研究，使學生的數學反思成為有目標、有策略的主動行為，有利于學生在解題活動中獲得正反兩方面的個人體驗，促進他們良好的解題反思意識的形成。為便于說明，我從眾多的學生解題反思中選取兩例予以佐證。

一位署名張晶晶的學生是這樣寫的：

一元一次方程的定義要抓住以下3個方面：看最后的化簡結果。

（1）含未知數的項為整式（分母上不能含未知數）

（2）方程中只含一個未知數（并且化簡合并后未知數系數不為0）

（3）未知數的次數是1

另一位署名莫佳紅的學生是這樣寫的：

在遇到條件較多，關系較復雜的應用題，如行勞動力分配問題，可以列一表格來分析題意，把已知條件和所求的未知量納入表格，列出代數式，找出各種量之間的關系，再列出方程，這樣便可打開應用題的思路。列表法既直觀，各種數量關系又易暴露，容易找相等關系，是解應用題行之有效的好方法之一。

從上面學生非常專業的數學話語中，從更多類似這樣的學生的解題反思中，我知道了，因為我的做法，他們已經初步形成了良好的解題反思意識，我真的感到很欣慰！

2.嘗試了一條有利于師生攻克知識薄弱點、復習時有效補救的好方法

運用錯題集的另一個目的，是解決錯題時空上分散、指導糾錯吃力費時、容易疏漏的問題。學生錯題出現之后，在過去的常規做法是，在作業上訂正了事。這樣做的不足之處是時間長了就淡漠了。使用錯題集以后，學生把各種情況下的錯題都按本來面目集中到錯題集上，這就等于建立了臺賬。平時指導學生訂正分析時，將錯誤類型相同的歸集在一起，找出共因，采取相應的糾錯補救方法。單元和期中、期末復習時，指導學生將錯題全面分類，一按內容分類，使知識系統化；二按題型分類，化繁為簡，集中目標；三按錯因分類，可以舉一反三，事半功倍。這樣，師生雙方就可以更好地針對知識中的薄弱點進行復習，減輕了負擔，提高了復習質量。

3.有效助推了教師的教研一體意識

通過指導學生對錯題集的建立和使用，對于學生而言，他們自己也懂得了如何依據錯題，重點攻關、補救、反思、進取、創新；對于教師而言，也可以從學生的錯題集中發現學生在學習中還存在的問題，為教師今后改善教學提供憑借。學生提高了成績，教師提高了有效教學水平。除此之外，教師還通過一個個個案去總結規律性的東西，教學研究意識在自覺不自覺中提高，從而助推了教研一體意識的有機結合。正如英國心理學家貝恩布里奇所說：“錯誤人皆有之，作為教師不利用是不可原諒的。”我們不僅要寬容錯誤，更要利用好學生的錯誤資源，來提高教學效率，來提高教師的教研水平。

參考文獻：

[1]顧冷沅.教學實驗論.教育科學出版社，1994-09.

[2]張武升.教育創新論.上海教育出版社，2000-12.

[3]陳龍安.創造性思維與教學.中國輕工業出版社，1999-06.

（作者單位 浙江省杭州市蕭山區瓜瀝鎮第二初級中學）