會看·會畫·會想·會解

余玉盆

數學中對空間形式的探究主要表現在圖形的研究上. 特別是小學數學，是培養學生初步的數學意識和數學學習能力的階段，對學生幾何直觀的學習發揮著重要的作用. 老師在教學中要關注學生對圖形的認識及研究方法，同時培養學生對數學美的充分認識，感悟圖形給工作和生活帶來的變化. 所以培養學生對幾何圖形的直觀感受，為以后的幾何學習打下堅實的基礎，是小學階段乃至日后學習中的重要內容，也是小學數學老師在教學中所面臨的課題.

一、幾何直觀的內涵

幾何直觀的內涵，可以從字面先去理解，就是憑借圖形的直觀特點，把數學語言和直觀的幾何圖形緊密聯系起來，可以彌補小學生抽象思維能力差的弱點. 幾何直觀主要是指利用圖形描述和分析問題. 通過幾何直觀，把學生的抽象思維和形象思維緊密聯系起來. 在這個過程中讓學生體會數學的本質，為學生掃清數學學習中的障礙，突破學習難點. 使數學知識和內容可以脫離抽象化，進而簡單化和形象化，尤其是代數問題和圖形之間的轉換，并使之相互滲透，為學生日后的數學學習打好基礎. 幾何直觀在新課程標準中有兩點來詮釋：一是幾何，這是指圖形方面；二是直觀，直觀是直接看到東西，當然這樣解釋是淺層次的，更深一步的解釋是依托眼見的事物，聯系以往的印象，把想象進行綜合，說到底就是一種通過圖形進行豐富想象的過程，學生在進行想圖、畫圖、表達想法的過程中，實現知識的意義建構. 學生利用幾何直觀，把復雜的問題簡單化，讓學生感覺數學的直觀和簡明，幫助學生獲得知識. 同時學生具有幾何直觀的基礎，可以提高解決問題的能力，預測結果.

二、小學數學幾何直觀教學的思考

1. 利用圖形進行直觀感知的理解

以形顯數，以數統形，是廣大教師對幾何直觀的基本理解，其實這兩者是統一的. 幾何是邏輯的，數字是計算的，在小學數學中，老師們常常用到線段圖、示意圖、面積圖，就是一種幾何直觀的應用，這種方式和方法在小學階段應用很普遍. 形可以明白地顯示出數，數也可以統籌圖形. 數學是一種抽象思維加邏輯思維有機融合的學科，幾何直觀不僅能清楚地表達出數字和圖形之間的關系，還能讓學生鍛煉思維和想象的能力，學生在這個過程中能夠感受到圖形給數學學習帶來的好處，把抽象的內容直觀化，在圖形的幫助下，學生可以把數字之間的關系直觀化，利用圖形解決問題. 幾何直觀的核心是把學生的學習能力和理解能力提高到一定水平上，并在此基礎上尋找解題的思路，形成知識的意義建構.

2. 在語言、圖形中進行互譯的妙處

幾何直觀是一種數字和圖形之間互譯的一個范例，教學中，利用圖形訓練學生在圖形和定義之間進行轉換式的訓練，從而培養學生的表達能力和思維能力. 幾何直觀就是利用圖形理解數據之間的關系，培養學生將數字轉化為圖形，再把圖形轉換成數字 ，在圖形和文字互換中，學生的想象能力和抽象思維能力都得到了提高. 數學的學習，抽象思維能力是非常重要的，幾何直觀可以幫助學生形成較強的思維能力，進而提高數學學習的效率.

3. 重視幾何直觀的學習指導

重視和指導學生利用圖形解決問題，是數學老師教學中一項重要的基本功，也是新課改的一個重要理念，直觀了就容易展開想象解決問題了. 老師可以利用線段圖的形象性，為學生解決問題提供幫助，尤其要重視學生作圖能力的培養，養成利用圖形解決問題的習慣，都是教師在教學中要著力培養的. 對于小學生的幾何直觀能力培養，要從低年級開始，分層次進行，根據不同年級制定相應的目標. 低年級學生，剛剛進入學習生涯，他們對數學的理解還是很片面的，學習方法的掌握也是薄弱的. 所以在低年級進行幾何直觀能力的培養時，要考慮到學生的年齡特點，對于低年級學生，首先應該讓他們認識圖形，繼而看懂圖形和理解圖形，能夠根據圖形理解題目中的數量關系，看線段圖說題意，把圖形和線段圖之間的含義理解清楚，重點是讓學生正確和準確地表達圖形內容，看圖說事，是幾何直觀教學的重要方式，培養學生看圖說事的能力. 例如，把3個蘋果分成兩堆，有幾種分法？學生可以用圖畫的形式表現出來. 這就是利用了幾何直觀的形式進行教學的事例. 在這里，數字決定圖形，相反，圖形也表示了數字. 例如，快餐店內有兩種飲料，還有兩種面包，如果搭配成一種面包和一種飲料的方式，共有幾種方式，用圖形形式表示. 在這個過程中，幾何直觀就發揮了巨大的作用；對中年級的學生來說，他們的理解能力和想象思維能力有了很大的提高，這個階段的幾何直觀能力培養，應該把重點放在各個數量關系的理解上，幫助學生建立起思維想象的空間和氛圍. 幫助學生嘗試用線段分析理解題目，能夠正確根據題目的數量關系畫出圖形. 學生進入高年級后，分析和理解問題的能力都有了很大提高，他們可以自由地畫出數量間的關系，并且能夠采用畫線段圖的方法解答數學問題，正確畫圖，正確理解圖.

幾何直觀是數學學習中的重要理念和形式，老師要在平常的教學中，注意學生畫圖解題能力的指導，幫助學生養成畫圖的習慣，這樣的習慣對于數學學習是很重要的. 學生具有了幾何直觀的學習能力，對于一些數學問題就可以迎刃而解了. 變換數字為直觀的圖形，是小學數學中常用的方法，在教學時，能畫圖時盡量畫圖，這不僅能提高學生的分析能力，也能提高解題效率和準確率. 學生把相對抽象的思考對象轉變為“圖形化”，這樣處理后，問題的解決也就變得輕松，數學的學習過程變得直觀，便于學生對問題的理解，可以發揮學生的想象思維.

【參考文獻】

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