數學解題過程的思考與探索

李文

解決數學問題，是從技能到思維、從智力到非智力，借助習題教學達到知識的運用，啟發學生的積極性，使學生對問題的認識從感性到理性，形成良好的數學思維品質。

一、培養學生的求異意識和想象能力

教學實踐使我體會到，“一題多解”是開發智力、培養學生思考能力的一個行之有效的方法。適當地采用一題多解的方法，進行思路分析，探討解題規律和對習題多角度“追蹤”能“以少勝多”地鞏固基礎知識，提高分析問題和解決問題的能力，掌握基本解題的方法和技巧。

二、掌握數學知識點，培養問題意識，挖掘解題之源

教材是教學的基礎，教材的編排不但條理清晰，而且不同年級要求不同，符合學生心智發展的要求。解題過程要以教材為起點，初中數學教材中，許多章節都配備了想一想、讀一讀、做一做、應用問題、拓展延伸等，利用這些問題，引發認知沖突，造成懸念，給學生營造一個問題情景，開啟學生躍躍欲試和急于求知的好奇心。

三、從教師出題到學生出題的轉變

數學解題教學的目的就是實現學生對所學知識的靈活運用，將教學思想與方法內化于學生自身的素質中，使學生真正認識到：數學是一門看得見、摸得著、用得上的科學，不是枯燥乏味的數字游戲，這些能力的培養都離不開學生對于數學問題的思考。學生在編擬數學應用題的過程中，一方面要對所學的數學知識理解并能靈活運用；另一方面要有敏銳的眼光、勤于思考的精神，并能通過現象看出問題的本質，更重要的是逐步形成“用數學”的意識，培養學生的語言表達能力，教師在這一過程中要起到適當點撥和引導的作用。

四、重視解題思路的培養，總結問題

回顧解題思路，總結解題規律。把這些規律總結出來，就可以去解決類似的題目，起到由例及類的作用，達到“舉一反三”的效果。“習題千萬道，解后拋九霄”難以達到提高解題能力、發展思維的目的。善于作解題后的思考、方法的歸類、規律的小結和技巧的揣摩，再進一步作一題多變、一題多問、一題多解，挖掘例題的深度和廣度，擴大習題的輻射面，無疑對能力的提高和思維的發展是大有裨益的。數學解題的思維過程是指從理解問題開始，從經過探索思路、轉換問題直至解決問題進行回顧的全過程思維活動。

重視學生解題思路的培養和總結，可以起到“解一題，帶一片”的效果，更好地發揮例題的普通“遷移”作用。總結解題經驗，掌握各種解題方法的特點，提高數學思想的理解，不僅知其然，還知其所以然。

（作者單位 吉林省長春市長春104中學）