初中生數學運算能力不強的成因與對策

陳亮

數學運算能力是指學生不僅會根據法則、公式、性質等正確地進行運算，而且要理解運算的算理，能夠根據題目條件尋求合理、簡潔的運算途徑. 運算能力的高低是學生數學素質的綜合體現. 目前初中生數學運算能力的現狀大致可概括為運算結果正確率偏低；運算速度遠離教學要求；運算的合理性、簡潔性不盡如人意等. 運算能力已成為制約教學質量進一步提高的障礙. 究其原因，我認為教與學兩方面都存在著某些問題.

一、初中生數學運算能力不強的主要原因

（一）教師對教材的理解不夠深入

有些教師對教材鉆研欠深入，對每個例題的作用與地位認識不足，缺乏激發學生積極參與教學過程的意識. 解題后，缺少歸納總結，沒有充分揭示知識的內在聯系，因此學生很難形成一個系統的知識網絡.

（二）教師的教學方法千篇一律

教師受應試教育的影響，習慣推崇“類型+方法”的教學，即針對某一類數學問題，歸納出千篇一律的解題方法，讓學生模仿訓練，草率地“掌握”解決這類問題的通法，企圖以不變應萬變. 這樣，導致學生缺乏解題過程的優化意識，學生只會機械地照搬常規解法，極大地禁錮了學生的創新意識. 如我在堂上巡視學生做習題時，曾發現在剛學習完用“公式法”解一元二次方程后，相當部分學生在做習題時，總是擺脫不了“公式法”的“陰影”，照套求根公式去解題，結果費時又吃力.

（三）學生在思維上存在惰性

由于現時許多的學生在思維上存在惰性，不注意解題分析與縝密思考，自然就會產生生搬硬套、張冠李戴的錯誤；又或是解題時喜歡討論，缺少獨立思考，從而掩蓋了知識上的缺陷，解題后只急于核對答案，發現問題沒有及時追查原因，對教師批改后的作業或試卷沒有認真分析、及時訂正，常將運算中的錯誤歸為“粗心”或“馬虎”所致.

二、提高初中數學運算能力的對策

（一）加強概念教學，尤其是對新概念的認識

數學概念有些是由生產、生活實際問題中抽象出來的，有些是由數學自身的發展與需要而產生的，許多數學概念源于生活實際，但又依賴已有的數學概念而產生. 數學概念是建立法則、定理的基礎，自然也是計算和證明的基礎，學生在數學學習上的許多錯誤常常與“概念不清”有關. 注意概念的引入，盡量將概念的講授與生活經驗或已有知識聯系上，或簡化成學生易于理解的東西. 在概念的學習過程中，應抓住本質特征，著重加強概念的直接運用，使學生對概念的認識迅速從感性上升到理性，并逐步深入理解，達到鞏固.

（二）重視定理、法則、公式的教學

定理、法則、公式作為一個經過千錘百煉近乎“完美”的邏輯體系展現在我們的課本上，自然有它的精彩之處. 教師應認真深入研究教材，把定理、法則、公式的導出當作一個具體的數學問題來解決，通過創設問題情境揭示定理、法則、公式的發展過程及證明思路的探索，不僅要使學生記住定理、法則、公式，更應使學生知其然，而且知其所以然.

（三）注重例題的示范教學

例題作為典型范例，不單要求我們教師做好分析和解答，更應注意例題作為一把“鑰匙” ，關鍵是給我們“開路” ，所以應深入探究是否還有其他更妙的思路，并想想課本為什么要選用這種解法而不用其他方法.

（四）重視公式的變形與逆用，加強變式訓練

固定模式的規范訓練固然重要，但問題解答的許多方面都需要進行變式處理. 事實上，許多的運算法則、公式、性質等都包含著自左向右和自右向左兩方面的定義或運算. 如整式乘法與因式分解就互為逆運算. 因此，在解題過程中，應多對原題進行變式或改造，使問題形式靈活多樣. 通過訓練，既可熟練掌握某一類型題的解題方法，也可增強學生正逆向思維的能力. 如在講授相似三角形的性質“相似三角形面積的比等于相似比的平方”時，我設計了下邊一組訓練題：

如圖，△ABC中，DE∥BC且DE等分△ABC的面積，則DE ∶ BC = .

變式訓練：

（1）上題中，改求：AD ∶ AB或△ADE ∶ △ABC或△ABC與△ADE的相似比或△ADE與△ABC對應高的比等等；

（2）如果BC = 6，則DE = .

逆向訓練：

如上圖，梯形DBEC中，DE∥BC，DE = 4，BC = 6，S梯形BDEC = 5，梯形兩腰延長線交于A，求S△ADE和S△ABC.

通過正逆向思維的講解和訓練，避免了問題認識的單一性.

（五）培養學生良好的學習品質

教師在教學中要注重規范學生的學習習慣，培養學生頑強的學習毅力、一絲不茍、扎扎實實的學習態度等良好的學習品質. 學生的解題規范要從平時抓起，說清格式是否規范，是可給或扣分的. 另外，現時學生分層脫節比較嚴重，許多學生課外作業都是抄襲的. 故此，教師應多找機會了解學生對知識的掌握程度. 我在課堂上經常安排不同層次的學生在限定的時間內板演不同檔次的習題，這樣做，一方面可以鍛煉學生的臨場發揮能力，另一方面可以及時反饋教學效果，以便教師能對癥下藥、有效點拔，及時調整教學方略. 在點評學生所作的解題過程中，要善于引導學生如何規范解題，如何尋求最佳的解題方法；同時，要對層次低下的學生多加鼓勵，激發他們努力學習、迎難而上的斗志；還有同學之間要多互相幫助、共同進步.

總之，只要師生均對運算能力的培養予以重視，并在平時切實加以注意，那么學生的運算能力必定能有較大的提高，而這不僅對學生今后學習數學或其他學科有幫助，而且對培養學生細心的習慣和認真的態度很有好處，從而使學生今后的生活，工作都受益匪淺.

【參考文獻】

[1]王建磐主編.數學[M].上海：華東師范大學出版社，2002.