小學數學概念教學有效性反思

蔡朝秀

概念教學歷來是數學教學的重點和難點. 綜觀當下的概念教學，還存在著一些比較普遍的現象，導致了概念教學的低效甚至無效. 主要表現如下：

第一、重計算，輕內涵. 這種現象在低年級表現最為突出. 通常教師只要求學生的計算能力和方法，滿足于學生算得對，而不在概念內涵教學上下功夫. 課堂表現為教師對概念僅是口頭講解一遍，草草了事，一帶而過，導致學生對數學概念的學習態度松懈，可是進入高年級后，學生由于許多基本概念模糊不清，問題成堆. 在概念教學中，這種“重算輕理”的現象就使得整個教學出現了偏差，影響了學生思維能力的培養.

第二、重結論，輕探索. 有些概念的解決并不困難復雜，只要抓住問題的要害一攻即破. 但有的教師卻將“概念”問題“研究”得使人忘記了它原來的面貌，使“難點”難上加難，可謂“意在近而求諸遠，事本簡而索諸繁”. 最終“概念”還是得不到根本的解決. 這種忽視概念教學的探索性與生成性的現象，使得學生對數學的學習只停留在機械記憶，生搬硬套的模式上，各種能力可謂少之又少，就只是在需要的時候，學生能夠“倒出來”而已.

第三、重課本，輕實踐. 這一現象主要表現為：始終以課本知識為中心，不敢越雷池半步. 與日常生活脫節，忽視學生的日常生活經驗，這種“唯課本”的教學嚴重地束縛了學生的發展空間，更不用說“學以致用”了，久而久之，學生會認為知識的學習全然是用來應付考試的. 如此“從課本到課本”的現象比較嚴重，教學時不能聯系學生的生活經驗引入概念，也不能將所學概念應用于生活，解決實際問題.

第四、重形象，輕抽象. 小學生的思維是由具體形象思維逐步向初步抽象思維過渡. 但在教學中，有的教師過分注重發展學生的形象思維而忽視了及時進行抽象思維的訓練，導致學生過分依賴于具體、直觀的感性材料而缺少抽象的概念和理性的分析.

針對以上概念教學中存在的問題，筆者認識到概念的教學，不應只傳授一種方法和知識，不應只注重數學形式層面的教學. 更應重視其實質，其發生、發展的過程，其實際背景，讓學生在經歷解決問題的過程中去理解，去感受一種數學的思想和觀念，從而培養學生的抽象概念，理性分析的能力. 具體策略如下：

第一，進行對比，突出本質. 概念的理解要注重新舊概念的辨析，突出概念的本質屬性. 對比概念，可以找出概念間的差異，類比概念，可以發現概念間的相同或相似之處. 在“認識百分數”教學中，為了更好地讓學生了解百分數和分數在意義上的聯系與區別，可設計以下的練習：

（一）下面哪幾個分數可以用百分數來表示？哪幾個不能？為什么？

（1）一堆煤 97 / 100 噸，運走了它的 75/100 .

（2）23/ 100米相當于46 /100米的50 / 100 .

（二）真假難辨

1. 一段繩長29/100. （ ）

2. 一段繩長29%米. （ ）

3. 分母是100的分數都是百分數. （ ）

4. 百分數的分母都是100. （ ）

通過這兩個練習，有效地讓學生更清楚地認識到百分數和分數的區別與聯系：分數，既表示兩個數量的倍數關系（即分率）又表示一個具體的數量，表示具體的數量時要帶單位；而百分數只表示兩個數量的倍數關系，不能帶單位. 所以，用對比或類比講述新概念，一定能突出新、舊概念的差異，明確新概念的內涵，防止舊概念對學習新概念產生的負遷移作用的影響.

第二，加強操作，內化概念. 由于小學生認識程度的限制，在教材中大部分概念沒有下準確的定義，但是這些概念對于解決實際數學問題又是非常重要的. 因此，這就給教者留下了一項非常艱巨的任務. 在概念教學難以入手時，不妨嘗試利用直觀的具體形象，幫助學生認識概念的本質屬性. 如小學生認識“米”的概念時，首先通過觀察米尺初步直觀認識1米有多長，接著將米尺與鉛筆、身高、課桌面的長進行比較，進一步直觀認識1米的大約長度，然后讓學生與同桌合作，用米尺量教室的長，這既是對米的概念的進一步強化，又是對學生動手能力的一次鍛煉. 通過學生動手、動腦進行實際操作，才能刺激學生多種感官的協同參與，這樣，既能順應學生學習心理，又可以使學生在“親自創造的事物”中愉快地獲得真正的理解.

第三，源于生活，創設情境. 學生在學習數學概念時，往往感到枯燥無味，興趣不大，因此要創設情境來激發學生學習數學概念的興趣. 情境的設置，可以來自生活中學生所熟悉的事或物，也可以以學生感興趣的故事的形式出現，還可以以學生游戲的形式出現，以及以談話的形式等把學生帶入問題的情境，讓學生在發現問題后，積極開動腦筋，尋找問題的答案.

在教學“認識人民幣”這一課時，我事先讓每一名學生準備好相應的人民幣，紙幣有：1角，2角，5角，1元，2元，5元，10元等. 有的孩子還準備了硬幣：1角，5角，1元的，讓學生通過自己手中的實物來更加深刻地認識人民幣. 在孩子們認識了人民幣以后，為了讓孩子們對人民幣有進一步的認識，我設計了一節活動課“小商店”，讓他們模擬現實生活中的購物情境. 整節課以活動為主要形式，全班學生興趣盎然地參與到活動的各個程序. 我在講臺上分別擺了放了書包、文具盒、鋼筆等教具，要求每個孩子用自己帶來的人民幣進行購買，學生既興奮又認真，一上講臺就小心謹慎地選擇自己喜歡的物品，并付給“售貨員”錢，這樣，全班學生很快學會使用錢來購物，并學會了錢多了該找多少錢的問題，課堂上孩子們學得非常開心.

第四，抽象概念，理性分析. 分析可以合理控制事物的有關特征與無關特征，著重揭示數學概念的本質特征，有助于學生建立起正確的數學概念，從而抽象出概念. 例如，要學習“平行線”的概念時，可以讓學生辨認一些熟悉的實例，像鐵軌、門框的上下兩條邊、黑板的上下邊緣等，然后分化出各例的屬性，從中找出共同的本質屬性. 鐵軌有屬性：是鐵制的、可以看成是兩條直線、在同一個平面內、兩條邊可以無限延長、永不相交等. 同樣可分析出門框和黑板上下邊的屬性. 通過比較可以發現，它們的共同屬性是：可以抽象地看成兩條直線；兩條直線在同一平面內；彼此間距離處處相等；兩條直線沒有公共點等，最后抽象出本質屬性，得到平行線的定義.

總之，在概念教學中要通過一些積極有效的數學活動，已確立學生在數學活動中的主體地位，讓學生在數學活動中自己去體驗、去思考、去構建數學概念，讓學生通過自己的比較、歸納、分析和綜合，形成正確的數學概念.