小學數學畢業復習課教學模式的嘗試

摘 要 ：小學數學總復習是小學數學的一個重要環節，它是在學生學完了小學數學的全部內容之后，進行一次系統地全面地回顧與整理，以達到將各部分知識進行有機整合，構建數學知識的結構體系，形成整體性的數學“認知框架”，進一步完善學生的數學認知結構，提高學生綜合運用知識分析問題和解決生活中數學問題的能力。

關鍵詞 ：優化內容；有效復習；溝通聯系；拓展延伸；實踐提升

常言道：“平時教學是栽活一棵樹，復習過程是育好一片林。”新課標指出：“學生是教學活動的主體，教師是教學過程的組織者、引導者、參與者。”小學數學總復習特點是面廣量大，內容繁多，時間緊，任務重，加上教材的編排特點，如：“安排課時少，層次坡度大；知識起點低，要求高”，學生兩級分化現象嚴重等現象。在這種背景下，如何靈活設計復習課的教學環節，發揮復習課的作用，達到復習課教學的有效性？

一、優化復習內容，突出重點，落實一個“實”字

1.加強綜合練習，深刻理解概念。總復習應是學生將概念系統化和整體化，綜合運用已學知識解決問題。如：有一個數，萬位上是最小的質數，百位上是最小的合數，十位上是最小的奇數，百分位上是最小的一位數，千分位上是最小的自然數，其余各位上都是0，這個數是（ ），讀作（ ）.這道題包括了寫數、讀數和質數、合數、奇數、自然數等概念的運用；又如，a與b是兩個自然數，a÷b=5，a與b的最大公約數是（ ），最小公倍數是（ ）… …學生在靈活運用已學知識綜合解答問題的過程中，加深對概念的理解。2.通過比較，區分易混淆概念。總復習中可以設計比較題，幫助學生區分相似，相近和易混淆概念。如，把7÷3=2… …1，0.8÷4=0.2 ，18÷6=3，3÷0.5=6 ，40÷8=5按要求填入表中。通過這一比較性練習，可以使學生明白，整除的一定是除盡的，除盡的卻不一定能整除；不能整除的有時是除盡的，有時是除不盡的，除不盡的一定是不能整除的。3.加強針對性練習，不斷強化對易錯概念的糾正。對學生易錯的概念，要引導他們認識錯誤情況和錯誤原因，然后指導他們運用概念回答問題，解決問題。如：判斷“偶數都是合數。”“42分解質因數是42=2×3×7×1”；“一個數的倍數一定比它的約數大”… …通過找錯、改錯，從對錯誤的省悟中強化對概念的理解。

二、有序整理，有效復習，溝通聯系，注重一個“串”字

在總復習中，教師要創設情境，引導學生將分散的知識進行系統整理，歸納，并將有內在聯系的知識點在分析、比較的基礎上“串”在一起，形成良好的網絡知識結構，力求學生在原有的基礎上都學有所獲，有所發展。

例如：在對“比和比例”的內容進行復習時，應抓住一切與“比和比例”有關的內容，從“比”和“比例”的意義、性質入手，師生通過回憶、分析、比較，構建如下“知識網絡圖”。

三、精選習題，拓展延伸，達到一個“活”字

1. 復習課中應精選習題，精心設計練習，重視練習的層次性。首先應以基礎練習為主，練習的難度不應太高；在鞏固的基礎上，再適當增加發展性練習。

如在復習小數四則計算時可安排兩個練習題。

（1）用豎式計算下列各題。

50-0.92 0.45×12 0.14×0.11 2.25÷1.5 14×3.5

這5道小題在計算難度上并不高，但包含了小數四則計算的幾個計算難點；

（2）在□里填入“+”“-”“×”“÷”，使6□1.3 1.3□6

6□0.3 0.3□6計算結果最大。

將這幾道題目計算，比較，通過積與因數，商與除的關系等規律可以迅速地得出結論，是進行思維訓練的真正宗旨所在。

2.在整理和復習中，重點應放在知識的靈活運用上。

方法一：特定題型，總結規律。

如：原來黑兔與白兔只數比是3：5，把2只黑兔送人后，這時黑兔與白兔的只數比為1：2。問，原來黑兔有多少只？在本題中，原來與現在的白兔只數沒有變，將不變量看作單位“1”是解題的關鍵。又如：今年小明與媽媽年齡比是1：7，兩年后小明與媽媽的年齡比是1：5，問：小明今年幾歲？

此題小明與媽媽的年齡差沒變，把年齡差作為單位“1”。

今年小明的年齡=兩人年齡差的1/（7-1）

兩年后小明的年齡=兩人年齡差的1/（5-1）

年齡差：2÷〔1/（5-1）-1/（7-1）〕=2÷（1/4-1/6）=24（歲）

小明今年年齡：24×1/（7-1）=4（歲）

像這樣的題目，教師可以舉一反三，讓學生達到觸類旁通的效果。

方法二：薄弱環節，加強鞏固。

方法三：特殊題型，必須強化。

例如：一項工程，15人做要20天完成，30人做要多少天完成？學生不太容易理解15人與20天之間的乘法關系。

這類題目只有聯系實際生活，在理解的基礎上進行訓練，才能達到效果。

3.通過一題多解來訓練學生的思維靈活性，體驗解決問題策略的多樣性，促使學生產生新的欲望去自主探索。

四、放手實踐，設計有效的數學探究活動，體現一個“升”字

教師應充分利用學生已有的生活經驗，引導學生把所學的數學知識應用到現實中去，以體會數學在現實生活中的應用價值。

例如：為了讓孩子們能對自己的新學校有更深的認識，我設計了一節綜合實踐性的數學課。課前讓學生采集學校的有關信息，如學校教學樓、綜合樓的占地面積、操場的長和寬、綠化面積等；全校各年級男、女學生人數；全校骨干、優秀教師人數；學校近幾年來的獲獎情況；學校建校史；學校每月用水、用電及能源開支等信息。學生在課前通過大量調查、實踐，體驗了搜集信息的過程，與同伴合作交流的樂趣，學會用不同的方式探索和思考問題。

根據搜集到的信息，將全校男女學生人數制成了復式統計表和復式條形統計圖，提出適當的數學問題，并自主解決。將學校的實際占地面積根據一定的比例尺繪制成平面圖，并用以往學習過的方位知識標出教學樓、綜合樓、操場等的位置。

提出開放性的問題，使學生學習不斷提升。如，根據學校的占地面積，當一回小設計師，選擇適當比例尺設計出你心目中的學校。根據學校的實際，我們應怎樣合理節約能源？怎樣創建綠色學校？同時滲透感恩、愛校等思想教育。

教師引導學生放手實踐，既可以培養學生靈活運用所學知識解決實際問題的能力，又可使單調的數學教學變得豐富多彩，使學生體會學好數學的重要性，樂意投入到現實的、探索性的數學活動中去。

總之，復習課的教學，要根據學生個體發展的差異性，采用靈活的教學方法以及不同的學習方式，更好地讓學生理解和記憶所學知識，彌補以往學習知識的不足。根據反饋的信息，及時引導矯正，將知識點連接起來——求同，把知識點分化開來——求異。小學數學畢業復習課教學模式的嘗試

蔣永芳

（四川省茂縣鳳儀鎮學校）

摘 要 ：小學數學總復習是小學數學的一個重要環節，它是在學生學完了小學數學的全部內容之后，進行一次系統地全面地回顧與整理，以達到將各部分知識進行有機整合，構建數學知識的結構體系，形成整體性的數學“認知框架”，進一步完善學生的數學認知結構，提高學生綜合運用知識分析問題和解決生活中數學問題的能力。

關鍵詞 ：優化內容；有效復習；溝通聯系；拓展延伸；實踐提升

常言道：“平時教學是栽活一棵樹，復習過程是育好一片林。”新課標指出：“學生是教學活動的主體，教師是教學過程的組織者、引導者、參與者。”小學數學總復習特點是面廣量大，內容繁多，時間緊，任務重，加上教材的編排特點，如：“安排課時少，層次坡度大；知識起點低，要求高”，學生兩級分化現象嚴重等現象。在這種背景下，如何靈活設計復習課的教學環節，發揮復習課的作用，達到復習課教學的有效性？

一、優化復習內容，突出重點，落實一個“實”字

1.加強綜合練習，深刻理解概念。總復習應是學生將概念系統化和整體化，綜合運用已學知識解決問題。如：有一個數，萬位上是最小的質數，百位上是最小的合數，十位上是最小的奇數，百分位上是最小的一位數，千分位上是最小的自然數，其余各位上都是0，這個數是（ ），讀作（ ）.這道題包括了寫數、讀數和質數、合數、奇數、自然數等概念的運用；又如，a與b是兩個自然數，a÷b=5，a與b的最大公約數是（ ），最小公倍數是（ ）… …學生在靈活運用已學知識綜合解答問題的過程中，加深對概念的理解。2.通過比較，區分易混淆概念。總復習中可以設計比較題，幫助學生區分相似，相近和易混淆概念。如，把7÷3=2… …1，0.8÷4=0.2 ，18÷6=3，3÷0.5=6 ，40÷8=5按要求填入表中。通過這一比較性練習，可以使學生明白，整除的一定是除盡的，除盡的卻不一定能整除；不能整除的有時是除盡的，有時是除不盡的，除不盡的一定是不能整除的。3.加強針對性練習，不斷強化對易錯概念的糾正。對學生易錯的概念，要引導他們認識錯誤情況和錯誤原因，然后指導他們運用概念回答問題，解決問題。如：判斷“偶數都是合數。”“42分解質因數是42=2×3×7×1”；“一個數的倍數一定比它的約數大”… …通過找錯、改錯，從對錯誤的省悟中強化對概念的理解。

二、有序整理，有效復習，溝通聯系，注重一個“串”字

在總復習中，教師要創設情境，引導學生將分散的知識進行系統整理，歸納，并將有內在聯系的知識點在分析、比較的基礎上“串”在一起，形成良好的網絡知識結構，力求學生在原有的基礎上都學有所獲，有所發展。

例如：在對“比和比例”的內容進行復習時，應抓住一切與“比和比例”有關的內容，從“比”和“比例”的意義、性質入手，師生通過回憶、分析、比較，構建如下“知識網絡圖”。

三、精選習題，拓展延伸，達到一個“活”字

1. 復習課中應精選習題，精心設計練習，重視練習的層次性。首先應以基礎練習為主，練習的難度不應太高；在鞏固的基礎上，再適當增加發展性練習。

如在復習小數四則計算時可安排兩個練習題。

（1）用豎式計算下列各題。

50-0.92 0.45×12 0.14×0.11 2.25÷1.5 14×3.5

這5道小題在計算難度上并不高，但包含了小數四則計算的幾個計算難點；

（2）在□里填入“+”“-”“×”“÷”，使6□1.3 1.3□6

6□0.3 0.3□6計算結果最大。

將這幾道題目計算，比較，通過積與因數，商與除的關系等規律可以迅速地得出結論，是進行思維訓練的真正宗旨所在。

2.在整理和復習中，重點應放在知識的靈活運用上。

方法一：特定題型，總結規律。

如：原來黑兔與白兔只數比是3：5，把2只黑兔送人后，這時黑兔與白兔的只數比為1：2。問，原來黑兔有多少只？在本題中，原來與現在的白兔只數沒有變，將不變量看作單位“1”是解題的關鍵。又如：今年小明與媽媽年齡比是1：7，兩年后小明與媽媽的年齡比是1：5，問：小明今年幾歲？

此題小明與媽媽的年齡差沒變，把年齡差作為單位“1”。

今年小明的年齡=兩人年齡差的1/（7-1）

兩年后小明的年齡=兩人年齡差的1/（5-1）

年齡差：2÷〔1/（5-1）-1/（7-1）〕=2÷（1/4-1/6）=24（歲）

小明今年年齡：24×1/（7-1）=4（歲）

像這樣的題目，教師可以舉一反三，讓學生達到觸類旁通的效果。

方法二：薄弱環節，加強鞏固。

方法三：特殊題型，必須強化。

例如：一項工程，15人做要20天完成，30人做要多少天完成？學生不太容易理解15人與20天之間的乘法關系。

這類題目只有聯系實際生活，在理解的基礎上進行訓練，才能達到效果。

3.通過一題多解來訓練學生的思維靈活性，體驗解決問題策略的多樣性，促使學生產生新的欲望去自主探索。

四、放手實踐，設計有效的數學探究活動，體現一個“升”字

教師應充分利用學生已有的生活經驗，引導學生把所學的數學知識應用到現實中去，以體會數學在現實生活中的應用價值。

例如：為了讓孩子們能對自己的新學校有更深的認識，我設計了一節綜合實踐性的數學課。課前讓學生采集學校的有關信息，如學校教學樓、綜合樓的占地面積、操場的長和寬、綠化面積等；全校各年級男、女學生人數；全校骨干、優秀教師人數；學校近幾年來的獲獎情況；學校建校史；學校每月用水、用電及能源開支等信息。學生在課前通過大量調查、實踐，體驗了搜集信息的過程，與同伴合作交流的樂趣，學會用不同的方式探索和思考問題。

根據搜集到的信息，將全校男女學生人數制成了復式統計表和復式條形統計圖，提出適當的數學問題，并自主解決。將學校的實際占地面積根據一定的比例尺繪制成平面圖，并用以往學習過的方位知識標出教學樓、綜合樓、操場等的位置。

提出開放性的問題，使學生學習不斷提升。如，根據學校的占地面積，當一回小設計師，選擇適當比例尺設計出你心目中的學校。根據學校的實際，我們應怎樣合理節約能源？怎樣創建綠色學校？同時滲透感恩、愛校等思想教育。

教師引導學生放手實踐，既可以培養學生靈活運用所學知識解決實際問題的能力，又可使單調的數學教學變得豐富多彩，使學生體會學好數學的重要性，樂意投入到現實的、探索性的數學活動中去。

總之，復習課的教學，要根據學生個體發展的差異性，采用靈活的教學方法以及不同的學習方式，更好地讓學生理解和記憶所學知識，彌補以往學習知識的不足。根據反饋的信息，及時引導矯正，將知識點連接起來——求同，把知識點分化開來——求異。小學數學畢業復習課教學模式的嘗試

蔣永芳

（四川省茂縣鳳儀鎮學校）

摘 要 ：小學數學總復習是小學數學的一個重要環節，它是在學生學完了小學數學的全部內容之后，進行一次系統地全面地回顧與整理，以達到將各部分知識進行有機整合，構建數學知識的結構體系，形成整體性的數學“認知框架”，進一步完善學生的數學認知結構，提高學生綜合運用知識分析問題和解決生活中數學問題的能力。

關鍵詞 ：優化內容；有效復習；溝通聯系；拓展延伸；實踐提升

常言道：“平時教學是栽活一棵樹，復習過程是育好一片林。”新課標指出：“學生是教學活動的主體，教師是教學過程的組織者、引導者、參與者。”小學數學總復習特點是面廣量大，內容繁多，時間緊，任務重，加上教材的編排特點，如：“安排課時少，層次坡度大；知識起點低，要求高”，學生兩級分化現象嚴重等現象。在這種背景下，如何靈活設計復習課的教學環節，發揮復習課的作用，達到復習課教學的有效性？

一、優化復習內容，突出重點，落實一個“實”字

1.加強綜合練習，深刻理解概念。總復習應是學生將概念系統化和整體化，綜合運用已學知識解決問題。如：有一個數，萬位上是最小的質數，百位上是最小的合數，十位上是最小的奇數，百分位上是最小的一位數，千分位上是最小的自然數，其余各位上都是0，這個數是（ ），讀作（ ）.這道題包括了寫數、讀數和質數、合數、奇數、自然數等概念的運用；又如，a與b是兩個自然數，a÷b=5，a與b的最大公約數是（ ），最小公倍數是（ ）… …學生在靈活運用已學知識綜合解答問題的過程中，加深對概念的理解。2.通過比較，區分易混淆概念。總復習中可以設計比較題，幫助學生區分相似，相近和易混淆概念。如，把7÷3=2… …1，0.8÷4=0.2 ，18÷6=3，3÷0.5=6 ，40÷8=5按要求填入表中。通過這一比較性練習，可以使學生明白，整除的一定是除盡的，除盡的卻不一定能整除；不能整除的有時是除盡的，有時是除不盡的，除不盡的一定是不能整除的。3.加強針對性練習，不斷強化對易錯概念的糾正。對學生易錯的概念，要引導他們認識錯誤情況和錯誤原因，然后指導他們運用概念回答問題，解決問題。如：判斷“偶數都是合數。”“42分解質因數是42=2×3×7×1”；“一個數的倍數一定比它的約數大”… …通過找錯、改錯，從對錯誤的省悟中強化對概念的理解。

二、有序整理，有效復習，溝通聯系，注重一個“串”字

在總復習中，教師要創設情境，引導學生將分散的知識進行系統整理，歸納，并將有內在聯系的知識點在分析、比較的基礎上“串”在一起，形成良好的網絡知識結構，力求學生在原有的基礎上都學有所獲，有所發展。

例如：在對“比和比例”的內容進行復習時，應抓住一切與“比和比例”有關的內容，從“比”和“比例”的意義、性質入手，師生通過回憶、分析、比較，構建如下“知識網絡圖”。

三、精選習題，拓展延伸，達到一個“活”字

1. 復習課中應精選習題，精心設計練習，重視練習的層次性。首先應以基礎練習為主，練習的難度不應太高；在鞏固的基礎上，再適當增加發展性練習。

如在復習小數四則計算時可安排兩個練習題。

（1）用豎式計算下列各題。

50-0.92 0.45×12 0.14×0.11 2.25÷1.5 14×3.5

這5道小題在計算難度上并不高，但包含了小數四則計算的幾個計算難點；

（2）在□里填入“+”“-”“×”“÷”，使6□1.3 1.3□6

6□0.3 0.3□6計算結果最大。

將這幾道題目計算，比較，通過積與因數，商與除的關系等規律可以迅速地得出結論，是進行思維訓練的真正宗旨所在。

2.在整理和復習中，重點應放在知識的靈活運用上。

方法一：特定題型，總結規律。

如：原來黑兔與白兔只數比是3：5，把2只黑兔送人后，這時黑兔與白兔的只數比為1：2。問，原來黑兔有多少只？在本題中，原來與現在的白兔只數沒有變，將不變量看作單位“1”是解題的關鍵。又如：今年小明與媽媽年齡比是1：7，兩年后小明與媽媽的年齡比是1：5，問：小明今年幾歲？

此題小明與媽媽的年齡差沒變，把年齡差作為單位“1”。

今年小明的年齡=兩人年齡差的1/（7-1）

兩年后小明的年齡=兩人年齡差的1/（5-1）

年齡差：2÷〔1/（5-1）-1/（7-1）〕=2÷（1/4-1/6）=24（歲）

小明今年年齡：24×1/（7-1）=4（歲）

像這樣的題目，教師可以舉一反三，讓學生達到觸類旁通的效果。

方法二：薄弱環節，加強鞏固。

方法三：特殊題型，必須強化。

例如：一項工程，15人做要20天完成，30人做要多少天完成？學生不太容易理解15人與20天之間的乘法關系。

這類題目只有聯系實際生活，在理解的基礎上進行訓練，才能達到效果。

3.通過一題多解來訓練學生的思維靈活性，體驗解決問題策略的多樣性，促使學生產生新的欲望去自主探索。

四、放手實踐，設計有效的數學探究活動，體現一個“升”字

教師應充分利用學生已有的生活經驗，引導學生把所學的數學知識應用到現實中去，以體會數學在現實生活中的應用價值。

例如：為了讓孩子們能對自己的新學校有更深的認識，我設計了一節綜合實踐性的數學課。課前讓學生采集學校的有關信息，如學校教學樓、綜合樓的占地面積、操場的長和寬、綠化面積等；全校各年級男、女學生人數；全校骨干、優秀教師人數；學校近幾年來的獲獎情況；學校建校史；學校每月用水、用電及能源開支等信息。學生在課前通過大量調查、實踐，體驗了搜集信息的過程，與同伴合作交流的樂趣，學會用不同的方式探索和思考問題。

根據搜集到的信息，將全校男女學生人數制成了復式統計表和復式條形統計圖，提出適當的數學問題，并自主解決。將學校的實際占地面積根據一定的比例尺繪制成平面圖，并用以往學習過的方位知識標出教學樓、綜合樓、操場等的位置。

提出開放性的問題，使學生學習不斷提升。如，根據學校的占地面積，當一回小設計師，選擇適當比例尺設計出你心目中的學校。根據學校的實際，我們應怎樣合理節約能源？怎樣創建綠色學校？同時滲透感恩、愛校等思想教育。

教師引導學生放手實踐，既可以培養學生靈活運用所學知識解決實際問題的能力，又可使單調的數學教學變得豐富多彩，使學生體會學好數學的重要性，樂意投入到現實的、探索性的數學活動中去。

總之，復習課的教學，要根據學生個體發展的差異性，采用靈活的教學方法以及不同的學習方式，更好地讓學生理解和記憶所學知識，彌補以往學習知識的不足。根據反饋的信息，及時引導矯正，將知識點連接起來——求同，把知識點分化開來——求異。