新課程背景下高中數學教學的有效實施

黃木興

課堂教學是實施高中新課程教學的主陣地，也是對學生進行思想品德教育和素質教育的主渠道。在教學中不但要加強雙基，而且要提高學生智力，發展學生能力，尤其要發展學生的創造力；不但要讓學生學會，而且要讓學生會學，特別是自學。尤其是在課堂上，不但要發展學生的智力因素，而且要提高學生的學習效率，在有限的時間里，出色地完成教學任務。那么如何有效實施高中數學教學呢？

1.關注學生的“預習”，淡化課堂筆記

對于一些淺顯易懂的教學內容應該讓學生提前預習，給學生自主學習的機會；對于有些概念性強、對思維能力要求比較高的教學內容則不要求學生預習。為什么呢？對于大多數學生而言，預習就是把課本看一遍。他們缺乏課堂上鉆研問題的熱情，忽視了思考問題時所用到的數學思想方法；更可惜的是，由于他們沒有充分參與解決問題的過程，失去了直面困難、迎難而上的磨煉的機會。

2.以老師的無為造就學生的有為

在教學中，我堅持這樣一種做法：上課時老師盡量少講，主要是給學生騰出大量的時間與空間，讓學生更主動、更積極地去學。正是由于有了學生的深層次參與，才能取得過去以老師的教為主所不可能達到的效果。我在備課時首先想的問題，也是想得最多的問題是：什么內容非講不可？什么內容可以不講？

3.工夫用在備課上

備好課是搞好教學的基礎和根本，教師只有深入鉆研教材，精心設計課堂教學，才能取得良好的教學效果。我認為備課時至少要做到三點：備大綱、備教材、備學生。

案例一：在二面角的平面角的概念教學中，首先闡明引入二面角的平面角的必要性。創設問題情境：如何度量二面角的大小？我們已經知道了如何刻畫異面直線所成的角（平移為共面化歸為平面角）；直線與平面所成的角（作射影，轉化為平面角）。能否也用一個平面角體現二面角的大小呢？其次是闡明概念的合理性。引導學生探索：用什么樣的平面角能說明二面角的大小？（引導學生進行類比聯想，激發進一步學習的動機。）讓學生嘗試找一個平面角使得它能體現二面角的大小。有的同學在棱L上任取一點O，在兩個半平面內分別作射線OA，OB，此時∠AOB能否體現二面角的大??？如圖（1），不行，這個角的大小不確定。有的同學在棱上任取一點O，在α半平面內作射線OA，能否用OA與平面β所成的角來度量二面角的大?。咳鐖D（2），不行，這個角的大小也是不確定的。對學生的思維設置障礙，使學生的思維受挫，從而激發學生的探究欲望，培養學生思維的批判性。

反思：如何尋求正確的答案？

①對于（1），只有當兩條射線都與棱垂直時，角的大小才是唯一確定的，用這樣的角可以體現二面角的大?。孩趯τ冢?），只有當OA⊥L時，OA與平面β所成的角才是唯一的，可以用來度量二面角的大小。（在探索中深刻地把握概念的本質屬性，在批判中培養學生思維的深刻性。）通過展示概念的形成過程，闡述概念產生的必要性和合理性，有利于學生對概念的本質屬性的掌握，激發學生進行數學探索的興趣，使學生在“活動”中進行積極主動的建構。

案例二：在導數概念教學中實現從“過程”到“對象”的轉化，至關重要。導數的概念本身比較抽象，其定義方法學生也不大熟悉，所以在教學中首先以非勻速直線運動的物體在某一段時間運動的快慢，病人在某段時間體溫變化較快慢為現實背景，讓學生親自動手操作、反思建構出函數的平均變化率。然后讓學生以自由下落物體在t=5s時刻的瞬時速度為背景，把學生分成若干小組，利用計算器或手機的計算功能算出含5的某區間的平均速度，不斷地縮小區間長度，不斷重復這種操作。學生通過不斷反思，在小組內部不斷討論、總結、歸納，最后得出導數的定義。導數的概念中蘊含極限思想和函數思想，導數本身是由極限加以定義的，所以導數可以看成是一種變化的過程（當△x→0，→常數的變化過程）。為了讓學生更好地理解導數的概念中蘊含的極限思想，給出導數的概念后，又讓學生從幾何的角度再次實際操作體驗導數的概念，即曲線的割線PQ，當Q點逐漸逼近P點時割線PQ就逐漸逼近過P點的切線，進而讓學生對導數概念的理解有了從“過程”到“對象”轉化的基礎。有了前面的轉化基礎學生便可意識到導數又是一個特殊的函數，它的引出和定義，始終貫穿著函數思想，首先定義函數y=f（x）在點x0處可導，且在x0處有唯一的導數f′（x），然后定義函數y=f（x）在開區間（a，b）內可導，因而對于開區間（a，b）內每一個確定的值x0，都對應著一個確定的導數f′（x），根據函數的定義，在開區間（a，b）內就構成了一個新函數，即導數。所以導數是一個具有定義域、對應法則、值域的函數實體，即對象，導數具有過程和對象的雙重性。

我希望通過不斷進行課堂教學實踐，達到這樣的一種境界：讓學生真正成為課堂學習的主人；讓學生充分感受數學求知的樂趣；讓學生在不斷地探究和合作中發現規律；讓學生在解決問題的過程中全面提高素質。