開發有效習材，提高課堂效率

陸峰

摘 要： 開發適合學生實際的數學習材有利于拓展學生思維的廣度和寬度，也是對已有材料的擴展和補充。本文對小學數學習材的開發研究進行了探索與思考。

關鍵詞： 小學數學習材 課始準備性習材 課中過程性習材 課尾結合性習材

開發數學小學習材要從哪些方面入手呢？我們通過實際研究認為課堂習材的設計不應該僅僅停留在對教學內容的簡單導入、新授和練習，而應從本校學生實際出發，針對不同的教學內容和環節，對學習材料精心預設。導入材料要便于學生喚醒已有的生活經驗和知識基礎，過程性材料要注重動態生成。練習材料的設計要體現綜合性、拓展性和開放性，同時要豐富習材形式，凸現學生主體，變被動為主動，從而培養學生的創新意識和實踐能力，提高師生的數學綜合素養。

一、課始的準備（積累）性習材設計

為了縮短新舊知識之間的距離，激活學生已有的知識經驗，促進知識的遷移，在學習新知前，應根據新學知識所需要的基礎及學生的認知特點設計新課開始環節的準備（積累）性習材，為學生新內容的學習做準備。

準備（積累）性習材是指，根據教學目標，從學生實際出發，為學生新內容的學習做準備而設計的現實情境或數學文本的學習材料。

1.激起求知欲，喚醒學生主動探索學習。

【案例】在六下《圓柱的體積》一課的開始階段，復習長正方體體積之后，師生交流如何計算圓柱的體積。有學生說到先將圓柱里灌滿水再倒入量杯，量杯中水的體積就是圓柱的體積，或將圓柱浸入水中，上升水的體積就是圓柱的體積，然后通過生生互動中發現這兩種方法有局限性。另有學生說，圓柱可以看做有無數個圓組成。學生已知道將圓轉化成長方形計算圓的面積，進而聯想到圓柱可以轉化成長方體計算體積，喚醒學生主動探索的欲望，從平面到立體，發展學生的空間觀念。

2.激活已有知識經驗，促進知識的遷移。

【案例】在四上《認識整萬數》一課的開始階段，設計一個撥數游戲的學習材料：請學生在計數器上畫一些珠子，依次表示3、30、300和3000，并在下面的橫線上寫上這些數字。這個游戲的設置，既讓學生回憶數的讀寫、組成，又對數的位值制的特點有了一定的滲透，同一個數字由于它所在的位置不同而表示不同的值。在激活已有知識經驗的基礎上，為下面學生遷移到整萬數等大數目的讀寫、組成做好知識儲備。

二、課中的過程（生成）性習材設計

為了促使新知與學生認識結構中已有知識經驗的同化和順應，應根據知識的邏輯結構和學生的認知規律，設計學習新知的過程（生成）性習材，促進學生數學知識的建構，數學方法的習得，數學思想的滲透，數學情感的培養。

過程性習材是指，根據教學目標，為了突出教學重點，突破教學難點，設計有助于促進學生自主建構數學知識，習得數學方法，滲透數學思想和培養數學情感的學習材料。

生成性習材是指，在精心預設和動態生成的過程中，學生通過師生互動或生生互動所產生的有助于教學重組、知識建構、方法形成、思想滲透和情感培養的學習材料。

1.促進學生數學知識的自主建構。

【案例】在二上《秒的認識》中，課中設計有關時間長短的數學活動等過程性習材，讓學生在“身臨其境”的體驗中感受秒的時間觀念，豐富了學生的數學活動經驗。如估計1秒、10秒、30秒的時間長短，這些短時間里學生能做哪些事情等，都是利用學生已有的生活經驗，在數學活動中讓學生親身體驗，自主建構秒的知識，提高對秒的認識。

2.促進學生數學方法的有效形成。

【案例】在五下《異分母分數加減法》中，課始出示準備性習材——嬉戲谷各個區域的面積分布圖，提出開放性問題：根據這些信息，你能提出哪些有關加減法的數學問題？請列出算式。學生生成資源：①■+■，②■-■，③■+■，④■+■。接著用這組特殊算式（相對于未學習異分母分數加減法）給學生提供更開放的探究空間，學生自主探索，用小數、折紙、畫圖、通分等4種不同的思維方式解決了這個問題，體現了方法的多樣性。在比較和優化的過程中，使異分母分數加法的計算方法有效形成，同時讓學生在學習過程中體會到了成功的快樂，“三維目標”得到了落實。

三、課尾的綜合（拓展、開放）性習材設計

為了及時有效地鞏固所學新知識，應根據知識的重點、難點，設計有綜合性、拓展性、開放性的學習材料，提高習材的有效性，提高學生思維能力。

綜合（拓展、開放）性習材是指，根據教學目標，設計有助于學生鞏固所學知識，拓寬數學視野，聯系生活應用知識的綜合、拓展和開放性的學習材料，提高學生綜合運用知識的能力，培養學生數學思維的品質，感受數學學習的意義和價值。

1.綜合運用知識，提高學生解決實際問題的能力。

【案例】在六上《長方體和正方體的整理與復習》一課中，出示魚缸習材：棱是用角鋼做的（角鋼俗稱角鐵、是一種鋼材，是兩邊互相垂直成角形的長條鋼材，一般棱用角鋼做），四周用玻璃做成，底面用鐵板做成。

制作一個長5dm、寬2dm、高3dm的魚缸，根據這些數據，你能提出哪些數學問題？并說說它們分別求的是什么？

①做這個魚缸要用多少分米的角鋼？（棱長總和）

②做這個魚缸要用多少平方分米的鐵皮？（底面積）

③做這個魚缸要用多少平方分米的玻璃？（側面積）

④這個魚缸占多少空間？（體積）

⑤這個魚缸能裝多少升水？（容積）

利用金魚缸這一素材，綜合設計了有關長方體棱長總和、底面積、側面積、體積和容積的有關問題，學生在解決實際問題的過程中，明晰了知識之間的聯系和區別。

2.拓寬數學視野，培養學生數學思維的品質。

【案例】在五上《認識公頃》一課中認識1公頃環節中，為了突破1公頃面積大小看不見摸不著的知識難點，教師通過我校校園衛星定位圖校本化資源，用紅色框出1公頃的正方形，讓學生腦中建立的1公頃抽象概念形象化、具體化，這樣建立空間觀念，理解概念，有標準，有對比，讓1公頃這個看不見、摸不著的概念具體化。同時實現立體空間到平面示意圖的轉變，實現“化大為小，以小見大”的設計意圖。在這個過程中，學生思考問題的方式發生了變化，數學視野得到了拓寬，數學思維品質得到了提升。

校本化的習材對學生來說新奇、有趣、適用。它不但彌補了教材的不足，而且拓展了學生思維的廣度和深度，讓學生體會到數學的博大精深。開發適合本校學生的有效習材，是一項長期的教學研究活動，它的出現必然會是課堂上一道亮麗的風景。