關于解尺寸鏈中的幾個難點及分析

宮守衛

一、讓學生理解尺寸鏈的定義

在零件加工或機械裝配中，由互相關聯的一組特定尺寸按一定次序排列的封閉的尺寸組合，叫做尺寸鏈。根據尺寸鏈的用途分為：設計尺寸鏈、裝配尺寸鏈和加工工藝尺寸鏈。

組成尺寸鏈的每個尺寸稱為環，環可以分為封閉環、組成環。

尺寸鏈中所有環（除封閉環外）為組成環，根據組成環對封閉環的作用，可分為增環和減環。組成環中隨便拿一環來研究，假設其他組成環大小不發生變化，如果這個組成環變大，封閉環也隨之變大，這個組成環叫做增環。相反，為減環。

1. 增環、減環如何判定

判別增環和減環的方法，我們經常用的方法不外乎兩個。第一個是定義法，也就是由定義出發。另一個方法是回路法，我們先對尺寸鏈中的封閉環逐一標箭頭 （可任意定方向），接著從頭出發，順著尺寸線以及基線，向封閉環指向不同的方向畫封閉線，然后在各組成環尺寸處朝著回路方向上標箭頭。增環與減環的區別：所有與封閉環方向相同的環都是增環，所有與封閉環方向不同的都是減環。

我們用尺寸鏈圖表示封閉的尺寸組合，可以將尺寸鏈不同的環按照大小比例，用順次相連的箭頭

依次畫出的尺寸圖來

表示（如圖1）。

2. 封閉環如何確定

封閉環如何確定：機械設計尺寸鏈，在零件圖和裝配圖上，封閉環的尺寸一般都不標注，因此零件圖和裝配圖上都標注了有關的尺寸，當建立封閉的尺寸鏈圖之后，封閉環的尺寸就會直接得出來。反過來，將零件圖和裝配圖上相關聯的表面、軸線之間的尺寸組合成一封閉的圖形尺寸鏈之后，最后形成的沒有標注尺寸的那個環就是封閉環。在零件圖和裝配圖上，技術文件規定，按照精度要求的長度尺寸、間隙尺寸以及位置精度要求的角度尺寸就是組成相應尺寸鏈的封閉環，尺寸鏈的封閉環就是裝配尺寸鏈的封閉環。

和裝配尺寸鏈性比較，工藝尺寸鏈封閉環的確定較為困難，可以采用下面兩種方法： （1）結合零件加工的具體方法、方案，加工方法不同，一個工藝尺寸鏈形成的封閉環是不同的；（2）分析工藝尺寸鏈，任何一個封閉環都是加工過程中間接得到的、自然形成的這個特點，即工藝尺寸鏈中的封閉環不是一個獨立尺寸，無論在零件圖還是裝配圖上是否已標注出了基本尺寸和上下偏差，它的產生總是根據加工方案，在其他環的尺寸加工或裝配形成之后而“派生”出來的尺寸。

解尺寸鏈中，確定增環、減環，在工藝尺寸鏈確定和零件加工過程中，相關尺寸的加工方法，零件的加工順序以及有關基準的轉換等有關。根據加工過程確定封閉環之后，我們要查找組成環。組成環查找的方法是：與封閉環的尺寸直接聯系并且是在加工中直接獲得的尺寸。

尺寸鏈計算是機械制造過程中的一個難點和重點，通常情況下，遇到解尺寸鏈的問題時，按照常規方法進行分析，首先找出尺寸鏈，再判別封閉環和組成環、增環和減環，最后代入計算公式求解就可得到封閉環了。但是有點復雜的尺寸鏈就不能按照這樣計算，比如多個尺寸鏈中包含了一個組成環，這個組成環還是公共環，那么這個公共環的確定就應該全面地考慮和計算。

二、完全互換法解尺寸鏈

完全互換法解尺寸鏈：在解尺寸鏈時從尺寸鏈各組成環的最大極限尺寸與最小極限尺寸出發進行累積計算，不管其他組成環尺寸分布的情況。依照這種方法分析得出結果的極限尺寸加工，安裝時所有組成環的尺寸不必要進行挑選或修配加工，安裝后可以完全符合封閉環的安裝要求，也就是可以互相調換。完全互換法在解尺寸鏈的方法里面是最基本的計算方法。

假設某個尺寸鏈的組成環個數為m，中間增環個數為n，減環個數m-n，封閉環的基本尺寸為A0，組成環的基本尺寸為Ai，那么對于直線尺寸鏈有如下公式：

計算正確，A0=10（）mm，A0max

=9.995mm，A0min=9.915mm。

所以套筒壁厚的尺寸變動范圍為9.915mm～9.995mm。

三、分組裝配法中基準制的選擇

分組裝配法解尺寸鏈的過程中，合理選擇孔、軸基準制是非常重要的，雖然基軸制與基孔制是在效果方面是相同的，然而加工過程、加工費用、設計方案、選取基準制等條件權衡，采用不同的基準制是完全不一樣的。

例2 汽油發動機直徑為?45mm的活塞孔、銷的裝配圖（如圖3），要求裝配間隙為0.010mm～0.030mm，

用分組裝配法解尺寸

鏈，并計算各組成環的

極限尺寸，根據設計及

實際情況，銷、孔的加

工經濟公差為0.04mm。

解：（1）根據完全互換法合理分配各組成環的公差和偏差：T0=0.030-0.010

=0.01mm，T1=T2=0.010mm。

如果我們采用基孔制先確定基準孔，那么基準孔的極限尺寸為單向正偏差，則尺寸為： A1=?450+0.010，活塞銷尺寸為A2=?45。

若取活塞銷為基軸制的基準軸，其公差帶分布位置為單向負偏差，則尺寸為：A2'=?45，活塞銷孔尺寸為：

A1'=?45。

（2）為了降低加工成本，我們將銷和孔的加工公差增大4倍，得到4× 0.01 = 0.04mm 的經濟加工公差。

（3）向同一方向擴大組成環的制造公差 。

取基準孔極限尺寸為?45，

那么銷軸極限尺寸

為?45，

分組情況如右表：

取基軸，則軸的極限尺寸為?45，

則銷孔極限尺寸為?45，分組情況如下表：

（4）在機械加工中，根據具體情況根據合理的分組，加工公差比設計公差增大4倍，我們在安裝過程中分成4組。

根據基孔制的活塞銷孔分配極限尺寸。

以上孔和軸極限尺寸計算全部符合題中技術要求，但實際加工的軸、孔極限尺寸與設計尺寸存在很大的距離，假設不管別的條件，用上面兩種方法設計加工出的零件不管理論上還是實際應用中是相同的效果。

實際應用中汽油機的銷孔、組件，因為要求工作時銷和孔相對轉動和移動，所以銷、孔常用間隙配合，活塞與連桿孔的連接要求精度較高，所以設計為過渡配合。假如我們用基孔制，那么銷孔、組件設計為基準孔，而活塞與連桿孔的連接極限尺寸不一樣，活塞銷孔在加工和裝配時有很大的難度，如果采用基軸制，活塞銷軸設計為光軸，制造成本和安裝精度都可以得到進一步的提高。

（河南省汝州高級技工學校）