愛恨情長分離路

劉開明

近年來，各地的高考試題以及模擬試題對函數的綜合運用的考查，幾乎都跟恒成立問題與有解問題有關，這類考題又無一例外地以求參數的求值范圍的為問題，一般地，解決這類問題的方式有兩種：其一是選主元法，即把已知范圍的字母當作的主元，待求范圍的字母看作常數，直接對這個含參數的函數進行分類討論研究來解決，但一般顯得比較復雜；其二是將含參數的方程（或不等式）經過變形，將參數分離出來，使方程（或不等式）的一端化為只含參數的解析式，而另一端化為與參數無關的主元函數，通過對主元函數的值域（或確界）的研究來討論原方程（或不等式）的解的情況，這種處理方式稱為“分離參數法”，用它進行解決這類問題的最大優點是把所蘊涵的函數關系由隱變顯，避免分類討論的麻煩，所以往往顯得非常簡捷、有效，因此也是教師與學生所喜愛的一種方法，但筆者通過平時的教學與研究，深深感到，分離參數法雖然好用，但也不是萬能的，一旦用錯，后果會很嚴重，所以，筆者對它是既愛又恨，特別是在筆者解答2013年福建省質檢文科卷第21題的過程中，這種感覺在不斷放大，于是，筆者就把自己對分離參數法的這種情感整理出來，希望能引起讀者共鳴。