基于考試的高中數(shù)學(xué)解題訓(xùn)練主張之五：突出數(shù)學(xué)應(yīng)用

陳清華　柯躍海

“應(yīng)用”的近似詞是“使用、運(yùn)用”，它形容將某事物“直接用于生活或生產(chǎn)”，在數(shù)學(xué)上，狹義的“應(yīng)用”是指利用數(shù)學(xué)知識(shí)與方法解決生產(chǎn)或生活中的具體問題；廣義的“應(yīng)用”是指利用數(shù)學(xué)知識(shí)與方法解決問題，包括學(xué)科內(nèi)的問題，跨學(xué)科問題以及生產(chǎn)或生活中的問題。

據(jù)此可以認(rèn)為，任何問題的“數(shù)學(xué)”解決都應(yīng)該被認(rèn)為是數(shù)學(xué)的“應(yīng)用”，換言之，考試視角下的數(shù)學(xué)應(yīng)用應(yīng)該是“廣義”，只是，將數(shù)學(xué)的知識(shí)與方法（尤其是數(shù)學(xué)能力和數(shù)學(xué)思想方法）合理而又準(zhǔn)確的運(yùn)用于生產(chǎn)或生活中具體問題的解決，也會(huì)始終是考試視角下的數(shù)學(xué)應(yīng)用必須的追求，案例如圖，有三根針和套在一根針上的n個(gè)金屬片按下列規(guī)則，把金屬片從一根針上全部移到另一根針上：

①每次只能移動(dòng)一個(gè)金屬片；

②在每次移動(dòng)過程中，每根針上較大的金屬片不能放在較小的金屬片上面

若將n個(gè)金屬片從1號(hào)針移到3號(hào)針最少需要移動(dòng)的次數(shù)記為f（n），則f（5）=

A 33

B 31

C 17

D 15

本題借助“游戲”的背景，在突出考查“應(yīng)用意識(shí)”的同時(shí)，合理地考查了“抽象概括能力”、“推理論證能力”以及“創(chuàng)新意識(shí)”，“題”“小”而“效”“高”！