運用“變量分離法”解題時須注意五點

孫衛軍

變量分離法是高中數學解題的一種有效的方法，其實質是運用函數與方程的思想，將方程、不等式的有解及恒成立等問題轉化為相應函數的值域或最值問題.但它僅是一個解題方法，因此運用“變量分離法”解題時須注意以下五個方面.

注本題綜合考查了兩直線的位置關系、點到直線的距離、平面向量的線性運算、坐標運算、線性規劃等問題，難度較大，但關鍵是將平面向量的問題轉化為線性規劃的問題.

總之，二元表達式范圍問題的處理方法多種多樣，在解題時，可根據問題的特點，注意表達式的結構特征，合理選擇方法求解.只要我們能在解題中充分利用好題目中的原始條件，注意一些常見的數學思想方法，比如：基本不等式、換元法、數形結合法等，通過有效的針對訓練，掌握常見題型的思維方法，多體會，多反思，多練習，多歸納，求二元表達式的范圍問題就能迎刃而解，達到手到擒來之功效.