把控測試信度減少無效“投機”

崔志榮

1從一道“費”題談起

最近，我校高三年級組織了一次月檢測考試，其中數學試卷的第12題，學生的得分情況有些蹊蹺.本文擬從學生的處理方法入手，做一番探討，意在提醒我們教師在命題與教學工作中的一些注意點以及學生答題時的一些策略，現將原題摘錄如下：

在△ABC中，BC=6，BC邊上的高AD=4，則AB·AC的最小值是.

筆者所教兩班該題的統計情況是：物化班52人，17人答錯；物生班55人，19人答錯，其他理科班的情況也差不多.對于填空題第12題，這個正確率很正常，但在統計過程中，卻發現了一個非常奇怪的現象：兩個班答錯的學生大都是所在班級的中等生，反而不少基本功差的學生都答對了這道題.為此，筆者對這道題的答題情況做了一個全面的了解，發現所教兩班學生主要運用了以下三種處理：

處理1考慮特殊情況，高AD也為BC邊上的中線，從而AB=AC=5，于是把AB·AC=25作為最小值.這主要是班上基本功較差的學生采用的處理“手段”.

處理1是毫無根據的猜測，完全是“投機”性的答題，只是碰碰運氣而已；運用處理2的學生，他們實際上已經找到了解決問題的突破口——面積法，但卻忽視了求角A的取值范圍，最終導致了失敗；處理3是完整的解答，學生方法熟練，也解決了注意點——求角A的取值范圍.這道填空題的測試信度很低，筆者稱之為“費”題，由于是客觀題，讓完全不會做的學生得到了答案，但這種“投機”是無效的，試想，正規考試中這種情況發生的概率能有多大呢？如果教師在試卷的評講中不加以正確的引導，那么還會導致更多的學生進行這種無效的“投機”，有可能會對將來的高考產生負面的影響.

通過以上幾道高考題的分析可知，我們的考題并不是不允許學生猜測，合理的歸納猜想是允許的，而且還是測試的考查要求.通過這樣的考題能考查學生的推理、分析、歸納的能力，具有很好的測試信度，但也要避免毫無根據地猜測就能得到結果的測試題，否則在正規考試（特別是高考）中，就會給學生以誤導.

3原測試題的改編

文章開頭的那道測試題，只要命題者預先估計一下，學生在答題時可能會出現的情況，也不要花費太大的氣力，只要對它進行簡單的改編，就能成為一道有信度的測試題.比如，可以把高AD的長改為2，就得到：

改編1在△ABC中，BC=6，BC邊上的高AD=2，則AB·AC的最小值是.

對于這道題，學生如用處理1的“手段”碰運氣，那就失敗了.因為當BC邊上的高為中線時，∠A>90°，此時AB·AC不取最小值.但如果用處理2的方法，他就能成功，因為∠A可以取到90°，他雖然沒有注意到這一點，但答案卻對了.因此，改編1相對于原測試題信度有所提高，但還是給了粗心大意的學生以投機取巧的機會，太容易得到答案了，信度還是有點問題，還需要進一步改編，以提高它的信度.

結束語作為命題者，要注意考查的重點，在進行選題、改題、編題時，應要充分估計學生在答題時可能會出現的各種情況，以提高測試題的信度和練習題的質量；身為教師，在練習與試卷評講時，要充分了解學生的答題情況，對過分投機取巧的解題（當然也包括過于死板的解題）要加以引導，以給他們靈活又不失一般性的解題指導；對于學生而言，考試需要學習答題技巧，但也要符合一定的推理規則，要用好歸納推理的知識，要猜得有道理，平時的學習，還要做到盡可能弄考清問題的本質與處理技巧之間的關系，才能在考試中做到游刃有余.