基于學(xué)生學(xué)習(xí)起點的有效教學(xué)

江世春

奧蘇伯爾曾說：如果我不得不將所有的教育心理學(xué)原理還原為一句話的話，我將會說，影響學(xué)習(xí)的最重要因素是學(xué)生已經(jīng)知道了什么，根據(jù)學(xué)生的原有知識狀況進行教學(xué)。 2011年版《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》指出：教師教學(xué)應(yīng)該以學(xué)生的認知發(fā)展水平和已有的經(jīng)驗為基礎(chǔ)……教學(xué)只有以學(xué)生為本，立足學(xué)生的基礎(chǔ)，開展有針對性的教學(xué)，教學(xué)生所需的學(xué)習(xí)內(nèi)容，才能在真正意義上實現(xiàn)學(xué)生的發(fā)展。為此，小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)要充分把握學(xué)生的學(xué)習(xí)起點，包括學(xué)生學(xué)習(xí)的邏輯起點和現(xiàn)實起點。

一、 讀懂教材，把握好學(xué)生學(xué)習(xí)的邏輯起點

所謂學(xué)習(xí)的邏輯起點是指學(xué)生按照教材的學(xué)習(xí)進度，應(yīng)該具有的知識基礎(chǔ)。可見，要了解學(xué)生學(xué)習(xí)的邏輯起點必須從數(shù)學(xué)學(xué)科知識體系的角度進行分析，找準(zhǔn)知識的生長點。如教學(xué)“異分母分?jǐn)?shù)加減法”這一知識內(nèi)容前，我們就應(yīng)讀懂教材的編排特點：關(guān)注了解小學(xué)生的認知規(guī)律，在教材的第一、二學(xué)段有層次地安排了分?jǐn)?shù)的認識、比較分?jǐn)?shù)的大小、通分、同分母分?jǐn)?shù)加減法等相關(guān)的知識，使學(xué)生對分?jǐn)?shù)的認識和理解得到不斷完善。

為此，要把握學(xué)生學(xué)習(xí)的邏輯起點，首先要尊重教材，再整體地研讀了解教材和溝通把握教材，對小學(xué)六年的數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容作一個較為系統(tǒng)的梳理，建立起既有橫向結(jié)構(gòu)的學(xué)習(xí)內(nèi)容體系（即按冊來進行組織），也有按知識內(nèi)容發(fā)展的縱向體系。這樣在教學(xué)時才能基于學(xué)生邏輯起點，教得到位又不越位，同時既把所學(xué)內(nèi)容牢牢地建立在已有知識之上，又可以有意識地引申后面的學(xué)習(xí)內(nèi)容，為學(xué)生建立起一個前后銜接的良好的知識結(jié)構(gòu)提供可能。

二、 讀懂學(xué)生，利用好學(xué)生學(xué)習(xí)的現(xiàn)實起點

所謂學(xué)習(xí)的現(xiàn)實起點是指學(xué)生在多種學(xué)習(xí)資源的共同作用下，已經(jīng)具備的知識和技能積累，即已有的知識基礎(chǔ)和經(jīng)驗。可見學(xué)生是學(xué)習(xí)的主體，教材是學(xué)習(xí)的客體，客體的內(nèi)容是較為固定的，所以學(xué)生的學(xué)習(xí)邏輯起點掌握起來較為容易。學(xué)生是鮮活的富有個性的個體，個性不同、學(xué)習(xí)的方式不同、學(xué)習(xí)的環(huán)境不同等都影響著學(xué)生的學(xué)習(xí)效果。所以要讀懂學(xué)生學(xué)習(xí)的現(xiàn)實起點是較為困難的，但又是十分必要的。雖然學(xué)生的個體存在不同，但學(xué)生整體的學(xué)習(xí)水平還是相當(dāng)?shù)模覀兊慕虒W(xué)就是要找到這個水平的位置，然后展開有針對性的教學(xué)。這里要做好兩項工作：一是找準(zhǔn)學(xué)生的現(xiàn)實起點；二是用好學(xué)生的現(xiàn)實起點。

1.找準(zhǔn)學(xué)生學(xué)習(xí)的現(xiàn)實起點

了解學(xué)生學(xué)習(xí)的現(xiàn)實起點，一般要通過平時的課堂觀察、作業(yè)批改去把握，為了能更好地找準(zhǔn)學(xué)生學(xué)習(xí)的現(xiàn)實起點，還可以通過課前訪談與前測來實現(xiàn)。

（1）對“同分母分?jǐn)?shù)相加減”知識掌握情況的訪談

為了全面地了解學(xué)生學(xué)習(xí)的邏輯起點，課前筆者對所教學(xué)班的學(xué)生做了前測（出示第一組題：■+■、■-■……同分母分?jǐn)?shù)加減法讓學(xué)生計算）和訪談。在前測和訪談中了解到：大多數(shù)學(xué)生對同分母分?jǐn)?shù)加減法的算法掌握較好，至于為什么分母一定要相同才能相加減這一算理就一知半解了。這反映了前一節(jié)在教學(xué)“同分母分?jǐn)?shù)加減法”時，過多地強調(diào)了算法（即分母不變分子相加減）而忽視了算理，造成學(xué)生沒有真正理解體會到運算的原理“為什么只有分母相同的分?jǐn)?shù)才能直接相加減”這一實質(zhì)。而“只有分母相同的分?jǐn)?shù)才能直接相加減”這個內(nèi)容對于“異分母分?jǐn)?shù)相加減”來說是基礎(chǔ)，如果這個基礎(chǔ)不牢，學(xué)生的學(xué)習(xí)效果是可想而知的。為此，在上新課之前，一定要對這個知識進行強化。

（2）對“異分母分?jǐn)?shù)相加減”知識的前測

為了更好地了解學(xué)生對本課知識先前的理解情況，課前對所教學(xué)班的學(xué)生做了前測（出示第二組題：……異分母分?jǐn)?shù)加減法讓學(xué)生嘗試計算）和訪談。在前測和訪談中著重了解：學(xué)生對學(xué)習(xí)異分母分?jǐn)?shù)加減法面臨的困難是什么？學(xué)生會怎樣理解異分母分?jǐn)?shù)加減法？如在前測■+■中了解到：有40%多的學(xué)生不知怎樣計算而空著；有50%多的學(xué)生受“同分母分?jǐn)?shù)加減法”負遷移影響出現(xiàn)第一種情況■+■=■ （分子不變，分母相加），第二種情況■+■=■（分子分母分別相加），以及第三種情況■+■=■（分子不變，分母通分）；還有近10%的學(xué)生先看書自學(xué)，家長提前輔導(dǎo)較好地完成異分母分?jǐn)?shù)加減法后嘗試計算題。可見上述大多數(shù)學(xué)生面臨的困難和問題，都是因前面一節(jié)課只關(guān)注對知識方法的掌握，而缺乏對算理的理解造成的。

2.利用好學(xué)生學(xué)習(xí)的現(xiàn)實起點

在充分把握學(xué)生學(xué)習(xí)的現(xiàn)實起點之后，就要根據(jù)學(xué)生學(xué)習(xí)的現(xiàn)實起點與邏輯起點之間的關(guān)系，進行有針對性的教學(xué)。如果現(xiàn)實起點低于邏輯起點，那就要強化學(xué)生現(xiàn)實起點中不足的地方；如果現(xiàn)實起點高于邏輯起點，那就要提升邏輯起點，適當(dāng)增加容量與難度，以適應(yīng)學(xué)生學(xué)習(xí)的需求。根據(jù)上面的分析，對于學(xué)生來說算理才是至關(guān)重要的，在教學(xué)同分母分?jǐn)?shù)加減法時就應(yīng)該格外重視算理的講解，而不能一帶而過或忽略不講。為此，在教學(xué)“異分母分?jǐn)?shù)加減法”一課時，筆者作了“舊知”的補充與“新知”重點內(nèi)容的強化。

（1）“舊知”的補充

針對這一情況在預(yù)設(shè)《異分母分?jǐn)?shù)加減法》課前引入時，筆者采用了“補救措施”在大屏幕上提供了大量的圖片（有大小相同和大小不等的圓，有大小形狀一樣和不一樣的長方形、正方形），先讓學(xué)生用分?jǐn)?shù)分別表示每幅圖陰影部分的大小，再向?qū)W生提出問題：如果要計算其中兩張圖中陰影部分合起來是多少，你認為可以列出哪些分?jǐn)?shù)加減法的算式？這一教學(xué)設(shè)計目的就是讓學(xué)生真正明確地認識到：只有在整體“1”相同的情況下，才有分?jǐn)?shù)相加減的道理；分母相同的分?jǐn)?shù)能直接相加減，不但要整體“1”相同，而且平均分的份數(shù)也要相同（即分?jǐn)?shù)單位相同）。這樣我們的教學(xué)才能站在學(xué)生的學(xué)習(xí)“起跳點”之上，引導(dǎo)學(xué)生自己去“跳一跳”摘到“果子”。

（2）“新知”重點內(nèi)容的強化

在教學(xué)本課知識時更加注意：如何使學(xué)生真正體會到異分母分?jǐn)?shù)加減法的計算方法？為此，在課前引入時讓學(xué)生通過觀察大屏幕上的圖片（如前），學(xué)生首先選擇分母相同的分?jǐn)?shù)進行相加，這一環(huán)節(jié)讓學(xué)生明白：只有在整體“1”和分?jǐn)?shù)單位相同的情況下，才有分?jǐn)?shù)直接相加減的道理；第二環(huán)節(jié)要求學(xué)生選擇列出一道：整體“1”相同而分母不相同（即分?jǐn)?shù)單位不相同）的分?jǐn)?shù)加減法嘗試計算。如計算■+■這道題：有的學(xué)生是把分?jǐn)?shù)化小數(shù)來計算，即 ■+■=0.5+0.25=0.75；有的學(xué)生是用折紙的方法，先把一張長方形對折表示■并涂色，再折出這張紙的■也涂上色，就可以看出涂色部分一共占了這張紙的■；有的學(xué)生用通分的方法：■+■=■+■=■（生說用通分的方法，先把異分母化成同分母分?jǐn)?shù)后就可以計算了）；有的學(xué)生通過畫圖來表示■+■=■，這時筆者抓住時機讓學(xué)生討論上述各種方法并說說你喜歡哪一種。告訴學(xué)生：其實上述各種方法都是因為分?jǐn)?shù)單位不同不能直接相加，無論是化小數(shù)、畫圖，還是折紙、通分等，目的都是想把分?jǐn)?shù)單位統(tǒng)一，然后再相加。接著讓學(xué)生嘗試計算■+■，學(xué)生自己通過嘗試計算發(fā)現(xiàn)：用分?jǐn)?shù)化小數(shù)的方法求出■+■的結(jié)果并不精確，此時讓學(xué)生討論：當(dāng)分?jǐn)?shù)■不能化成有限小數(shù)時怎么辦？追問學(xué)生如果分?jǐn)?shù)分母較大也用折紙和畫圖方法來解決好嗎？由此讓學(xué)生真正明白異分母分?jǐn)?shù)加減法計算時，采用統(tǒng)一分?jǐn)?shù)單位計算（即通分的方法）比較簡捷和精確。同時也明白了異分母分?jǐn)?shù)轉(zhuǎn)化為同分母分?jǐn)?shù)時要注意什么，轉(zhuǎn)化的目的是什么，異分母分?jǐn)?shù)加減法的計算方法是什么，在計算時要注意什么問題。

通過以上有針對性的教學(xué)，學(xué)生經(jīng)過檢測基本掌握了異分母分?jǐn)?shù)的加減法，并能對“為什么要化成同分母分?jǐn)?shù)才能相加減”的本質(zhì)有了較深刻的理解。可見，只有充分把握好學(xué)生學(xué)習(xí)的邏輯起點，深入分析學(xué)生學(xué)習(xí)的現(xiàn)實起點，進而對教學(xué)過程進行富有針對性的調(diào)控和實施，使學(xué)習(xí)過程既符合教材的基本要求，又切合學(xué)生的學(xué)習(xí)心理與基礎(chǔ)，這樣的教學(xué)才是有效的。