《測量物體的體積》教學設計

李濤

教學內容

蘇教版小學數學六年級下冊第37頁。

教學目標

1.讓學生在已學立體圖形知識的基礎上，探索生活中一些不規則物體體積測量計算的方法，加深對已學知識的理解。

2.讓學生在測量不規則物體體積的活動中體驗等積變換的思想，培養動手實踐能力，提高綜合運用數學知識解決實際問題的能力。

3.讓學生感受數學知識之間的相互聯系，體會數學與生活的密切聯系，培養小組合作精神和能力。

課前準備

銅質12生肖、“馬踏飛燕”座雕、天平、圓柱體、長方體、正方體容器、細線、水。

總體設計說明

筆者將教材中的兩大部分進行了有機融合，把這節課定位成專門討論、研究、測量12生肖及“馬踏飛燕”座雕等不規則物體的體積，在師生互動、生生互動的討論中，實現教學目標，完成從“教教材”到“用教材教”的轉變。

本節課努力以一種真實的測量物體體積的情境展開。從初步估算到巧妙測量，從困難重重到豁然開朗，都能讓學生感到真實、自然、流暢，富有挑戰性。本節課力求以學生為主體，讓學生在小組活動中，體驗個體思考的價值、小組合作的力量，體驗測量的精彩。在測量過程中，學生進行了多次小組討論，層層遞進，充分融現實生活、數學應用于一體，洋溢著濃濃的生活味和數學味，使學生獲得有價值的基本活動經驗。

教學過程

一、 情境引入，估算測量

教師：（出示12生肖及“馬踏飛燕”座雕。）同學們，這是老師家里的一些裝飾品，分別是12生肖和“馬踏飛燕”座雕，它們都是用同一種銅做成的，很漂亮吧。關于這些裝飾品，你能提出哪些數學問題？

小組討論，全班匯報。

學生1：它們分別值多少錢？（教師直接告訴學生它們的價格。）

學生2：它們分別有多重？

教師：一般情況下，我們把物體有多重用物體自身的質量來表示。要想知道它們的質量，用什么來測量呢？

教師將12生肖分給各小組，每組至少兩個，分別稱出生肖的質量，填在表格中。

各組匯報每個生肖的質量。

教師：這些生肖的質量相同嗎？（不同）你們還能提出什么數學問題？

學生：每個生肖的體積分別是多少？

教師：估計一下，每個生肖的體積一樣大嗎？為什么？

學生：不一樣大，它們都是用同一種材料做成的，質量不一樣，體積也不一樣。質量大的體積應該大一些。

教師：說得很有道理，那你們估計一下，每個生肖的體積大約是多少呢？

小組討論，全班匯報。

評析：研究教師家的物品，將學生置于真實的情境中，能激發學生探究的熱情。教師鼓勵學生提出數學問題，在肯定學生提問的同時，將學生的思維有效引向教學目標。測量質量為后續教學作無痕鋪墊，估算體積能培養學生數感和空間感。

二、 聯系實際，合理測量

教師：怎樣才能知道每個生肖實際的體積呢？

學生1：把它熔鑄成一個長方體、正方體或圓柱體，就可以求出它的體積了。

教師：這些生肖都是不規則的物體，把它們轉化成已學過的規則物體的方法很好，盡管它們的形狀變了，但體積沒有變。如果熔鑄成長方體，怎樣求它的體積？如果熔鑄成正方體或圓柱體呢？（學生回答）

學生2：但是，我們沒有熔鑄銅的條件，即使有，熔化后，這些漂亮的生肖就被毀了，這肯定不行的。

教師：是啊，那怎么辦呢？

學生3：銅在水里是沉的，把它放在水里，求上升的水的體積就可以了。

教師：這方法很好，它不會破壞這些物品。測量時需要哪些材料？要注意什么呢？

小組討論，全班匯報。

學生：需要裝水的柱形容器，直尺，還要用細線捆生肖，免得直接放入打壞玻璃容器。

教師：老師這里有長方體、正方體、圓柱體容器，容積各不相同，你們認為在表格中體現哪些數據才比較統一呢？

小組討論，全班匯報。

學生1：用底面積和高兩個數據比較好。

學生2：水位的高要分別填寫放入生肖前后的兩次數據。

教師：（根據學生提出的合理要求，分給每組實驗器材。）誰來說說測量的步驟？

小組討論匯報，教師補充完整，課件出示。

學生實驗，教師進行指導，如怎樣測量水位的高度、生肖要完全浸入水里、可以用計算器計算等，完成表格。

學生匯報各生肖的體積。

教師：大家是怎樣計算每個生肖的體積的？

學生1：我用放入生肖后的總體積減去放入生肖前的水的體積，得到生肖體積。

學生2：我用底面積乘水位上升的高度得到生肖體積。

教師：兩種方法都很好，哪種更簡便些？

評析：通過討論和測量，使學生既鞏固了求直柱體體積的方法，又懂得了測量不規則物體體積需聯系實際，選擇恰當方法的道理，感悟等積變換的轉化思想。

三、 探索發現，巧妙測量

教師拿起“馬踏飛燕”座雕：這個座雕和生肖一樣，是用同一種銅做成的，怎樣才能知道它的體積呢？

學生1：把它也放到水里，像剛才那樣測量就可以了。

學生2：但這些容器都很小，放不進去。

教師：請大家討論一下，有沒有好方法？

教師可以提示：我們已經測量的各個生肖體積一樣嗎？質量呢？在這些生肖里，質量與體積究竟有怎樣的關系？

小組討論，全班匯報。

學生1：用質量除以對應的體積，得每立方厘米銅有多少克，兩次得數應該是一樣的。

學生2：也可以表示成對應的質量與體積的比，比值就是每立方厘米銅的克數，它應該是固定的。

學生3：如果大家都測量準確的話，因為每組的生肖都是同樣的材料做成的，所有比值都應該相同。

教師：這種推理很好，是否正確，應該用事實來檢驗，請完成表格。（要求得數保留三位小數）

學生計算、匯報，教師完成課件中的表格。

教師：這些數據并不完全相同，為什么？

學生：測量的數據可能有些誤差，所以比值不完全相同，但它們都非常接近，可以看成是相同的，比如可以取最中間的數為它們的比值。

教師：對，同一種材料，質量與體積的比值是一定的。

學生：剛才已經知道了銅的質量與體積的比值，稱出座雕的質量是很方便的，再算一算就知道它的體積了。

教師稱出座雕的質量，學生填在表格中：怎樣算它的體積？

小組討論，全班匯報。

學生1：可以設座雕的體積為x立方厘米，列方程計算。

學生2：質量比體積相當于質量除以體積，質量相當于被除數，體積相當于除數，比值相當于商，因為除數等于被除數除以商，所以體積等于質量除以比值。

教師：說得很好，請用自己喜歡的方法算一算并匯報。

學生3：還可以用座雕的質量除以任意一個生肖的質量，得到座雕的質量是生肖質量的幾倍，它也表示座雕體積是這個生肖體積的幾倍，再用這個生肖的體積乘倍數就行了。

教師：同學們說得都很有道理，這些好方法都可以測量出“馬蹄飛燕”座雕的體積。

評析：當學生沉浸于自我發現的用轉化思想求不規則物體體積的喜悅中時，“容器太小，放不進去”又激發了他們探究未知世界的熱情。教師對質量和體積兩要素的適當點撥尤為重要，有目的地引導學生進行高效思考，在不斷的思維碰撞中，迸發出創造的火花，體驗發現的快樂。

四、 回顧總結，課外延伸

請同學們回顧一下，這節課我們開展了哪些活動？你有什么發現？測量了哪些物體的體積？怎樣測量和計算的？為什么這樣做？

小組討論，全班匯報。

總結：生活中到處充滿了數學，正如測量生肖和座雕這些不規則物體一樣，學好數學，用好數學，就會把生活中很多的不可能變成可能，讓我們享受到創造的樂趣。回家后，大家可以測量一下雞蛋或其它物體的體積，再彼此分享發現的快樂。

評析：通過總結和課外任務的布置，讓學生感受數學在日常生活中的作用，加深他們學數學、用數學、愛數學、創造數學的情感體驗，發展應用能力。