復習有法，貴在得法

喬倩

【中圖分類號】G633.6 【文獻標識碼】A 【文章編號】2095-3089（2013）05-0141-02

“復習課如何上？”這是許多初中數學教師的困惑。

傳統的數學復習課教學，往往過分強調教師的主導作用，學生完全是在教師的支配下，把知識從老師那兒裝進頭腦，再模仿練習，通過機械重復達到熟練掌握技能、技巧的目的。這種僅僅以獲取知識、技能、技巧為目的的教學，不僅讓課堂呆板無趣，而且摧殘和扼殺了學生的天性和創造力。然而能夠教得使學生借助已經積累的東西而不斷地獲取知識，這正是高度的教學技巧之所在。復習課到底怎么上？我認為復習課的主要目的是教師需要幫助學生建立一個知識網絡體系，使學生對原有的知識做進一步的理解、記憶，總結并能融會貫通，從而使學生在課堂上最大限度地掌握知識，提高數學教學成果，因此一堂復習課可以從以下三方面入手，即回憶、梳理、反思。

一、回憶舊知，強化記憶

回憶，就是要求學生將學過的舊知不斷提取而再現的過程，通過回憶激活學生頭腦中的知識，這是學生獨立聯想的有利時機，應盡最大可能讓他們獨立完成。回憶過程中一般只要求學生寫出或講出“是什么”，不追問“為什么”或“怎么樣”，以便一氣呵成地將所有舊知“拉出來”，提高回憶的效率。因此，學生回憶時，教師不要過多地“插手”或“插嘴”，而是讓學生七嘴八舌地說，龍飛鳳舞地寫，這時只有一個目的：把有關舊知回憶出來。

二、梳理知識，形成體系

提高復習效率并不只是對以前所教的知識進行簡單的回憶和再現，最主要的是要通過對知識系統的復習，使每一章節中的各個知識點聯系起來，找出其變化規律、性質相似之處及不同點等，從而形成完整的知識體系，達到“以點成線、以線成面、以面成體”的教學目標，只有這樣學生才能把所學的知識融會貫通梳理。因此，梳理是復習中的重點。梳理要完成兩項任務：一是將知識點聯接起來即求同，二是把各知識點分化開來即求異。

1.巧妙復習各章節要點，促進學生知識的聯接。

常規的復習方式，通常是按照課本的順序把學生學過的知識，如數學概念、法則、公式和性質等原原本本地復述梳理一遍。這樣做學生感到乏味又不易記憶，我國著名數學家華羅庚先生指出：“學習有兩個過程，一個是從薄到厚，另一個是從厚到薄。”其中前者是“量”的積累，后者則是“質”的飛躍。教師在復習過程中，不僅應該要求學生對所學的知識、典型的例題進行反思，而且還應該重視對學生鞏固所學的知識由“量”到“質”的飛躍這一轉化過程。在復習概念時，可采用章節知識歸類編碼法，即先列出所要復習的知識要點，然后歸類排隊，再用數字編碼，這樣做可增加學生復習的興趣，增強學生的記憶和理解，最主要的是起到了把章節知識聯系起來，實現了由量到質的飛躍，實現厚薄之間的轉化。例如：在復習平行四邊形，矩形，菱形這一節時，我把主要知識點編碼成一個基礎，兩個延伸點，三個要點。這種復習提綱一提出，學生思維立即活躍，有的在思維，有的在議論，有的在閱讀課本，設法尋找提綱的答案，我趁勢把知識進行必要的講解和點撥，其答案如下：（1）一個基礎：是指以平行四邊形為基本圖形。矩形、菱形是特殊的平行四邊形。（2）兩個延伸點：①平行四邊形通過角的變換或對角線的變換可以變成矩形，②平行四邊形通過邊的變換或對角線的變換可以變為菱形。（3）三個要點：是指分析它們的性質時必須抓三點①邊②角③對角線。事實證明，這種善于轉化的復習方法確實能提高復習效率。

2.一題多解，優化學生解題的思路

一題多解有利于引導學生沿著不同的途徑去思考問題，可以優化學生思維，因此要將一題多解作為一種解題的方法去訓練學生。在數學復習時，不僅要注意解題的多樣性，還應重視引導學生分析比較各種解題思路和方法，提煉出最佳解法，從而達到優化復習過程，優化解題思路的目的。例如在復習方程的應用時我講過的例題：已知在三角形中，三條邊之比為3：4：5，周長為60，求這個三角形三條邊的長度

分析：引入一個未知數，設出第一條邊或者將三條邊都設出即為3x，4x，5x，

解法一： 設三角形的三條邊長分別為 3x，4x，5x，根據題意得一個一元一次方程

分析： 設兩個未知數，即設出其中兩條邊的長度

解法二： 設這個三角形的兩條邊長分別為x，y，根據題意得一個二元一次方程

分析：設三個未知數，即分別設出三條邊的長度

解法三： 設這個三角形的三條邊長分別為x，y，z，根據題意得一個三元一次方程

以方程為工具分析問題，解決問題，即建立方程模型是重要的數學知識之一，列方程中蘊含了“數學建模思想”和解方程中蘊含的“化歸思想”，是非常重要的數學思想。

在復習的過程中加強對解題思路優化的分析和比較，有利于培養學生良好的數學品質和思維發展，能為學生培養嚴謹、創新的學風打下良好的基礎。

通過對知識的梳理，學生不僅學到了知識，而且平時的學習中，加強了方法的積累和歸納，并能通過分析異同，把知識從一個角度遷移到另一個角度，提高學生舉一反三、觸類旁通的能力。

三、反思自悟，發展思維

通過梳理環節，學生對題目的解答方法有了深淺不一的認識，這時要給學生一定的時間反思領悟，反思解答不出來的原因或者順利解答該題的關鍵是什么，反思其他同學的想法對自己的影響，領悟數學思想和解決問題的策略，能夠悟出規律，悟出靈感，感悟失敗的辛酸，成功的快樂，合作的愉快，從而產生良好的情感體驗，有時又能再次打開思維，創新解題思路方法。在數學學習中體驗和學會數學學科思考問題的基本思想方法，發展數學思維是學習數學的核心目標，數學思想方法是對程序性知識的再概括，學習難度大于數學知識，思想方法的學習必須經歷從內隱的學習到外顯的學習，再變成內隱的經驗的過程，這是對思考過程的再概括。

總之，復習有法，但無定法，貴在得法。只要始終注意激發學生的學習興趣，切實減輕學生的復習負擔，把學生從題海戰術中解脫出來。同時，重視開發智力，專注培養能力，提高學生探索數學規律、解決簡單實際問題和綜合應用知識的能力，就一定能夠取得驚喜的復習效果。

參考文獻：

《給教師的一百條建議》 蘇霍姆林斯基