除數是小數的除法計算教學新探索

李榮榮

【中圖分類號】G623.5 【文獻標識碼】A 【文章編號】2095-3089（2013）05-0156-02

設計理念：

本節課是在學生掌握一定小數除法計算經驗的基礎上進行的教學，教學難點是將除數是小數轉化為整數，轉化的依據是商不變的規律。讓學生理解為什么要轉化，如何進行轉化，是本節課重點。在設計本節課時，我注重轉化思想的滲透，利用學生喜聞樂見的奧運賽事作為新授情境設計了兩個問題，利用知識遷移進行單位轉化，通過小組合作討論，讓知識在生長點上合理生成，使學生掌握了算法、算理，有效地突破了重難點。

教學目標：

引導學生探究除數是小數的除法的計算方法。掌握根據商不變的性質解決“除數是小數的除法”的計算方法。

使學生在經歷探索計算方法的過程中，進一步轉化思想的價值，感受數學思考的嚴謹性。

通過學習活動，培養對數學學習的積極情感以及愛國主義情懷。

教學內容：

蘇教版五年級上冊第93～94頁例5，“試一試”、“練一練”及練習十七第1～5題。

教學實錄與評析：

片段一：課前談話預設轉化思想

師簡述“曹沖稱象“的故事。

師：這個故事給我們一個啟迪：復雜的問題可以用簡單的辦法來解決。這是數學學習中的一種重要的思想方法——轉化。

（板書：轉化）

在之前的學習中也運用過轉化的方法，如：學習平行四邊形面積計算時，我們把它轉化成長方形掌握了它的面積計算方法。回憶一下還有哪些知識的學習中運用過“轉化“的思想方法？

【利用生動的數學故事吸引學生對于“轉化“思想的關注，回憶以往的學習經驗，對新授部分將不容易解決的問題，轉化成已經學過的知識進行方法滲透。】

片段二：口算分組，找出商不變規律的運用重點

（口算）學生搶答。師：請你找出商相同的算式，用線連一連！

呈現分組算式：

4.8÷8=0.6 5.1÷17=0.3

48÷80=0.6 51÷17=3

25÷50=0.5 3.5÷5=0.7

2.5÷5=0.5 3.5÷50=0.07

師：觀察兩組算式，你有什么想法？

生：只有在被除數與除數同時擴大或縮小相同的倍數時，商才不變。

【用算式分組的形式讓學生自己發現商不變的必要條件，并對其他情況進行總結。既復習了口算小數除法，又對新授的轉化依據進行鋪墊。】

片段三：順應實際改編教材，對學生進行愛國主義熏陶

課件出示孫楊圖片。

師：正是這位90后的年輕選手，在本屆奧運會上為祖國贏來了無尚的光榮和驕傲！

（出示視頻）

師：經計算，我們得知孫楊游93.5米，大約需要用時55秒，你能算出孫楊每秒可以游多少米嗎？

學生練習：93.5÷55=1.7（米）。

出示：照這樣的速度，他游28.05米，需要多少秒？ 師：28.05÷1.7和我們以前學過的小數除法算式有什么不同？

揭示課題：除數是小數的除法。（板書）

【聯系學生生活實際，用破世界紀錄的中國奧運健兒獲獎視頻為導入，兩個問題的設置承上啟下、銜接自然，同時激發了學生的學習關注度及愛國情懷。】

片段四：利用轉化思想解決新授難點

師：除數是小數的除法是我們遇到的新問題，能不能把它轉化成我們以前學習過的知識來解決呢？

學生討論后匯報以下三種情況：

（1）分別把米轉化成用“分米”作單位的數量，把被除數除數同時乘10，再計算。

（2）把米轉化成“厘米”作單位， 28.05÷1.7轉化為2805÷170，再計算。

（3）直接計算28.05÷17，再將計算結果擴大十倍。

師歸納，并板書： 28.05 ÷ 1.7

↓

280.5 ÷ 17

2805 ÷ 170

28.05 ÷ 17 （結果乘10）

師：這樣轉化的依據是什么？

生：商不變的規律。

提問：轉化成2508÷170也是可以算的，為什么選擇這種方法轉化的人很少呢？（算法優化提煉）

師：請同學們再來回顧一下，除數是小數的除法怎樣算，計算時要注意什么？

（白板回放老師板演全過程，回放同時學生相機回答。）

【學生通過討論和探索，運用商不變的規律對除數和被除數進行單位轉換。再次利用轉化思想解決了新問題，并有了更加深刻感悟。在尊重學生選擇的基礎上，通過比較進行算法優化，讓學生體會把除數轉化成整數的除法更為簡便。】

教學反思：

計算教學中如何喚起學生學習經驗？

本節課是基于學生已經掌握了小數的加、減、乘，以及小數除以整數的基礎上進行的教學，另外一個知識生長點是商不變的規律。口算練習后，讓學生將答案相同的算式練一練，學生通過對比和甄別，明確在什么情況下商才會不變，這也正是本節課新授中最容易出現的錯誤。對比前幾次試教的效果，這次復習環節的改動，比單純的回憶商不變的規律和強調概念，來得更為具體實際，把老師要教給學生的重點，通過學生的連一連、比一比的操作和討論，從學生自己口中總結出知識要點——被除數與除數必須擴大相同的倍數，商才不變。同時也為接下來的新授的計算方法多樣化預留伏筆，許多學生注意到被除數不變而除數縮小時，商的結果會比原來的式子擴大相應的倍數，因此才會有新授部分的創新發言，將28.05÷1.7轉化為28.05÷17計算出結果后再把結果擴大十倍。

如何在計算教學中滲透數學思想？

課前談話的環節，回憶并梳理了以前運用轉化思想解決的問題，對轉化思想給予一定生動形象的解釋，讓學生明白轉化就是將復雜問題簡單化，用已經學過的知識將難題變得簡單易懂。轉化的思想是本節課的重點，課前談話為接下來的新授部分的難點攻克埋下伏筆，同時豐富了課堂趣味性，充分調動了學生的學習興趣。

新授部分，基于學生已有的知識經驗，以除數是整數的除法、對比商不變的口算分組練習做復習鋪墊，運用“轉化”的數學思想，并聯系實際將米化為分米或厘米，將被除數與除數的小數點，同時向右移動相同的位數，使其成為除數為整數的除法或整數除法，從而輕松突破難點。

如何適應生活實際適度改編教材？

本節課在設計時考慮到聯系生活實際，改編了蘇教版教材原例題，利用2012年剛剛結束的倫敦奧運會中，破世界紀錄的90后中國游泳健將孫楊的比賽視頻作為情境，設計了兩個問題，兩個問題承上啟下，為學習新知起到了良好的溫故知新的作用。在剛剛落下帷幕的奧運會，中國男子游泳隊突破性地為祖國榮譽添上絢麗一筆的時刻教學本課，既貼合學生假期生活，又能用現場的激烈場面給予學生一種情緒感染，教育學生學習孫楊刻苦努力的精神，培養良好的學習品質。蘇教版原例題買雞蛋的數據已經不符合生活實際，所以根據實際情況將雞蛋價格略作改動作為練習來完成。

如何讓白板技術成為計算課堂的點睛之筆？

本節課是信息技術與課堂整合的一節市級比賽課例，因此在信息技術運用中設計時也動了一番腦筋，如何能使信息技術適時、適度地突破重難點，并給予學生更多交互的機會呢。筆者認為本節課有兩處亮點。其一，在新授豎式計算結束時，運用電子白板的回放功能，并讓學生在回放計算過程時，及時指出計算時需要注意的地方，對算理算法以及重難點進行了回顧梳理，幫助學生回憶并突出重點地構建除數是小數的除法計算圖式。另外，本節課還就課堂中學生生成的錯誤情況及時用相機拍照，并運用交互功能實現反饋，將錯誤習題以圖片資源的形式呈現，并利用白板筆幫助訂正，及時關注了生成的新問題，同時針對難點，再次利用信息技術得到有效解決與突破。此外，白板筆隨意書寫、涂改、拖動資源，也讓學生感到興奮，并更愿意參與到教學活動中來。