滑輪組的機(jī)械效率專項(xiàng)解析

伊楓

《2013年哈爾濱市初中升學(xué)考試說明》中的知識(shí)點(diǎn)———機(jī)械效率，對(duì)其考查的具體要求有：理解機(jī)械效率；能設(shè)計(jì)“測(cè)量滑輪組的機(jī)械效率”的實(shí)驗(yàn)探究方案；通過“測(cè)量滑輪組的機(jī)械效率”的實(shí)驗(yàn)，領(lǐng)悟?qū)嶒?yàn)過程和科學(xué)方法；能計(jì)算簡(jiǎn)單機(jī)械的機(jī)械效率.明確了應(yīng)達(dá)到的學(xué)習(xí)標(biāo)準(zhǔn)，讓我們一起走進(jìn)滑輪組機(jī)械效率的專項(xiàng)分析.

例1.（2010·哈爾濱）建筑工地上，工人們需要將一堆建材運(yùn)到10m高處.姜榮同學(xué)設(shè)計(jì)安裝了如圖所示的裝置.裝置中每個(gè)滑輪重l00N.工人利用該裝置每次提升一塊重900N的建材，該工人拉繩子的速度是0.8m/s，在施工過程中：

（1）該工人提升建材時(shí)的有用功率是多少？

（2）該裝置的機(jī)械效率是多少？（不計(jì)繩重和摩擦）

（3）孫萍同學(xué)想用電動(dòng)機(jī)做動(dòng)力替代人工作，將該裝置改造成簡(jiǎn)易的起重機(jī)（吊起物體的速度限定在0.4m/s）.她到倉(cāng)庫(kù)找到了兩臺(tái)電動(dòng)機(jī)，銘牌上的部分?jǐn)?shù)據(jù)如上表所示，她要選用其中的一臺(tái).請(qǐng)你幫助選擇，就你所選的電動(dòng)機(jī)，說明如何使用該裝置才能做到合理配置.

考點(diǎn)：功率的計(jì)算；速度的計(jì)算；功的計(jì)算；滑輪（組）機(jī)械效率的計(jì)算.

分析：（1）知道一塊建材重和提升的高度，利用功的公式求有用功；再利用速度公式求做功時(shí)間，利用功率的公式求工人提升建材時(shí)的有用功率.

（2）知道拉力大小，求出拉力移動(dòng)的距離，求出總功，再利用機(jī)械效率的公式求該裝置的機(jī)械效率；

（3）知道工人提升一塊建材時(shí)的有用功率，根據(jù)表格中提供的信息，判斷使用不同功率的電動(dòng)機(jī)一次提升多少塊建材最合適.

解答：（1）提升建材時(shí)所做的有用功：

9000J/10000J×100%=90%.

（3）一次提升1塊建材有用功功率為360W，一次提升8塊建材，做功功率為2.88kW，選擇3kW的電動(dòng)機(jī)，效率最高；一次提升2塊建材，做功功率為0.72kW，選擇0.8kW的電動(dòng)機(jī)，效率最高.

答案：（1）該工人提升建材時(shí)的有用功率是360W；

（2）該裝置的機(jī)械效率是90%；

（3）選擇3kW的電動(dòng)機(jī)，一次提升8塊建材，效率最高；選擇0.8kW的電動(dòng)機(jī)，一次提升2塊建材，效率最高.

點(diǎn)評(píng)：本題考查了速度的計(jì)算、功的計(jì)算、功率的計(jì)算、機(jī)械效率的計(jì)算，涉及到尋找合理的配置方法，知識(shí)點(diǎn)多，屬于難題.

例2.（2011·哈爾濱）如圖所示，小聰用桶、小明用口袋，各裝重120N的砂子從一樓運(yùn)上三樓.小聰做的有用功為___J，小聰與小明所用機(jī)械的效率之比為_________.（不計(jì)繩重及摩擦）

考點(diǎn)：功的計(jì)算；有用功和額外功；滑輪（組）的機(jī)械效率.

分析：（1）根據(jù)圖示求出提升沙子的高度h，知道沙子重，利用W=Gh求小聰和小明做的有用功；

（2）不計(jì)繩重及摩擦，提升桶和動(dòng)滑輪做的功為額外功，利用W=（G輪+G桶）h、W=（G輪+G袋）h計(jì)算小聰和小明做的額外功；而總功等于有用功加上額外功，求出總功，利用效率公式求滑輪組的機(jī)械效率，再求比值.

解答：（1）如圖，提升高度h=2×3m=6m，小聰和小明做的有用功：W有用=G沙h=120N×6m=720J；

（2）不計(jì)繩重及摩擦，小聰做的額外功：W額1=（G桶+G輪）h=（20N+10N）×6m=180J；小明做的額外功：W額2=（G輪+G袋）h=（5N+10N）×6m=90J；小聰做的總功：W總1=W額1+W有用=180J+720J=900J，小明做的總功：W總2=W額2+W有用=90J+720J=810J，小聰和小明的機(jī)械效率之比為：

點(diǎn)評(píng)：本題考查了學(xué)生對(duì)有用功、額外功、總功、機(jī)械效率的了解與掌握，本題關(guān)鍵：一是能從圖中得出相關(guān)信息，特別是到三樓上升的高度是兩層樓高；二是不計(jì)繩重及摩擦，額外功的求法W=（G輪+G桶）h或W=（G輪+G袋）h.

例3.（2012·哈爾濱）同學(xué)們共同研究滑輪的特點(diǎn)：

（1）他們研究定滑輪特點(diǎn)時(shí)，做的實(shí)驗(yàn)如甲圖所示，據(jù)此可證明：使用定滑輪________________.

（2）他們研究動(dòng)滑輪特點(diǎn)時(shí)，用動(dòng)滑輪勻速豎直提升重物，如乙圖所示.據(jù)此可知，使用動(dòng)滑輪__________________________________.

（3）他們組裝了滑輪組，發(fā)現(xiàn)使用滑輪組提升重物時(shí)能省力，于是他們想：利用滑輪組提升重物能否省功呢？為此，他們進(jìn)行的實(shí)驗(yàn)如丙圖所示.請(qǐng)根據(jù)丙圖信息.寫出分析數(shù)據(jù)的具體過程，并回答他們的問題.

考點(diǎn)：定滑輪及其工作特點(diǎn)；動(dòng)滑輪及其工作特點(diǎn)；滑輪組及其工作特點(diǎn).

分析：（1）觀察甲圖三次彈簧測(cè)力計(jì)示數(shù)與物重，可得出拉力與物重相等，但改變了用力的方向，給做功帶來(lái)了方便；

（2）觀察乙圖彈簧測(cè)力計(jì)示數(shù)與物重，可得出拉力小于物重，即使用動(dòng)滑輪時(shí)省力；

（3）已知物重G、拉力F、物體升高的距離h，繩子移動(dòng)的距離S，繩子段數(shù)n，根據(jù)有用功公式和總功公式可求出所做的功進(jìn)行比較.

解答：（1）從甲圖中可看出，三種拉力情況，每次拉力的方向都不相同.在實(shí)驗(yàn)過程中不斷改變拉力的方向，觀察測(cè)力計(jì)的示數(shù)都為1N，等于物重，可得出結(jié)論：定滑輪可以改變力的方向，但不省力.

（2）在圖乙中，拉力F=0.6N

（3）提升物體所做的有用功W有用=Gh=2N×0.1m=0.2J，使用滑輪組時(shí)所用拉力F=0.8N，彈簧測(cè)力計(jì)移動(dòng)距離S=30cm=0.3m，所做的總功W總=FS= 0.8N×0.3m=0.24J.經(jīng)比較W有用

故答案為：（1）能改變動(dòng)力方向，但不能省力；（2）能省力，但不能改變力的方向；

（3）提升物體所做的有用功W有用=Gh=2N×0.1m=0.2J，使用滑輪組時(shí)所用拉力F=0.8N，彈簧測(cè)力計(jì)移動(dòng)距離S=30cm=0.3m，所做的總功W總=FS= 0.8N×0.3m=0.24J.經(jīng)比較W有用

點(diǎn)評(píng)：此題考查了定滑輪和動(dòng)滑輪的特點(diǎn)、以及使用滑輪組不省功的原理，是一道較簡(jiǎn)單的實(shí)驗(yàn)題.

（作者單位：哈爾濱市風(fēng)華中學(xué)）