生活處處皆學問

關鍵詞：小學數學；教學實錄；綜合與實踐；聯系生活；積累經驗；學以致用

中圖分類號：G623.5 文獻標識碼：B 文章編號：1009-010X（2013）09-0078-03

活動背景：數學綜合實踐活動課是學生最喜歡上的課，它是學生在教師的指導下在已有知識、體驗的基礎上解決生活或社會問題，培養學生的實踐能力，感受數學與生活的密切聯系。《數學課程標準》中明確指出在小學數學教學中增設“實踐活動與綜合應用”， 能讓學生學會用數學的眼光來描述、分析解決生活中的問題，增進學生不斷探求新知的欲望并加深對數學知識的理解。為此，在學生學完“長方體和正方體的表面積”之后，安排了這次綜合與實踐活動，希望在開放式的教學中，一方面能使學生鞏固長方體和正方體的表面積的知識，使學生學以致用；另一方面，可以加強數學知識與現實生活的聯系，體驗數學知識在實際生活中的應用，培養學生對數學的興趣。

活動目標：

1.經歷用已有知識嘗試解決生活中的實際問題的過程。

2.能靈活應用長方體、正方體表面積的知識，解決生活中的一些實際問題。

3.體會數學在解決實際問題中的價值，能探索解決問題的有效方法，進一步培養學生的應用意識。

活動準備：

課前給學生充足的時間去尋找生活中求長方體和正方體表面積的實際問題，學生可以在自己家中調查，也可以去商場、超市、菜市場等地方進行調查，并以拍照、繪畫、收集實物等的形式記錄收集到的信息。課前學生四人一組整理好收集到的信息，以便課上交流。

活動過程：

一、談話導入，提出問題

師：生活中經常會遇到求長方體和正方體表面積的實際問題，比如求做這個粉筆盒用多少紙板，教室的粉刷面積等等，課前教師讓學生從生活中尋找求長方體、正方體表面積的實際問題，現在請各小組整理好你們收集到的信息，準備匯報。

二、小組合作，解決問題

（一）小組展示，資源共享

下面請各小組分別匯報你們收集到的信息。

組1：我們組收集到的是裝滾筒洗衣機的長方體包裝箱（繪圖）、長方體茶葉筒（實物）、正方體的魚缸（繪圖），計算用多少紙板和玻璃都是求長方體和正方體的表面積。

組2：我們組帶的是火柴盒（實物），分內盒和外盒兩部分，求制作這個火柴盒需要多少紙板就是求它的表面積；還有這個餅干盒（實物），在它的四周還貼著商標紙，求制作這個盒子用多少紙板和用多少商標紙也是求表面積。

組3：這是街道兩旁門市門口掛著的長方體燈箱（照片），燈箱的四周貼著海報，求貼海報的面積就是求長方體的表面積；還有這四根立柱（照片），上面直到頂棚，立柱的四周貼著金色彩紙，求彩紙的面積就是長方體表面積。

組4：我們組收集到的是菜市場里賣海產品用的長方體或正方體的大魚缸（照片），求制作魚缸用多少玻璃也是求表面積。

組5：這是一家飯店的長方體煙囪，求制作煙囪用多少鐵板也是求表面積的問題。

組6：我們去家具店的時候，發現里面有許多長方體立柜（照片）、長方體的抽屜（照片），可以計算制作中需要多大的木板，也就是求表面積。

（二）小組合作，探究方法

師：看來同學們收獲頗豐啊，從生活中找到了這么多求長方體和正方體表面積的實際問題，說明你們都有一雙數學的眼睛，會用數學的眼光觀察世界，觀察生活，老師為你們鼓掌！同學們收集到的這些信息，有的在大屏幕上、有的貼在黑板上、有的放在講臺上，看起來很亂，你們能不能想辦法把這些信息重新整理分類，讓他們有規律地在一起，先獨立思考，然后小組合作，整理分類、探究計算方法。（學生很快進入狀態，說的說，記的記，這里要給學生充足的時間去討論、探究）

（三）交流匯報，總結規律

師：現在請各小組來匯報一下你們整理分類的結果。

組1：我們組是按求表面積時面的多少進行分類的：

第一類：表面積等于六個面的面積之和的，有洗衣機的包裝箱、整個的茶葉盒、整個的餅干盒、衣柜。

第二類：表面積等于5個面的面積之和的，也就是缺少一個上面或下面的，有魚缸、抽屜、火柴盒的內盒、地窖、茶葉筒的蓋，這時表面積=長×寬+高×寬×2+長×高×2。

第三類：表面積等于4個面的面積之和的，也就是缺少上、下這組對面的，有長方體立柱上貼彩紙的面積、餅干盒上貼商標紙的面積、長方體煙囪的表面積，火柴盒的外盒。這時表面積=高×寬×2+長×高×2。

師：哪一組和他們的分類方法不一樣？（沒有學生舉手）

師：也就是說同學們都是按求表面積時面的多少進行分類的，剛才這組同學分的非常詳細，分為6個面、5個面、4個面三種情況，而且歸納出了相應的計算方法，其他小組有沒有不同意見或補充？

組2：我們組認為火柴盒的外盒應該缺少左右兩個側面，而不是上下這組對面，所以表面積=長×寬×2+長×高×2。

師：（實物投影出示火柴盒的外盒）大家觀察，火柴盒的外盒究竟缺少的是哪兩個面？按通常的放置方法，應該少的是——左右兩個側面。剛才這組同學，你們接受他們的意見嗎？（學生點頭）

組3：我們組認為衣柜的表面積的求法不一定是六個面的總面積，如果擺放的位置不同，那表面積肯定不一樣。

一石激起千層浪，頓時學生的思維被激活了，課堂儼然變成了辯論會。

生1：我同意第3組同學的意見，因為我家的衣柜就是靠墻擺的，求表面積時，不能算底面和后面，那就成了4個面的面積之和了。

生2：我不同意，我們家的衣柜是擺放在墻角的，求表面積時，就不能算底面、后面和一個側面，那就變成3個面的總面積了，對了，我家的衣柜就和咱們班后面的作業廚的擺放是一樣的，不信你們看看。（學生們刷的一下扭頭去看，頻頻點頭）

生3：我不同意，我家的衣柜求表面積時只算2個面就可以。（學生們瞪大眼睛）老師我去前面說，我家的衣柜是直接借助墻設計的，衣柜的后面、左面、右面都借助了墻（邊說邊比劃），下面是地面，計算的時候只算上面和前面就可以了，所以就2個面，表面積=前面的面積+上面的面積。

生4：我可以設計表面就等于一個面的面積的衣柜。也就是衣柜的左、右兩面都借助墻，上面借助屋頂，下面借助地面，所以表面積=前面的面積，這樣做出來的衣柜即利用了墻和屋頂，還節省了木板（很得意的樣子）。

生5：你的設計雖然節省了木板，但是這樣的衣柜不能隨意搬動。像家具廳賣的那種衣柜就相當靈活，想怎么擺放就怎么擺放，而且搬家的時候容易搬走，不喜歡了還可以扔掉換新的，你設計的行嗎？

（學生們哈哈大笑起來）

師：你們的設計各有千秋，我們可以根據個人愛好選擇不同的衣柜。以上同學們根據自己家里衣柜的樣式和擺放位置，考慮到了表面積從六個面到一個面的不同情況，老師非常佩服你們敏銳的觀察力、豐富的想像力和創造力。的確，衣柜的擺放位置不同，設計不同，需要計算的面的個數也不同，這就需要我們靈活掌握知識，具體問題具體分析。

三、總結收獲，暢談感受

師：這節課，我們運用已學的數學知識解決了一些生活中的實際問題。在我們的生活中還有許多類似的問題，請大家留心觀察，隨時記錄，嘗試解決，你一定會體驗到成功的快樂，感到數學非常有用，也會漸漸喜歡上數學。

這次綜合實踐活動，你們有什么收獲？

生1：我喜歡這樣的數學課，學到了很多課本上沒有的知識。

生2：我知道了原來長方體和正方體表面積有那么多種情況，以后做題的時候可要認真分析。

生3：原來我們的生活中蘊含著這么多數學知識，我以前沒注意過，以后我要學會多留心、多觀察、多分析，生活能教會我們很多東西，生活中處處有學問。

生4：老師，下次綜合實踐課什么時候上啊？

我笑了，同學們也笑了，在笑聲中結束了這節課。

四、作業設計

根據今天的活動寫一則數學日記。

五、教學反思

“綜合與實踐”是課程改革之后出現的一個新領域，它是以問題為載體，以學生自主參與為主體，以積累活動經驗、培養應用意識和創新意識、激發創造潛能為目標的學習活動。在本課的教學中我突出了以下幾點：

第一，注重學生體驗數學與生活的聯系，提高對數學學習價值的認識。在綜合實踐活動中，學生深入到生活實踐之中，處處碰到數學的存在，處處遇到數學問題，感受到數學與生活的緊密聯系，比起數學知識的學習過程來，這種感受更實在，更真切，更深刻，因此也更具有現實意義。比如學習了本課之后，學生就可以計算燈箱上張貼的海報的面積，超市里的大立柱需要多大的彩紙才能張貼完整，那么在準備海報和彩紙時就可以先計算，再準備。讓學生真切地體驗到數學與生活的聯系，體驗到生活中處處有數學，處處用到數學，進一步認識數學在生活中的價值，增強學好數學的信心。

第二，注重學生學習方式的真正轉變。自主探究、動手實踐、合作交流是新課程標準倡導的學習方式，在日常的學習過程中，雖然也可以實現這種學習方式的轉變，但我們總是那么不能放手，總是那么不由自主地把知識灌輸給學生。然而在綜合實踐活動中，學生成了活動的主體，必須自主地去探索，去實踐，去交流，教師不得不放手，否則，就不稱其為綜合實踐活動了。本節課中，從學習內容的收集——學習內容的分類——探究每一類的計算方法——規律的總結，無不是學生們自己實踐、探索、交流的結果。整節課中學生真正成為了學習的主體，教師只是起到組織和引領的作用。

第三，注重發展學生解決問題的能力。綜合實踐活動最本質的要求，就是讓學生靈活地運用已學的知識和已具備的經驗，解決生活中的實際問題，這比起課堂上、作業中、試卷里的紙上談兵似的解決問題，來得更直接、更實在、更真實，更具有靈活性和綜合性，也就更能培養學生解決實際問題的能力。本節課中求火柴盒、煙囪、正方體立柱等的表面積問題，是學生在生活中親眼看到、親手摸到的東西，比在教室里想象更直接、更真實、更易于靈活掌握方法，從而提高解決問題的能力。

第四，注重合作交流，展示學生的創新能力。在進行實踐活動的過程中，離不開合作交流，在師生、生生、小組與小組、小組與大組等的交流中，學生對知識或活動內容的理解更豐富、更全面。所以在合作交流中要讓學生想說、敢說、樂說，暢所欲言。在交流的過程中學生的思想在撞擊、知識在整合，在相互啟發的過程中思維會實現質的飛躍。本節課中在計算衣柜的表面積時，學生一句“擺放位置不同，表面積的求法肯定不一樣”，激活了學生的思維，想象出了表面積是一個面、兩個面、三個面、四個面等不同情況，發展了學生的創新能力。