信息技術環境下概率統計課程的立體化建設

【摘 要】闡述在信息技術環境下概率統計課程的立體化建設，包括構建課程立體化教材、構建網絡課程資源、構建立體化教學模式、構建立體化實踐教學、構建立體化課程考核及評價方法。

【關鍵詞】信息技術環境 概率統計

課程 立體化建設

【中圖分類號】G【文獻標識碼】A

【文章編號】0450-9889（2013）06C-

0041-03

信息技術的不斷進步和發展，正在改變著人們的思維方式、學習方式和生活方式，也在潛移默化地改變著數學課程的教學思想、教學內容、教學方式、教學體系及課堂結構。如何在數學教學中實現教師與信息技術的優勢互補，把信息技術和數學的學科特點有機結合起來，構建一個合理、科學的課程教學體系？立體化課程建設就是一種充分利用現代教育技術來完善課程教學建設工作的重要方式。所謂立體化課程，是指基于信息化教育環境，將數字化學習資源、虛擬化網絡空間與傳統的課程資源及教學活動有機結合，師生之間利用學校、課堂、網絡、通信、生活實踐等活動方式將知識學習、經驗建構和社會體驗聯結為一體的課程與教學過程。近年來，廣西教育學院數學與計算機科學系對概率統計課程進行了立體化建設，充分利用現代信息技術和網絡技術手段，完善教學內容和教學體系，改革教學模式和手段，為從根本上提高概率統計教學效果與質量，培養具有較強綜合應用能力，能在今后工作和社會交往中有效進行信息交流及溝通，同時具有較強的自主學習能力和較高綜合文化素養的人才作出貢獻。本文擬以廣西教育學院數學與計算機科學系為例對信息技術環境下概率統計課程的立體化建設進行探討。

一、構建課程立體化教材

（一）優化主教材內容體系結構

教材內容及載體既是課程的核心內容又是課程的基本外在表現形式，它是課程立體化建設的重點。近年來，廣西教育學院數學與計算機科學系結合信息技術的優勢及概率統計課程知識內容的特點，本著降低理論難度，減少運算技巧，增加計算機軟件應用，增加生活實際應用和數學模型的建立等原則，編寫并由中國礦業大學出版社出版了教材《概率統計》。此教材主要從以下幾個方面優化課程的內容體系結構：

其一，在確保本課程最基本系統性的前提下，簡約化處理教材內容，刪去一些理論推導繁雜，運算技巧較大的內容。在講述基本概念和方法時，突出對概率統計問題的實際背景、提法和數學思想方法的闡述。

其二，在遵循本學科系統性與科學性的基礎上，及時地將本學科發展的一些新知識、新成果及新應用滲透到教學內容中去，全方位、多視角地不斷激發學生的求知欲，進一步開拓學生的知識視野，全面培養學生的綜合創新素質與分析、解決實際問題的多種能力。

其三，通過適當例題、習題講透基本概念與運算，同時，以各種生動活潑的現實事件及生活實例作為概率統計理論的載體，讓學生透過生活案例去思考有關數學的問題，從而活躍概率統計課堂，激發學生對于生活問題的興趣和解決這些問題的欲望，幫助學生加深對概率統計理論以及各知識要點、難點的理解，增強數學與生活的貼近度。

其四，結合師范生特點補充大量對學生有價值的實用統計知識內容，重點介紹學生成績、試卷質量的評估，結合教育問題學習概率統計，并用概率統計方法來研究教育問題，從而較好地體現了概率統計課的師范性，增強了教學內容的針對性，這對于學生將來從事中小學數學教學會起到有益的幫助。

其五，《全日制義務教育數學課程標準》對概率和統計的學習內容和范圍作出了明確的規定，在課程內容的學習方面把概率統計作為基本技能之一。因此，按照中小學新課改的要求，注意與中小學內容相銜接。

（二）開發多媒體教學課件

多媒體課件是指通過輔助教師的“教”或促進學生自主地“學”來突破課堂教學中的重點和難點，從而提高課堂教學質量的多媒體教學軟件。要設計出概率統計課程高質量的多媒體課件，應滿足以下幾個方面的要求：

第一，應充分了解多媒體課件在教學中適用的內容。教師首先應熟悉概率統計的教學內容，掌握本教學內容的知識結構，把握住各部分教學內容之間的內在關系及每個知識點的內在規律。只有全面理解教學內容的重點和難點，才能設計出恰當的多媒體課件，取得比較令人滿意的教學效果。

第二，開發高級的多媒體課件。不能只是簡單地將教材中一些文字性的內容制成多媒體課件或將那些用簡單圖表就可說明問題的內容也制作成多媒體課件，這樣的多媒體課件只起到教師板書的作用或只能起到掛圖的作用，起不到激發學生學習興趣的作用，應開發具有三維動畫功能的課件、具有交互性的課件、用于實驗仿真的課件以及內容豐富的文獻資料或帶有音視頻的案例課件，這樣，才會取得更好的教學效果。

第三，多媒體課件的內容要正確、形象、生動、豐富。多媒體課件的內容涉及動畫、圖片、圖表、聲音和視頻，所有這些內容應無科學性和政治性錯誤，還應生動、形象和豐富。

（三）編寫教學參考資料

廣西教育學院數學與計算機科學系為幫助學生深入理解概率統計的基本概念和基本原理，突破難點，掌握概率統計的獨特計算方法，明確解題思路，了解課程內容之間的內在聯系，配合該課程的教材和教學，編寫了《概率統計疑難問題解析》、《概率統計學習輔導》和《概率統計解題思路分析》等教學參考資料，還編寫了測試題及試題庫等。這些參考資料有以下特點：

第一，《概率統計學習輔導》概述了教材每章的內容，各章節內容的地位及其相互之間的聯系，將各個章節中重要的、難以理解和掌握的知識點一一抽出來，進行歸納總結，并從多角度進行詳細分析與討論，目的是起到化難為易的作用；編選含有數學文化的閱讀材料，以此提高學生學習興趣和數學文化素養。

第二，《概率統計解題思路分析》、《概率統計疑難問題解析》將學生在學習中感到困惑的難點、疑點等集中起來，以例題的形式進行分類、歸納、講解和評注。所選例題、練習題及測試均具有一定代表性，還補充了若干概率統計典型的例題，擴大了題目的類型及覆蓋面，注重例題分析和解題技巧，使其與教材能相輔相成，從而使學生能在較短的時間內掌握本課程的精髓，提高學生分析和解決問題的能力，為學生以后的進一步深造打下較為扎實的基礎。

二、構建網絡課程資源

網絡課程資源是教育信息化的基礎，是信息技術與數學課程深度融合的關鍵。廣西教育學院數學與計算機科學系開發了概率統計網絡課程，課程各個功能模塊的劃分具有相對的獨立性，模塊組織結構具有開放性和可擴充性，課程結構為動態層次結構，而且建立起相關知識點間的關聯，確保學生在使用時可根據需要切換。概率統計網絡課程不但豐富了學生的課內外學習內容，開闊了他們的視野，提高了他們的學習興趣，同時還為學生提供了一個良好的自主學習平臺和與教師交流的場所。概率統計網絡課程內容體系如圖1所示。

三、構建立體化教學模式

廣西教育學院數學與計算機科學系將發現式教學法運用到概率統計課程教學實踐中，根據概率統計課程的特點，在基本概念的引入、隨機現象規律的揭示、概率模型的建立、性質及公式的導出、重要定理的產生、對統計問題的思考、統計思想的形成、統計方法的提出等環節采用發現式教學法，立足學生已有的認知結構特點設定問題，讓學生提出問題、作出假設，帶著明確的目的和思考方向去學習、去探索、去進行模擬試驗；創設情景，提出任務，指導學生根據案例，整理資料，羅列證據，發現結論，歸納總結，將發現的結論與事實材料結合，加深理解，引導學生主動參與整個教學過程，為素質型和創造型人才的培養提供一種理想的教學環境。

四、構建立體化實踐教學

概率統計是一門實踐性很強的課程，為實現預期的教學目標，必須將理論教學與實踐教學緊密融合，鼓勵和引導學生靈活掌握理論知識，并具體應用到生活實踐中。具體做法如下：

第一，開設數學軟件實驗課。將數學軟件作為數學教學輔助工具融入概率統計教學內容中，利用數學軟件計算的數據或描繪的圖形幫助引入數學概念，對于大量的數據及煩瑣的運算，例如求期望、方差、相關系數、方差分析和回歸分析等可通過數學軟件進行快速計算，對一些復雜的應用問題可通過數學軟件進行探究和分析處理。以往概率統計的教學內容需要用很大篇幅來討論概率的運算方法和運算技巧，現在通過數學軟件的幫助就可以快速獲得圓滿的結果，因而可以將更多的時間投入實踐方面，也因此，開設實驗課可以增強學生的實踐能力與動手能力。

第二，組織學生參加全國大學生數學建模競賽活動。數學建模是從大量事物中綜合歸納出概念和理論的演化過程，是綜合運用所掌握的知識和方法，創造性地分析解決來自實際中的問題，所建立的數學模型可以直接應用于實際中。典型事例分析中，大量數據的采集涉及大量的數值計算和邏輯運算，潛移默化地使學生掌握數學的思想和方法、提高建立數學模型和運用計算機技術解決實際問題的綜合能力，加強學生協作精神和團隊意識的培養。

五、構建立體化課程考核及評價方法

信息技術環境下概率統計課程考核方法設計強調把教師與學生在課程開發以及教學實施過程的全部情況都納入評價的范疇，強調評價者與具體評價情境的交互作用，主張凡是具有教育價值的結果，不論是否與預定目標相符，都應當受到評價的支持與肯定，反對將簡單的知識與技能的測試作為唯一的評價依據。尤其是在對能力進行評價時，更要關注學生在整個學習過程中能力發生的變化，收集整個過程中的行為信息，作出一個人的評估報告，為學生能力的成長提供一個可行的改進計劃或培養方案。為了更有效地促進學生學習，在評價方式上，廣西教育學院數學與計算機科學系改變過去一張試卷定優劣的狀況，注重評價的多元性，注重過程性評價，采取了以下措施：

第一，根據概率內容理論性強的性質和特點，實行閉卷考核形式，重點考核學生對概率知識的理解、運算、推理和應用能力。試題中，盡量少出一些只用一種方法，或只有一個答案的客觀題，多出一些綜合性計算題、分析題、應用題，使考試既能檢查學生對本課程基本知識的掌握程度，又能突出對學生專業技術能力、實踐能力和創新能力發展水平的考查。

第二，根據數理統計內容應用性較強的性質和特點，實行開放性考試形式。由任課教師精心編制幾道數學建模的綜合性題目，題目均來自日常生產生活中的實際問題，具有綜合性高、內容靈活、開放性強等特點。學生可任選一道題目，以開卷的形式答題，考試地點不限，可以查閱相關文獻資料。在規定的時間內，學生上交一篇符合建模要求的數學建模論文。對于具有創新性的論文給予額外的獎勵加分，從而有效地發揮學生的主觀能動性，培養學生自主創新的能力和查閱文獻資料的能力。

第三，加強過程性考核評價。根據不同時段的教學要求，通過課堂出勤率、課堂參與、網上討論、課后作業、小組合作學習、課堂測驗、期中考核等方式加強過程性考核評價。為引導學生重視日常學習，加強學生學習興趣培養和動手能力培養，加大平時學習成績的比重，使其占期末考試總成績的30%。

總之，概率統計課程立體化建設，優化了課堂結構，創造了良好的教學環境，實現了教學方法的改革，提高了學生學習的積極性，為數學教育專業其他課程建設打下了堅實的基礎。

【參考文獻】

[1]劉成新，王煥景，褚曉紅.立體化課程建設的研究與實踐探索[J].電化教育研究，2006（11）

[2]郭小富，李長青.概率統計網絡課程的教學設計[J].山西財經大學學報，2006（1）

[3]黃海平.《概率與統計》重點課程建設的實踐與思考[J].廣西教育學院學報，2011（5）

【基金項目】廣西高等學校特色專業及課程一體化建設項目（GXTSZY277）；新世紀廣西高等教育教學改革工程項目（2010JGB115）；廣西教育學院重點專業建設項目（2012JYZDZY04）

【作者簡介】黃海平（1959- ），男，廣西教育學院數學與計算機科學系主任，副教授，研究方向：概率統計、線性代數、高等數學。

（責編 王 一）