擦亮學(xué)生發(fā)現(xiàn)美的眼睛

摘 要： 高中立體幾何是以培養(yǎng)學(xué)生空間想象能力、邏輯思維、形象思維為主的重要學(xué)科，也是對學(xué)生實施美育教育的重要素材。在實際教學(xué)中，教師要注重挖掘立體幾何美的因素，讓學(xué)生借助幾何之美，完成從感知到思辨的思維轉(zhuǎn)換過程。

關(guān)鍵詞： 立體幾何教學(xué) 美學(xué)特征 美育教育

數(shù)學(xué)之美無處不在，立體幾何尤其如此，學(xué)生之所以無法領(lǐng)略幾何之美是因為缺少一雙發(fā)現(xiàn)美的眼睛。如同音樂與美術(shù)一樣，立體幾何也具有它獨特的美感，它的美體現(xiàn)在它的和諧、簡潔、統(tǒng)一、自然等方面。因此在立體幾何教學(xué)中，教師要注重挖掘立體幾何美的因素，并及時將這種美的感受傳遞給學(xué)生，喚醒高中生對數(shù)學(xué)美的感知力[1]。下面筆者以高中立體幾何中美的特征為切入點，對如何引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)立體幾何之美談?wù)効捶ㄅc認(rèn)識。

一、高中立體幾何表現(xiàn)出的美的特征

1.立體幾何之簡潔美。

雖然學(xué)生對立體幾何內(nèi)容有繁亂復(fù)雜的印象，但如果剖析立體幾何本質(zhì)卻發(fā)現(xiàn)其實所有內(nèi)容均可歸納到數(shù)學(xué)的基本定律中。對于立體幾何中的圖形來說，對任何圖形進(jìn)行問題分析，都是從點、線、面三者位置關(guān)系入手的，這三個圖形不但是最基礎(chǔ)的立體幾何知識，而且是立體幾何中最簡單的圖形；幾何中體現(xiàn)的數(shù)學(xué)語言亦是如此，如平行直線和相交直線的概念描述中，只是重點強(qiáng)調(diào)了直線平行與相交的前提條件為“同一平面”。幾何之中的簡潔美不但讓學(xué)生更易掌握與理解，而且讓學(xué)生深刻體會到“化繁為簡”的哲理。

2.立體幾何之和諧美。

立體幾何中的新知識都是舊知識的延續(xù)與演化，在看似富于變化的幾何知識其實是一個和諧統(tǒng)一的知識網(wǎng)絡(luò)。就如立體幾何中臺體的體積和表面積公式是與柱體和錐體積和表面積公式的和諧統(tǒng)一一樣，統(tǒng)一美在立體幾何中隨處可見。因此在實際教學(xué)中教師要有意識地引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)幾何知識之間的內(nèi)在和諧之美，讓學(xué)生在新舊知識的對比分析中，從本質(zhì)上意識到知識的連貫性，幫助他們及時掌握知識的重點與難點，對立體幾何形成系統(tǒng)、完整的認(rèn)知印象。

3.立體幾何之自然美。

廣泛的應(yīng)用性是數(shù)學(xué)學(xué)科的顯著特點，立體幾何在現(xiàn)實生活中表現(xiàn)出的自然美與現(xiàn)實美正是數(shù)學(xué)特點的直接體現(xiàn)。金字塔被設(shè)計成四棱錐、三棱柱用于光的分解、水壺與圓臺、圓柱形狀類似、體育運(yùn)動中的各種球類、兒童玩具槍的子彈，包括珠寶首飾的設(shè)計和利用黃金分割創(chuàng)造出完美和諧的“蒙娜麗莎的微笑”的不世之作等，都是立體幾何在生活中不同的美的形態(tài)，當(dāng)學(xué)生學(xué)會發(fā)現(xiàn)這些美、享受這些美的同時，他們對立體幾何的認(rèn)識就會產(chǎn)生質(zhì)的改變。

二、引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)立體幾何之美

1.提供實踐機(jī)會，讓學(xué)生感知美。

讓學(xué)生獲得直接經(jīng)驗，是新課程數(shù)學(xué)教學(xué)中特別強(qiáng)調(diào)的。立體幾何教學(xué)能為學(xué)生提供更多的實踐機(jī)會，讓他們在親自動手中獲得直接經(jīng)驗，對幾何之美有一個直觀認(rèn)識非常重要。如在立體幾何第一課“認(rèn)識立體幾何結(jié)構(gòu)”時，就可以讓學(xué)生自己做幾何模型，并引導(dǎo)他們在作基本圖形的基礎(chǔ)上用立體幾何圖形自己設(shè)計一個立體“存錢罐”（教師可提前準(zhǔn)備其他輔助材料供學(xué)生選擇），并鼓勵他們利用現(xiàn)場提供的材料自己去想象、添加、裝飾。學(xué)生對這樣的實踐活動非常感興趣，他們在畫、剪、折、疊、組合的過程中主動對立體幾何圖形的特點進(jìn)行分析，對立體圖形與平面圖形之間的關(guān)系有一個初步感知，對各類立體圖形的結(jié)構(gòu)特征有一個直觀認(rèn)識，然后在此基礎(chǔ)上對結(jié)構(gòu)概念逐步進(jìn)行歸納。在這個過程中學(xué)生不但對立體圖形的形成、結(jié)構(gòu)、概念有了一個直觀感知，而且在動手操作過程中感受到了立體幾何不同形態(tài)的美[2—3]。

2.實施動態(tài)教法，讓學(xué)生體驗美。

立體幾何的教學(xué)過程是一個動靜結(jié)合的過程，“動則悅，靜則思”是立體幾何教學(xué)的一條可循之路。尤其是在解題過程中，通過動態(tài)展示可以讓學(xué)生的空間思想能夠自然形成。以下圖中的試題為例。

學(xué)生答：會產(chǎn)生無數(shù)個三點共線的情況。此題如果使用多媒體則效果更顯著，首先M可以制作成動點進(jìn)行動態(tài)演示，其次通過電腦技術(shù)將作圖過程三維立體化讓學(xué)生更清楚地看到線線交點N、線面交點P，最后對于想象力不夠豐富的學(xué)生，多媒體可以將題目進(jìn)行全方位展示，幫助學(xué)生更好地驗證。動態(tài)教學(xué)法會讓學(xué)生直接感受到立體幾何的變幻之美，在圖形的轉(zhuǎn)化過程中體驗到樂趣，讓他們的動態(tài)思維、空間思維能力于潛移默化中自然形成。

立體幾何之美美在內(nèi)涵，對于高中生來說，由于受認(rèn)知水平、數(shù)學(xué)能力的影響，很難發(fā)現(xiàn)隱藏于符號、定義背后的幾何之美，這就需要教師將數(shù)學(xué)教學(xué)與美育教學(xué)緊密結(jié)合起來，從枯燥的數(shù)學(xué)知識中挖掘美、展現(xiàn)美，擦亮他們發(fā)現(xiàn)幾何美的眼睛，讓他們借助美的體驗，完成從感知到思辨的思維轉(zhuǎn)換過程。

參考文獻(xiàn)：

[1]蔡軍喜.在運(yùn)動與變化的數(shù)學(xué)美中體驗想象的馳騁——一道意境幽遠(yuǎn)的高考立體幾何題賞析[J].中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)，2009（2）：58-59.

[2]劉永躍，立方.體現(xiàn)對稱美的兩則立體幾何培訓(xùn)題（高一、高二、高三）[J].數(shù)理天地：高中版，2000（1）：39-40.

[3]祁彥平，鄭文高.素質(zhì)教育觀下談立體幾何的思想性[J].高師理科學(xué)刊，2004，24（1）：39.