數學教學中引導學生反思的實踐與思考

摘 要： 數學學習是一個思考過程，更是對自己的思維活動和經驗的反思過程，反思性學習是提高數學教學質量的有效方式。在數學課堂教學中，我們要營造氛圍，激發反思意識；留有余地，給足反思空間；創設活動，激發反思思維；教給方法，提高反思能力，最終助學生養成反思的習慣，學會學習。

關鍵詞： 反思 教學意義 教學策略 數學教學

荷蘭著名教育教弗賴登塔爾指出：“反思是教學思維活動的核心和動力。”《全日制義務教育教學課程標準》（以下簡稱《標準》）指出：通過數學學習，使學生初步形成反思意識及進行質疑和獨立思考的習慣。學習過程中的自我反思是指學生對自己的學習方式、認知方式、理解程度、思維過程等方面自我認識、自我評價，以及對自己學習進度、學習心理的自我監控，可見，讓學生學會反思能更好地促進學生主動發展。

一、反思的教學意義和價值

小學生的數學學習過程是一個思考的過程，更是對自己的思維活動和經驗進行反思的過程。在數學學習過程中，反思的教學意義和價值主要體現為：

1.促進主動建構。

反思能力是建構主義學習的一個核心特征，建構主義認為一切知識都必須通過主體的建構活動才得以完成，所以學習者必須對自己的學習活動進行自我監控自我檢查，以診斷和判斷自己在學習中所追求的是否符合自己設置的目的。通過反思，學生對問題的認識上升到一定的高度，形成一定的認知策略，從而提高元認知能力。

2.促進自主評價。

反思的核心價值就是“批判”，這種自主評價也是教改的一個重要方面，而反思是自我評價的前提。只是具備了一定的反思能力，才能使學生由被動受評價轉向主動自我認識、自我分析、自我評價，獲得自我體驗，建立內在學習動機，“對嗎？”“還有其他方法嗎？”……這種反思行為在一定程度上是自我“揭短”的行為，敢于承認并糾正自己學習中的不合理方面，在這個過程中，學生體驗到了不同的學習情感滋味，這種情感體驗促使學生形成較強的自主評價能力。

3.促進學會學習。

學會學習的原則是學生主動的投入和反思，學習過程不是對新信息的直接吸收和理解，而是新舊知識之間的相互作用。堅持讓學生自己獨立思考，強調隨時對思維過程進行反思，是增強課堂教學效果、發展學生學習能力的關鍵措施。及時地提供反饋信息，啟發學生根據反饋信息，不斷地進行反思，從而使學生在各自不同的基礎上了解自己學習新知識的方法和掌握新知識的程度，全面提高教學質量。

二、反思的教學策略

真正的“學會學習”，必須建立在學生善于自我覺醒、自我轉變、自我調節和自我適應的內涵基礎上。“學會學習”，有一條至關重要的內涵指標，那就是，學生能在學習過程中自我反思。在數學課堂教學中，我們可以通過以下策略進行實踐。

1.創氛圍，激發反思意識。

反思意識，是指對自己的學習作出判斷，調節、修正，并提出下階段創造性地解決問題的設想。在學習中樹立反思意識，這既是“有心人”“明白人”的標準，又是“探索者”“追求者”的“資本”。例如，在教學《圓的周長》一課時，我給學生出了這樣一道趣味數學題：一對紅、黃螞蟻圍著方形和圓形花園邊比賽，方形花園的邊長和圓形花園的直徑等長。兩只螞蟻的速度相同，那么哪知螞蟻先跑到出發點呢？學生的思維欲望由此被激發，在一次又一次的判斷、否定之后，找到了知識的本質和內在聯系。

2.留余地，給足反思空間。

教育實踐證明：當學生樹立了反思意識后，在教學中我們必須留一些余地，給學生提供反思的空間和時間。

（1）在新授中反思。由于課型的不同，教學過程和學習過程則不同，那么教師讓學習選擇的學習方法和反思方法也就不同。在新課程理念下的計算課教學，已不再把計算法則提煉成要點形成書面的文字了，但在實際計算中還是得遵循法則。我的做法是引導學生反思：計算這道題要注意些什么？這一問不僅要學生反思計算法則，而且要說出他們在計算中容易出錯值得注意的問題。在學生做的過程中教師再進行糾錯、點錯。

（2）在總結評價中反思。在學習新知后，我總是引導學生對學習經驗和學習結果進行總結反思：這節課的重點難點是什么？有什么不懂的地方？我能完成有關練習嗎？這節課的知識和以前學過的哪些知識有聯系？有什么樣的聯系？我能提幾個問題嗎？我還想知道什么？教師要幫助學生善于分析，養成總結反思的習慣，使他們形成合理的知識結構。

3.設活動，激活反思思維。

“有效的教學學習活動不能單純地依賴模仿與記憶，動手實踐、自主探索與合作交流是學生學習數學的重要方式”。學生在數學學習活動過程中，只有不斷地有效反思，才能夠使自己建構的知識不斷地與數學共同體所擁有的知識靠近，最終達到一致。在《角的初步認識》一課，學生已經會畫直角、比直角小的角、比直角大的角，我就積極引導學生自己動手畫一畫、貼一貼、分一分、驗一驗。當一張張作品展示在他們自己面前時，學生充分體驗到了成功的喜悅；當讓他們上臺把自己的作品分一分時，他們更是注意力高度集中。“此時無聲勝有聲”，學生不僅認真觀察臺上同學的舉動，腦海里還在不斷地反思別人與自己的不同見解。這一次次的操作、驗證活動，充分激活了學生的反思思維。

4.教方法，提高反思能力。

（1）利用對比，引導反思。學生個體之間由于各種因素而存在著差異，在解決問題時也有各自的策略。每當這時，我都不急于評判，而是引導學生根據自己獲取知識的經歷與已有的知識基礎，反思自己的思考過程，驗證自己的想法，并對他人的解法發表自己的見解，最后反思：“這些解法跟我的解法比較怎樣？”“這種解法我為什么沒用想到呢？”“這些解法各自的依據是什么？它們之間有什么聯系？”讓學生在與他人對比中向他人學習，在學習中批判性地進行反思，取其精華去其糟粕，發展了思維能力。

（2）巧用資源，有效反思。學生獲得數學知識過程中偏差和錯誤是很正常的，關鍵在于教師要把學生出現的錯誤作為一種數學資源加以開發，利用及時組織學生進行反思。有一次，學生在完成一道填空題：0.97÷0.128……（ ）時，大部分學生填的是“1”，針對這一較典型的錯誤，我把它作為一個判斷題讓學生自主探究，先判斷答案是否正確，接著追問：“你是怎樣發現錯誤的？”學生在富有啟發性問題的誘導下，積極主動地進行探索，很快找到了三種判斷錯誤的方法：

第一種：余數1與除數0.12比，余數比除數大，說明填“1”是錯誤的。

第二種：余數1與被除數0.97比，余數比被除數大，說明填“1”是錯誤的。

第三種：驗算：8×0.12+1≠0.97，說明填“1”是錯誤的。

緊接著，我帶領學生分析，找出正確的余數。由于計算時，被除數和除數同時擴大了100倍，雖然商不變，但余數是被除數擴大100倍計算后余下的，所以余數也擴大了100倍，正確的余數應把1縮小了100倍，得0.01.

杜威認為：反思活動是一種以產生思維活動的懷疑、猶豫、困惑、心靈困難的狀態，和一種為了發現解決這種懷疑，消除這種困惑而進行探究的行為。反思是一個必需的過程，是引起認知結果的沖突，從而喚起思維，激發探究、發現、再創新的欲望，使學生實現由學習者到“研究者”的轉變，“反思學習”作為有效課堂教學的召喚，作為一種為學生的終身發展儲蓄的學習習慣，并非一朝一夕所能短期養成的。我們必須讓學生在學習中學會反思，在反思中感悟，在反思中成長，最終達到新理念下讓學生“學會學習”的至高境界。

參考文獻：

[1]教育部.全日制義務教育語文課程標準（實驗稿）.北京師范大學出版社，2001.

[2]鄭君文，張思華.數學學習論.廣西教育出版社，1996.

[3]索麗.如何引導學生反思.教育時報，2007.6.13，3.