數(shù)學(xué)史在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的意義

【摘要】本文將闡述數(shù)學(xué)史對中學(xué)教學(xué)的意義以及在培養(yǎng)學(xué)生的情商、激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的熱情等方面發(fā)揮的積極作用.

【關(guān)鍵詞】數(shù)學(xué)史；高中數(shù)學(xué)教學(xué)；意義；積極作用；培養(yǎng)

數(shù)學(xué)學(xué)科的特點(diǎn)有三點(diǎn)：高度的抽象性、體系的嚴(yán)謹(jǐn)性、應(yīng)用的廣泛性.數(shù)學(xué)一直以來都以它的冷靜嚴(yán)肅、抽象嚴(yán)謹(jǐn)而讓人望而生畏，又以它的無處不在而讓人戀戀不舍.隨著新課程的展開，數(shù)學(xué)史已經(jīng)作為一門選修課列入了高中數(shù)學(xué)教學(xué)課程之內(nèi)，在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)史知識對提升數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣大有裨益.

一、數(shù)學(xué)史知識可增加學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，激勵學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)

數(shù)學(xué)是一門既美又真的科學(xué)，不但擁有真理，而且具有至高的美.包括數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)中的美學(xué)感悟，數(shù)學(xué)命題從未知到已知的轉(zhuǎn)化，充滿了發(fā)現(xiàn)科學(xué)真理的愉悅和歡樂.對科學(xué)問題的好奇，求解的欲望，解決之后的歡樂，是人生必不可少的體驗(yàn).

數(shù)學(xué)中的許多古代名題生動有趣，以此創(chuàng)設(shè)問題情境，既引起學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，又激發(fā)了求知欲.如在等比數(shù)列的教學(xué)中，以“兩鼠穿墻”題引入：“今有垣厚五尺，兩鼠對穿.大鼠日一尺，小鼠也日一尺.大鼠日自倍，小鼠日自半.問何日相逢，各穿幾何？”題意是：有厚墻五尺，兩只老鼠從墻的兩邊分別打洞穿墻.大老鼠第一天進(jìn)一尺，以后每天加倍；小老鼠第一天也進(jìn)一尺，以后每天減半.問幾天后兩鼠相遇，各穿幾尺？學(xué)完今天的知識后就可以解決這個大難題了！學(xué)生一聽興趣盎然，對本節(jié)課的知識也是記憶猶新.

二、數(shù)學(xué)史知識可以使學(xué)生學(xué)會如何應(yīng)用數(shù)學(xué)知識，對學(xué)生實(shí)踐能力的形成起著巨大的推動作用

在學(xué)生將來的生活和學(xué)習(xí)中，能被直接應(yīng)用的現(xiàn)成數(shù)學(xué)理論知識很少，真正起作用的是學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中培養(yǎng)出來的數(shù)學(xué)意識，才是解決問題的關(guān)鍵.正如華羅庚先生所說，宇宙之大，粒子之微，火箭之速，化工之巧，地球之變，生物之謎，日用之繁，數(shù)學(xué)無處不在，無處不用.在教學(xué)中教師應(yīng)充分向外擴(kuò)展重要的數(shù)學(xué)概念、數(shù)學(xué)思想、數(shù)學(xué)方法等，如對稱、理性與直觀、小概率事件等；提煉數(shù)學(xué)思維和處理問題的方式，如數(shù)學(xué)建模、數(shù)學(xué)抽象、數(shù)學(xué)歸納、數(shù)學(xué)猜想等；反映數(shù)學(xué)對人類社會和經(jīng)濟(jì)發(fā)展的巨大作用.在此舉幾個例子.

哈雷彗星的發(fā)現(xiàn).1705年前后，哈雷對三百多年觀察到的24顆彗星進(jìn)行了拋物線性的計(jì)算，提出“彗星的運(yùn)動軌跡可能是極扁的橢圓而不是拋物線”的可能性判斷，經(jīng)過大量的計(jì)算，預(yù)言“這顆彗星將于1758年重新出現(xiàn)”，后來被事實(shí)所驗(yàn)證.這就是彗星中最著名的哈雷彗星的起源.

這個預(yù)言被證實(shí)是舉世矚目的，以及海王星、電磁波等的發(fā)現(xiàn)，都是數(shù)學(xué)計(jì)算、數(shù)學(xué)推理的勝利.

數(shù)學(xué)與生物科學(xué).恩格斯當(dāng)年說在生物學(xué)中“數(shù)學(xué)應(yīng)用等于零”，但到了20世紀(jì)，情況有了極大的改變，VolterraVotka模型運(yùn)用了偏微分方程，研究DNA長鏈的纏繞運(yùn)用了代數(shù)拓?fù)鋵W(xué)中的紐結(jié)理論，對DNA中的堿基對的排序以及基因圖譜的讀出運(yùn)用了統(tǒng)計(jì)學(xué)、組合數(shù)學(xué)等方面的成果.生物數(shù)學(xué)已是一個碩果累累的領(lǐng)域，生命科學(xué)的研究廣泛地應(yīng)用著數(shù)學(xué)的豐碩成果.

數(shù)學(xué)與經(jīng)濟(jì)學(xué).20世紀(jì)經(jīng)濟(jì)學(xué)研究的數(shù)學(xué)化對經(jīng)濟(jì)學(xué)產(chǎn)生巨大的影響，數(shù)學(xué)的公理化方法成為現(xiàn)代經(jīng)濟(jì)學(xué)研究的基本方法，從20 世紀(jì) 50 年代以來數(shù)學(xué)方法在西方經(jīng)濟(jì)學(xué)中占據(jù)了重要地位， 以至于大部分諾貝爾經(jīng)濟(jì)獎都授予了與數(shù)理經(jīng)濟(jì)學(xué)有關(guān)的工作.

美國《獨(dú)立宣言》運(yùn)用歐幾里得幾何體系來建立它的體系， 提出了“所有的人生來平等”的“公理性”的政治主張.由此演繹出宣言的各項(xiàng)主張的正義性.

三、數(shù)學(xué)史知識可以增強(qiáng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的信心

在數(shù)學(xué)教學(xué)中適當(dāng)?shù)亟o學(xué)生介紹一下數(shù)學(xué)發(fā)展的曲折經(jīng)歷，講一些數(shù)學(xué)挫折史或蒙難史，對于促進(jìn)學(xué)生建立學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的信心是很有幫助的.數(shù)學(xué)史是數(shù)學(xué)家的奮斗拼搏史，展示著數(shù)學(xué)家為真理而獻(xiàn)身的偉大人格和崇高精神.數(shù)學(xué)每前進(jìn)一步，都充滿艱難險阻，需要數(shù)學(xué)家們的膽識、勇氣和毅力，甚至甘冒生命的代價而百折不回.希帕薩斯因發(fā)現(xiàn)無理數(shù)而葬身大海，阿基米德因醉心數(shù)學(xué)而被亂兵所殺.在數(shù)學(xué)教學(xué)中，把定理、公式與數(shù)學(xué)家逸事聯(lián)系起來介紹給學(xué)生，不僅有助于學(xué)生對所學(xué)知識的理解和記憶，而且可以培養(yǎng)學(xué)生堅(jiān)強(qiáng)的意志與毅力.

四、數(shù)學(xué)史知識可以增強(qiáng)學(xué)生的愛國主義精神，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情

中國是世界上最早的文明古國，數(shù)學(xué)成就顯著.計(jì)算圓周率，自西漢劉備、東漢張衡、三國時劉徽，直到南北朝祖沖之等多位數(shù)學(xué)家，為之進(jìn)行艱苦探索，得出了當(dāng)時世界上最為準(zhǔn)確的圓周率.南宋數(shù)學(xué)家秦九韶1247年就編著《數(shù)學(xué)九章》，同代數(shù)學(xué)家楊輝揭示了二項(xiàng)式展開式系數(shù)的規(guī)律，比法國數(shù)學(xué)家早四百多年.祖沖之的兒子祖暅對求幾何體積有獨(dú)特創(chuàng)見，比意大利數(shù)學(xué)家早一千多年.比如，近代的徐光啟、李善蘭及當(dāng)代的華羅庚、陳景潤，在他們所研究的領(lǐng)域中都對數(shù)學(xué)作出了獨(dú)特的貢獻(xiàn).通過宣講，增強(qiáng)學(xué)生的民族自豪感和愛國主義熱情.

五、數(shù)學(xué)史知識可以培養(yǎng)學(xué)生探究真理的拼搏精神、理性精神

誠實(shí)、求是，是數(shù)學(xué)理性精神的本質(zhì)特征.數(shù)學(xué)語言的精確性使得數(shù)學(xué)中的結(jié)論不會模棱兩可，數(shù)學(xué)中不存在偽科學(xué)，不允許有任何弄虛作假的行為存在.數(shù)學(xué)讓人不迷信權(quán)威，不屈服于權(quán)貴；數(shù)學(xué)讓人堅(jiān)持原則，忠于真理.因此，數(shù)學(xué)教學(xué)可以培養(yǎng)學(xué)生的自尊、自信、自愛，培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立的人格.

理智、自律，是科學(xué)文化人的重要人格特征，數(shù)學(xué)能夠去其浮躁，凈化人的靈魂.數(shù)學(xué)的思維方式，教育人們理智地思考問題，三思而后行.數(shù)學(xué)的公理化方法、結(jié)構(gòu)方法、數(shù)學(xué)模型方法、拓廣方法等，培養(yǎng)學(xué)生思維的條理性、整體性、創(chuàng)造性、深刻性，久而久之，養(yǎng)成從全局出發(fā)，抓住事物的本質(zhì)，自覺按客觀規(guī)律辦事的習(xí)慣.

18世紀(jì)法國實(shí)證主義哲學(xué)家、社會學(xué)創(chuàng)始人孔德指出：“由于個體知識的發(fā)生與歷史上人類知識的發(fā)生是一致的，因而對孩子的教育必須符合歷史的教育.”因此，探討數(shù)學(xué)史知識如何融入數(shù)學(xué)教學(xué)已成為數(shù)學(xué)教育的重要研究課題之一.對數(shù)學(xué)史知識如何更好地融入數(shù)學(xué)教學(xué)還有待進(jìn)一步的研究，還需在教學(xué)實(shí)踐中不斷地摸索.