以“動”促學，用“做”悟“學”

《數學課程標準》中明確指出在數學教學中應增設“實踐活動與綜合應用”，能讓學生學會用數學的眼光來描述，分析解決生活中的問題，增進學生不斷探求新知的欲望并加深對數學知識的理解.讓學生在學習數學的過程中，既有生動有趣的數學探究性活動，又有豐富內涵的研究性課題學習.在學習方式上既有以動手操作為主的數學實驗，又有以動腦思維為主的思辨研究，讓學生經歷實驗、操作、猜想、驗證等過程，體驗發現、提出、分析和解決問題的科學方法.因此筆者認為通過“做”數學可以達成以下幾個目標.

一、通過“做”促進學生的直覺思維

初中數學中的許多概念、性質、判定等知識，對于正處于由感性認識到理性認識轉化的初中生而言是比較抽象的.讓他們通過觀察具體圖形或實物模型和動手實驗，根據自己的觀察實驗，在感性認知的基礎上提出合理的猜想，對加深學生認知與促進學生的直覺思維是相當有益處的.例如，在講授“等腰三角形的兩個底角相等”時，可先讓學生拿出已準備好的等腰三角形紙片，引導學生進行觀察并對兩個底角的關系進行猜想.學生通過自己的感官反應馬上得到“等腰三角形的兩個底角相等”，在教師的肯定與贊揚聲中，學生們躍躍欲試，又通過動手操作：有的拿出了量角器來進行測量，有的通過對折來看這兩個角能否重合……很快他們就找到了驗證自己猜想的方法，并自然而又深刻地掌握了這一性質.又如新授“三角形中位線定理”時，學生們在了解了“連接三角形兩邊中點的線段是三角形的中位線”之后，通過“畫一畫”“量一量”“看一看”的操作來猜想三角形中位線的性質，通過學生自己的觀察與測量得到了“三角形的中位線平行于第三邊且等于第三邊的一半”，并饒有興趣地進一步推理論證該定理.在講授“三角形內角和定理”時，可以讓學生先通過“畫一畫”“量一量”“折一折”（把三角形的三個內角都向內翻折組成一個平角）“撕一撕”（ 把三角形的三個內角都撕下來拼成一個平角），這樣學生在學習新知識的同時，能讓學生體驗著知識本身的魅力與內心的喜怒哀樂，同時又培養他們的直覺思維能力.

二、通過“做”促進學生的數學歸納能力

與整個數學體系所包羅的知識相比，初中數學所包含的知識只是這汪洋大海中小小的浪花.借助于這些知識載體，讓學生真正領悟其數學思想方法，培養學生的數學能力才是我們真正要做的.而“歸納”是數學思想和數學能力中很重要的一塊，“操作猜想”這一形式對培養學生的歸納思想與能力所起的作用更是妙不可言.

例如， 觀察下列圖形，并閱讀理解圖形下的有關文字：

那么n條直線相交， 最多有多少個交點？

剛看到題目的時候，學生們有些丈二和尚摸不著頭腦，于是教師可啟發學生：碰到這樣的難題，不妨可采用數學家華羅庚“先退后進”的思想，通過特例來研究考察事物的本質，從而歸納問題的規律和性質.于是引導學生動手畫一畫，用心數一數，學生在畫的過程中發現：當畫第二條直線時，我們發現已有直線一條，因此最多可有一個交點；當畫第三條直線時，最多可與原有的兩條直線相交并有兩個交點，因此一共有三個交點……漸漸地發現，直線的條數與交點的個數是兩組很有規律的數據：

三、通過“做”促進啟發學生驗證方法

很多時候，猜想是“跟著感覺走”的，不一定符合事實，故猜想的結果也就不一定可靠，因此不論你的猜想多么美妙，都需經過嚴格的驗證，才能肯定自己的猜想是否正確.

例如初三復習課上，教師給出了這樣一道習題：

總之，綜合實踐活動課是學生在教師的指導下和在已有知識體驗的基礎上解決生活或社會問題的一門課，它能培養學生的實踐能力，讓學生深切地感受數學與生活的密切聯系，要求數學教師努力去實踐、研究，探索出一種能使學生的創新意識和實踐能力都能得到較好發展的教學新模式，真正處理好教學與實踐的關系，多讓學生接觸與生活有關的數學問題，勢必會提高學生的學習興趣，從而有效地提高課堂教學效率，使學生真正喜歡數學、學好數學、用好數學.