淺析數形結合在數學解題中的應用

常言講“數缺形時少直觀，形離數時難入微”，因此，解題時若能數形結合、由數思形、由形思數，雙向聯想，優勢互補，可迅速得到創新的解題方法和技巧，這有利于對數學知識的融會貫通，有利于數學問題的解決.以下結合幾個數學問題的求解，闡述數形結合在數學解題中的應用.

五、結束語

題目1中的方法1、題目2的方法是把一個比較抽象的代數問題轉化為直觀、簡明的幾何問題，借助幾何圖形來求“數”（最值、證明等式和不等式）.題目1中的方法2、題目3是用換元分析結合圖形的方法求“數”（最值、函數表達式），題目4中的兩種解法，是在應用代數求解的同時，借助圖形進行討論、分析，求得問題的解.運用數形結合方法解題的例子舉不勝舉，本文未提到的，如也可以構造平面幾何、立體幾何問題等使數形結合比較大小、證明不等式、等式、求最值等等.

總之，數形結合是數學教學的重要思想方法，也是培養學生基本能力的有利手段，有效地運用數形結合，有利于學生對數學知識的融會貫通，提高學生解決數學問題的能力.近年來，人們也越來越重視數形結合思想在學生能力培養上的作用，各種水平、能力考試也常常把它作為重要考點之一，如2009年高考理科數學第22題第（Ⅱ）題，文科數學第21題第（Ⅱ）題都涉及數形結合問題. 近年來公務員考試題目中也涉及了數形結合問題.因此，對于數形結合思想的分析、研究和利用是十分重要的，需要我們共同的努力.