創設數學情境，促進有效教學

【摘要】教學情境的創設在高中數學教學中的作用，不僅能提高學生的學習積極性，而且能培養學生的創新精神，還能進行德育滲透.本文介紹了創設實物和實驗、故事、懸念、生活、數學史等幾種不同的情境，闡述了情境創設在數學中的作用.

【關鍵詞】興趣；情境；創設

隨著新課程改革的不斷深入，新的課程理念正在逐漸更新著教師的教學觀，作為一名數學教師，要做到“目中有人，心中有情，課中有境”.在課堂教學中，尤其應創設真實的問題情境或生動的學習環境，以充分挖掘學生的探索與創新潛能，使學生真正“卷入”教師所預設的有效教學活動中.就目前高中數學教學現狀而言，學生在數學上投入的時間、精力、金錢很多，這從學生周末、節假日的課外輔導以數學為主就可看出，然而效果卻不盡如人意.在考試壓力下的題海戰術教學很大程度上忽略了學生與數學環境之間的互動.學生與數學之間缺乏情感，只是被動地在使用背過的、學過的公式、定理解答出一個答案.而數學學習的實質是需要學生與數學環境相互作用的過程.

既然情境教學能夠引起學生好奇、好動、好問的心理特征，使他們樂于學，那么該運用什么樣的手法創設情境呢？筆者認為主要有以下幾種：

一、創設實物和實驗情境，激發學生興趣

如上“橢圓”第一課時，教師可從太陽、地球、人造地球衛星的運行軌道，讓學生觀察有關橢圓的實物模型，如圓的直觀圖、圓蘿卜的切片、陽光下圓盤在地面上的影子等等，讓學生對橢圓有一個直觀的了解.為了強調橢圓的定義，教師事先準備好一根細線及兩根釘子，在給出橢圓在數學上的嚴格定義之前，教師先在黑板上取兩個定點（兩定點之間的距離小于細線的長度），再讓兩名學生按教師的要求在黑板上畫一個橢圓.畫好后，教師再在黑板上取兩個定點（兩定點之間的距離大于細線的長度），然后再請剛才的兩名學生按同樣的要求作圖.學生通過觀察兩次作圖的過程，總結出經驗和教訓，教師因勢利導，讓學生自己得出橢圓的嚴格的定義.

二、創設故事情境，激發學生興趣

故事，大家都非常喜歡.因為故事的情節引人入勝，能夠引起人們的注意力，故事里充滿了令人們向往的東西.而且學生通常能從故事的寓意里得到感悟和引發思考，從而激發學習數學的興趣.如上“等比數列求和”時，這樣導入新課：話說豬八戒自西天取經回到了高老莊，從高員外手里接下了高老莊集團，搖身變成了房地產老總.可好景不長，八戒便因資金周轉不靈而陷入了窘境，急需大量資金投入，于是就找師傅唐僧和師兄悟空幫忙.唐僧和悟空一口答應：“行！”唐僧和悟空都答應每天投資100萬元，但唐僧要求第一天10萬元利息，以后每天比前天增加20萬元利息，連續還30天.悟空的條件是：作為回報，從投資的第一天起你必須返還1元，第二天返還2元，第三天返還4元……即后一天返還數為前一天的2倍，連續30天.八戒聽了，心里打起了小算盤：“第一天：支出1元，收入100萬；第二天：支出2元，收入100萬，第三天：支出4元，收入100萬元……哇，發財了，向悟空借比向師傅借合算……” 心里越想越美，故決定向悟空借.此時問題出現了，假如你是八戒地產公司的總參謀，請你幫八戒分析一下，究竟向誰借合算？要是向悟空借，八戒能夠吸納多少資金，又該返還悟空多少錢呢？八戒是賺還是賠呢？（事實上八戒要還悟空10億元）此問題的提出，立馬就會使同學們產生極大的興趣去進行換算，這樣一來無形之中既復習了等差數列求和，又把等比數列的意義以及求和方法教授給了學生.通過這樣的一種方法，能夠極大程度地調動學生的學習興趣，進而對所學的知識也產生一種興趣，趣味性數學情景的教學有助于學生學習興趣的提高.

三、創設懸念情境，激發學生興趣

懸念設置于課始，可以激發學生強烈的求知欲；懸念設置于課尾，則具有“欲知后事如何，且聽下回分解”的魅力.懸念是牽制學生思維的線，學生好動、好奇、好勝，教師應抓住學生的心理特點設置懸念.比如在上“指數函數”這一章節的時候，我講了一個百萬富翁破產的故事：一個叫杰米的百萬富翁，一天他碰到了一件奇怪的事，一個叫韋伯的人對他說，我想和你訂個合同，在整整一個月中，我每天給你10萬元，而你第一天只需給我一分錢，以后每天給我的錢是前一天的兩倍，杰米非常高興，他同意訂立這樣的合同.如果是你們，你們是否愿意訂立這樣的合同？學生剛開始都很高興地說愿意，看到我笑后又想想可能有什么不對的地方，于是齊聲說不要這樣的合約.那么到底誰更為合算？能否用我們的數學知識來進行探討？此時學生的興致達到極點，并由此發現其實際為一個“指數爆炸”的現象.

四、創設生活情境， 使數學生活化

認知最牢靠、最根深蒂固的部分就是生活中經常接觸和經常使用的知識，有些已經進入了我們的潛意識.如果能把新知識巧妙地融入生活情境中，那將會是學生非常歡迎的，一旦接受也會被牢固掌握.例如，在上“圓”這一章節時，教師問：車輪為什么要做成圓的啊？教師同時把古代、現代的車輪投影出來.有同學想搞一下創新，把它做成三角形、正方形等，大家說行不行？這時，學生就七嘴八舌討論起來：圓的才能動??！三角形、正方形的車輪轉動時一高一低?。A形到地面的距離才處處相等，人才能平穩地坐在車上??！因為圓每一點到中心的距離相等，這樣才不顛簸.這樣，經過大家的討論，自然地得出圓的定義：“到定點的距離等于定長的點的軌跡是圓.”學生的學習興趣被教師調動起來了，這節課的效果自然就好了.又如在引入“兩個平面垂直的判定定理”時，教師提出：建造一座大樓，怎樣才能使墻面與地面垂直呢？學生很快會聯想到建筑工人常常用一端系著鉛錘的細繩讓其垂直地面，并以這根繩子為參照，看看所砌的墻是否經過這條細繩.然后問：為什么若墻面經過這條繩子，所砌的墻就與地面垂直呢？還可以引導學生觀察教室門板與地面的位置關系：它們是否垂直？轉動門扇是否還與地面保持垂直？奇怪嗎？為什么？到底隱藏著數學上的什么奧秘？由這些親切真實的情景，導出兩個平面垂直的判定定理就水到渠成了.

五、創設信息型情境，讓信息技術走進數學

著名數學家華羅庚說過：“人們對數學早就產生了枯燥乏味、神秘難懂的印象，成因之一是脫離實際.”因此，我們可充分地利用現代教學媒體，創設豐富、直觀、生動、有趣的生活情境，改善認知環境，化抽象為具體，有利于學生對知識的理解和掌握.如進行函數y=Asin（ax+b）的圖像教學，可通過一定的編程程序，在計算機屏幕上展現由y=sinx的圖像經變化相位、周期、振幅等得到y=Asin（ax+b）圖像的動態變化過程，同時可以針對學生的認知誤區，通過畫面圖像的閃爍和不同色彩，清楚的表示相位，周期的順序所帶來的不同.又如在講解“數學歸納法”時，可以先用多媒體演示“多米諾骨牌”效應（或實物演示實驗），通過這一問題情境的創設可以使學生很快地理解并掌握數學歸納法的定義與本質.

六、利用數學史話創設問題情境，激發學生的學習興趣

教師在講到幾何概型時，可引入我國古代數學家祖沖之早在一千五百多年前就算出圓周率π的值在3.1415926和3.1415927之間的例子，讓學生再做一回小“祖沖之”：數學興趣小組利用幾何概型的相關知識做實驗計算圓周率，他們向一個邊長為1米的正方形區域均勻撒豆，測得正方形區域有豆5120顆，正方形的內切圓區域有豆4608顆，他們所測得的圓周率為 3.3，教師可在課堂上用課件模擬，然后引導學生，怎樣才能更接近π呢？這樣就會對幾何概型產生了極大的興趣，急切想知老師是如何求出來的，幾何概型的概念就在不自覺中掌握了.

興趣是最好的老師.創設情境是一種發現問題、積極探求的心理取向.數學課上的情境創設應該為學生學習數學服務，應該讓學生用數學的眼光關注情境，情境應是數學知識和技能學習的支撐，是數學思維發展的土壤. 數學課堂情境創設也是一門學問、一種藝術，只要大家運用智慧、結合實際，就一定能激發學生的學習興趣，進而提高課堂教學效率.

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